2014-2015學(xué)年廣州市荔灣區(qū)九上期末數(shù)學(xué)試卷

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1、2014-2015學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)九上期末數(shù)學(xué)一、選擇題（共10小題；共50分）1.設(shè)x1，x2是方程x2?x?1=0的兩根，則x1+x2=??A.?3B.?1C.1D.32.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱的是??A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.菱形3.如圖，在⊙O中，點C是弧AB的中點，若∠A=40°，則∠BOC=??A.40°B.50°C.70°D.80°4.一個不透明的口袋內(nèi)裝有大小和形狀相同的一個白球和兩個紅球，“從中任取一球，得到白球”這個事件是??A.必然事件B.隨機事件C.不可能事件D.以上都不正確5.在“拋硬幣”的游戲中，如果拋了500次，出現(xiàn)正面

2、的頻率為45%，這是??A.可能的B.確定的C.不可能的D.以上都不正確6.小張外出旅游時帶了兩件上衣（一件藍色，一件黃色）3條長褲（一件藍色，一件黃色，一件綠色），他任意拿出一件上衣和一條長褲，正好是同色上衣和長褲的概率是??A.16B.15C.13D.127.若函數(shù)y=x2?6x+c的最小值是4，則c=??A.4B.9C.5D.138.若點?2,y1，?1,y2，1,y3都在反比例函數(shù)y=?1x的圖象上，則??A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y1>y2D.y1>y3>y29.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則a，b，c滿足??A.a<0，b<0，c>0B.

3、a<0，b>0，c<0第9頁（共9頁）C.a<0，b<0，c<0D.a<0，b>0，c>010.若一個圓錐的底面周長是4πcm，母線長是6cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是??A.40°B.80°C.120°D.150°二、填空題（共6小題；共30分）11.若方程x2?2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是?．12.在平面直角坐標(biāo)系中，點P?3,4和點Q關(guān)于原點對稱，則點Q的坐標(biāo)是?．13.將拋物線y=?2x2向右平移2個單位，得到的拋物線的解析式是?．14.如圖，水平放置的一個油管橫截面半徑為12cm，其中有油的部分油面寬AB為123cm，則截面上有油部分（即圖中陰影

4、部分）的面積為?．15.小華買了一套科普讀物，有上、中、下三冊，要整齊地擺放在一層書架上，其中恰好擺成“上、中、下”順序的概率是?．16.如圖，點P是反比例函數(shù)y=?2x圖象上的一點，PD垂直于x軸于點D，則△POD的面積為?．三、解答題（共9小題；共117分）17.如圖，△ABC是直角三角形，∠C=90°，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°．（1）試作出旋轉(zhuǎn)后的△DCE，其中B與D是對應(yīng)點；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在作出的圖形中，已知AB=5，BC=3，求BE的長．第9頁（共9頁）18.解下列方程：（1）3x2?4x?4=0；（2）2x?12=x+32．19.已知拋物線y=ax2+

5、bx+c經(jīng)過點0,?2，1,0，2,4．（1）求該拋物線的解析式；（2）寫出該拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo)．20.如圖，直線y=2x與反比例函數(shù)y=kx的圖象在第一象限的交點為A，AB垂直于x軸，垂足為B，已知OB=1，求點A的坐標(biāo)和這個反比例函數(shù)的解析式．21.張彬和王華兩位同學(xué)為得到一張觀看足球比賽的入場券，各自設(shè)計了一種方案：張彬：如圖，設(shè)計了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)指針指向陰影區(qū)域時，張彬得到入場券；否則，王華得到入場券；王華：將三個完全相同的小球分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3后，放入一個不透明的袋子中，從中隨機取出上個小球，然后放回袋子；混合均勻后，再隨機取出一個小球．若兩次

6、取出的小球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，王華得到入場券；否則，張彬得到入場券．請你運用所學(xué)的概率知識，分析張彬和王華的設(shè)計方案對雙方是否公平．22.如圖，PA、PB是的切線，A，B為切點，∠OAB=30°.第9頁（共9頁）（1）求∠APB的度數(shù)；（2）當(dāng)OA=3時，求AP的長．23.春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費標(biāo)準(zhǔn)：某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費用27000元．請問該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游?24.如圖所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點E，點D是BC邊的中點，連接DE．（1）求證：DE與⊙

7、O相切；（2）若⊙O的半徑為3，DE=3，求AE．25.如圖，P是射線y=35xx>0上的一動點，以P為圓心的圓與y軸相切于點C，與x軸的正半軸交于A，B兩點．（1）若⊙P的半徑為5，求：點P和點A的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，求以P為頂點，且經(jīng)過A點的拋物線的解析式，并判斷該拋物線是否經(jīng)過點C關(guān)于原點的對稱點D，請說明理由；（3）試問：是否存在這樣的直線l，當(dāng)P在運動過程中，經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的頂點都在直線l