2015-2016學(xué)年廣州市荔灣區(qū)九上期末數(shù)學(xué)試卷

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1、2015-2016學(xué)年廣州市荔灣區(qū)九上期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題；共50分）1.不解方程，判別一元二次方程2x2?6x=1的根的情況是??A.有兩個不相等的實數(shù)根B.沒有實數(shù)根C.有兩個相等的實數(shù)根D.無法確定2.如圖，是一個裝飾物品連續(xù)旋轉(zhuǎn)所成的三個圖形，照此規(guī)律旋轉(zhuǎn)，下一個呈現(xiàn)出來的圖形是??A.B.C.D.3.從標號分別為1，2，3，4，5的5張卡片中，隨機抽取1張．下列事件中，必然事件是??A.標號小于6B.標號大于6C.標號是奇數(shù)D.標號是34.將拋物線y=3x2向上平移2個單

2、位，得到拋物線的解析式是??A.y=3x2?2B.y=3x2C.y=3x+22D.y=3x2+25.在2012?2013NBA整個常規(guī)賽季中，科比罰球投籃的命中率大約是83.3%，下列說法錯誤的是??A.科比罰球投籃2次，一定全部命中B.科比罰球投籃2次，不一定全部命中C.科比罰球投籃1次，命中的可能性較大D.科比罰球投籃1次，不命中的可能性較小6.如圖是二次函數(shù)y=?x2+2x+4的圖象，使y≤4成立的x的取值范圍是??A.0≤x≤2B.x≤0C.x≥2D.x≤0或x≥27.數(shù)學(xué)課上，老師讓同

3、學(xué)們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合?甲同學(xué)說：45°；乙同學(xué)說：60°，丙同學(xué)說：90°；丁同學(xué)說：135°．以上四位同學(xué)的回答中，錯誤的是??A.甲B.乙C.丙D.丁8.如圖，在⊙O中，OC⊥弦AB于點C，AB=4，OC=1，則OB的長是??A.3B.5C.15D.179.如圖，AB是⊙O的直徑，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，則∠BCD等于??A.100°B.110°C.120°D.135°10.如圖，反比例函數(shù)y=kxx>0的圖象經(jīng)過矩形OAB

4、C對角線的交點M，分別與AB，BC相交于點D，E．若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為??A.1B.2C.3D.4二、填空題（共6小題；共30分）11.設(shè)一元二次方程x2?8x?3=0的兩個實數(shù)根分別為x1和x2，則x1+x2=?．12.二次函數(shù)y=x2+2x?5的圖象的頂點坐標是?．13.已知一個函數(shù)的圖象與y=6x的圖象關(guān)于y軸對稱，則該函數(shù)的解析式為?．14.有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙能打開同一把鎖，第三把鑰匙能打開另一把鎖．任意取出一把鑰匙去開任意的一把鎖，一次能打開鎖的概

5、率是?．15.如圖，點A，B，C，D分別是⊙O上四點，∠ABD=20°，BD是⊙O的直徑，則∠ACB=?．16.如圖，△ABC和△A?B?C是兩個完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜邊長為10cm．三角板A?B?C繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點A?落在AB邊上時，CA?旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長為?cm．三、解答題（共9小題；共117分）17.如圖，在邊長為1的小正方形組成的方格紙上，將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°．（1）畫出旋轉(zhuǎn)之后的△AB?C?；（2）求線段AC旋轉(zhuǎn)過程中掃過的扇形的面積．1

6、8.解下列方程：（1）2x2?8x+3=0；（2）x2?6x+5=0；19.已知二次函數(shù)y=x2?mx+m?2：（1）求證：不論m為任何實數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點；（2）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點3,6時，確定m的值，并寫出此二次函數(shù)與坐標軸的交點坐標．20.小美周末來到公園，發(fā)現(xiàn)在公園一角有一種“守株待兔”游戲．游戲設(shè)計者提供了一只兔子和一個有A、B、C、D、E五個出入口的兔籠，而且籠內(nèi)的兔子從每個出入口走出兔籠的機會是均等的．規(guī)定：（i）玩家只能將小兔從A、B兩個出入口放入，（ii

7、）如果小兔進入籠子后選擇從開始進入的出入口離開，則可獲得一只價值5元小兔玩具，否則應(yīng)付費3元．（1）問小美得到小兔玩具的機會有多大?（2）假設(shè)有100人次玩此游戲，估計游戲設(shè)計者可賺多少元?21.如圖，已知反比例函數(shù)y=kxk≠0的圖象經(jīng)過點?2,8．（1）求這個反比例函數(shù)的解析式；（2）若2,y1，4,y2是這個反比例函數(shù)圖象上的兩個點，請比較y1，y2的大小，并說明理由．22.如圖，AB是半圓O的直徑，AD和BC是它的兩條切線，切點分別為A，B，CO平分∠BCD．（1）求證：CD是半圓O的切

8、線；（2）若AD=2，CD=5，求BC的長．23.某品牌計算機春節(jié)期間搞活動，規(guī)定每臺計算機售價0.7萬元，首次付款后每個月應(yīng)還的錢數(shù)y（元）與還錢月數(shù)t（月）成反比例關(guān)系，其函數(shù)圖象如圖所示：（1）根據(jù)圖象寫出y與t的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出首次付款的錢數(shù)；（3）如果要求每月支付的錢數(shù)不多于400元，那么首付后還至少需幾個月才能將所有的錢全部還清?24.如圖，AB為⊙O的直徑，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．（1）求證：AT平分∠BAC；（2）若AD=2，TC=3，求⊙O的半徑．25