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《2015-2016學(xué)年北京市第四中學(xué)八上期中數(shù)學(xué)試卷》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2015年北京市第四中學(xué)八年級上期中數(shù)學(xué)一、選擇題（共10小題；共50分）1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是?()A.B.C.D.2.把多項式a2?4a分解因式，結(jié)果正確的是?()A.aa?4B.a+2a?2C.aa+2a?2D.a?22?43.分式2x?1有意義，則x的取值范圍是?()A.x≠1B.x=1C.x≠?1D.x=?14.點A2,3關(guān)于y軸成軸對稱的點的坐標(biāo)是?()A.3,?2B.?2,3C.?2,?3D.2,?35.在△ABC和△A?B?C?中，已知∠A=∠A?，AB=A?B?，添加下列條件中的一個，不能使△ABC≌△A?B?C?一定成立的是?()A.
2、AC=A?C?B.BC=B?C?C.∠B=∠B?D.∠C=∠C?6.下列各式中，正確的是?()A.a+bab=1+bbB.?x+y2=?x+y2C.x?3x2?9=1x?3D.x?yx+y=x2?y2x+y27.等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個等腰三角形的周長為?()A.12B.15C.12或15D.188.如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC邊上的高，則∠DBC的度數(shù)是?()A.18°B.24°C.30°D.36°9.如圖，∠3=30°，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時，必須保證∠1的度數(shù)為?()A.30°B.45°C.
3、60°D.75°10.如圖，∠BAC=130°，若MP和QN分別垂直平分AB和AC，則∠PAQ等于?()A.50°B.75°C.80°D.105°二、填空題（共10小題；共50分）11.已知某種植物花粉的直徑為35000納米，即0.000035米，把0.000035用科學(xué)記數(shù)法表示為?．12.分解因式：3x2?6x+3=?．13.計算：12?1?2?10+∣?3∣=?．14.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E．若DE=1?cm，則BC=?cm．15.如圖，已知△ABC是等邊三角形，點B、C、D、E在同一直線
4、上，且CG=CD，DF=DE，則∠E=?度．16.如圖，△ABC中，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，OM∥AB，ON∥AC，BC=10?cm，則△OMN的周長=?cm．17.已知1x?1y=3，則代數(shù)式2x?14xy?2yx?2xy?y=?．18.如圖△ABC中，AD平分∠BAC，AB=4，AC=2，且△ABD的面積為3，則△ACD的面積為?．19.如圖，MN是正方形ABCD的一條對稱軸，點P是直線MN上的一個動點，當(dāng)PC+PD最小時，∠PCD=?°．20.如圖所示，長方形ABCD中，AB=4，BC=43，點E是折線段A?D?C上的一個動點（點E與點A不重合）
5、，點P是點A關(guān)于BE的對稱點．在點E運動的過程中，能使△PCB為等腰三角形的點E的位置共有?個．三、解答題（共10小題；共130分）21.分解因式：x2m?2+9y22?m22.分解因式：x2+12?4x223.b?3a3÷2b9a?3abb424.11+x+2x1?x2．25.先化簡，再求值：1?1a+1÷aa2+2a+1，其中a=3?1．26.解方程：x+3x?1?8x2?1=1．27.已知：如圖，AD=AE，AB=AC，∠DAE=∠BAC．求證：BD=CE．28.甲、乙兩名學(xué)生練習(xí)計算機打字，甲打一篇1000字的文章與乙打一篇900字的文章所用的時間相同．已知
6、甲每分鐘比乙每分鐘多打5個字．問：甲、乙兩人每分鐘各打多少字?29.小明在做課本中的一道題：如圖1，直線a，b所成的角跑到畫板外面去了，你有什么辦法量出這兩條直線所成的角的度數(shù)?小明的做法是：如圖2，畫PC∥a，量出直線b與PC的夾角度數(shù)，即直線a，b所成角的度數(shù)．（1）請寫出這種做法的理由；（2）小明在此基礎(chǔ)上又進(jìn)行了如下操作和探究（如圖3）：（1）以P為圓心，任意長為半徑畫圓弧，分別交直線b，PC于點A，D；（2）連接AD并延長交直線a于點B，請直接寫出圖3中所有與∠PAB相等的角；（3）請在圖3畫板內(nèi)作出"直線a，b所成的跑到畫板外面去的角"的平分線（畫板內(nèi)的
7、部分），只要求作出圖形，并保留作圖痕跡．30.（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線l經(jīng)過點A，BD⊥直線l，CE⊥直線l，垂足分別為點D、E．證明：DE=BD+CE．（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線l上，且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立；請你給出證明；若不成立，請說明理由．（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是直線l上的兩動點（D、A、E三點互不重合），點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均
