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《2015-2016學(xué)年北京市第八中學(xué)八上期中數(shù)學(xué)試卷》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2015-2016學(xué)年北京市第八中學(xué)八上期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題；共40分）1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是??A.B.C.D.2.下列各式從左邊到右邊的變形中，是因式分解的是??A.ax+y=ax+ayB.x2?4x+4=xx?4+4C.10x2?5x=5x2x?1D.x2?16+3x=x+4x?4+3x3.下列運(yùn)算中，正確的是??A.2x2+3x2=5x2B.x2?x3=x6C.x23=x8D.x+y2=x2+y24.已知：如圖，D，E分別在AB，AC上，若AB=AC，AD=AE，∠A=60°，∠B=35°，則∠BDC的度數(shù)是??A.95°B.90°C.85
2、°D.80°5.如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA=2，則PQ的最小值為??A.1B.2C.3D.46.下列各式中，正確的是??A.??3x5y=3x?5yB.?a+bc=?a+bcC.?ab?a=aa?bD.?a?bc=a?b?c7.如圖，已知△ABC的六個(gè)元素，則下列甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的圖形是??A.甲B.乙C.丙D.乙與丙8.如圖，把△ABC沿EF對(duì)折，疊合后的圖形如圖所示．若∠A=60°，∠1=95°，則∠2的度數(shù)為??A.24°B.25°C.30°D.35°二、填空題（共8小題；共40分）9.當(dāng)?時(shí)，
3、分式11?x有意義．10.在解分式方程2x+1?3x?1=1x2?1時(shí)，小蘭的解法如下：解：方程兩邊同乘以x+1x?1，得2x?1?3=1.???①2x?1?3=1.???②解得x=52．檢驗(yàn)：x=52時(shí)，x+1x?1≠0,???③∴原分式方程的解為x=52.???④如果假設(shè)基于上一步驟正確的前提下，你認(rèn)為小蘭在哪些步驟中出現(xiàn)了錯(cuò)誤?（只填序號(hào)）．11.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ADE，∠BAC=75°，∠DAC=25°，則∠CAE=?°．12.如圖，已知AB⊥BD，AB∥ED，AB=ED，要證明△ABC≌△EDC，若以“SAS”為依據(jù)，還要添加的條件為?；若添加條
4、件AC=EC，則可以用?方法判定全等．13.如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于12AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD．若△ADC的周長(zhǎng)為10，AB=7，則△ABC的周長(zhǎng)為?．14.若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+kx+b因式分解結(jié)果為x?1x?3，則k+b的值為?．15.計(jì)算：3x?3÷x?2y?1=?．16.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A1,2，B5,5，C5,2，存在點(diǎn)E，使△ACE和△ACB全等，寫(xiě)出所有滿足條件的E點(diǎn)的坐標(biāo)?．三、解答題（共10小題；共130分）17.因式分解：（1）x2?5x?6；（2）3a3b?1
5、2ab3．18.因式分解：x2?6x+9?y2．19.計(jì)算：1+1m÷m2?1m．20.如圖，點(diǎn)B，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．求證：∠A=∠D．21.已知x2?4x?1=0，求代數(shù)式2x?32?x+yx?y?y2的值．22.先化簡(jiǎn)，再對(duì)a取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，代入求值．a(chǎn)+1a?3?a?3a+2÷a2?6a+9a2?4．23.電信部門要在P區(qū)域內(nèi)修建一座電視信號(hào)發(fā)射塔．如圖，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條高速公路m和n的距離也必須相等．發(fā)射塔應(yīng)修建在什么位置?在圖中標(biāo)出它的位置．（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，但要保留
6、作圖痕跡，并寫(xiě)出結(jié)論）24.已知：△ABC中，AC⊥BC，CE⊥AB于E，AF平分∠CAB交CE于F，過(guò)F作FD∥BC交AB于D，求證：AC=AD．25.列分式方程解應(yīng)用題：（溫馨提示：你可借助圖示、表格等形式"挖掘"等量關(guān)系）趙老師為了響應(yīng)市政府"綠色出行"的號(hào)召，上下班由自駕車方式改為騎自行車方式．已知趙老師家距學(xué)校20千米，上下班高峰時(shí)段，自駕車的速度是自行車速度的2倍，騎自行車所用時(shí)間比自駕車所用時(shí)間多59小時(shí)．求自駕車和自行車的速度．26.在△ABC中，（1）如圖1，BP為△ABC的角平分線，PM⊥AB于M，PN⊥BC于N，AB=50，BC=60，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，
7、并直接寫(xiě)出△ABP與△BPC面積的比值；（2）如圖2，分別以△ABC的邊AB，AC為邊向外作等邊三角形ABD和ACE，CD與BE相交于點(diǎn)O，求證：BE=CD；（3）在（2）的條件下判斷∠AOD與∠AOE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．（注：可以直接應(yīng)用等邊三角形每個(gè)角為60°）答案第一部分1.B2.C3.A4.A5.B【解析】當(dāng)PQ⊥OM時(shí)，PQ有最小值，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，∴PQ=PA=2．6.C7.D【解析】如圖：在△ABC和△MNK中，∠B=∠N,∠A=∠M,BC=NK=a,∴△ABC≌△MNK；在△ABC和△HIG中，AB=H
