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《2015-2016學(xué)年北京市第十三中學(xué)八上期中數(shù)學(xué)試卷》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2015-2016學(xué)年北京市第十三中學(xué)八上期中數(shù)學(xué)一、選擇題（共10小題；共50分）1.剪紙藝術(shù)是我國(guó)文化寶庫中的優(yōu)秀遺產(chǎn)，在民間廣泛流傳．下面四幅剪紙作品中，屬于軸對(duì)稱圖形的是?()A.B.C.D.2.下列因式分解中正確的個(gè)數(shù)為?()①x3+2xy+x=xx2+2y；②x2+4x+4=x+22；③?x2+y2=x+yx?y．A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)3.若分式x2?1x?1的值為零，則x的值為?()A.0B.1C.?1D.±14.已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠1等于?()A.72°B.60°C.50°D.58°5.如圖，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35
2、°，則∠EAC的度數(shù)為?()A.40°B.35°C.30°D.25°6.分式方程2x?5x?2=32?x的解是?()A.x=?2B.x=2C.x=1D.x=1或x=27.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是?()A.a?b2b?a2=1B.?a?ba+b=?1C.0.5a+b0.2a?0.3b=5a+10b2a?3bD.a?ba+b=b?ab+a8.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，如圖，能得出∠A?O?B?=∠AOB的依據(jù)是?()A.SAAB.SSSC.ASAD.AAS9.如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC長(zhǎng)是?()A.3B.4C.5D.6
3、10.張華在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，利用“在面積一定的矩形中，正方形的周長(zhǎng)最短”的結(jié)論，推導(dǎo)出“式子x+1x（x>0）的最小值是2”．其推導(dǎo)方法如下：在面積是1的矩形中設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x，則另一邊長(zhǎng)是1x，矩形的周長(zhǎng)是2x+1x；當(dāng)矩形成為正方形時(shí)，就有x=1x（x>0），解得x=1，這時(shí)矩形的周長(zhǎng)2x+1x=4最小，因此x+1x（x>0）的最小值是2．模仿張華的推導(dǎo)，你求得式子x2+9x（x>0）的最小值是?()A.2B.1C.6D.10二、填空題（共10小題；共50分）11.計(jì)算：?3?2=?．12.約分：?5mn215m2n=?．13.用科學(xué)記數(shù)法表示?0.000614為?．14.分解因式：4
4、x2y?4xy+y=?．15.若分式1x?5有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是?．16.化簡(jiǎn)2a2?1?1a?1的結(jié)果是?．17.如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，添加一個(gè)條件使△ABC≌△AED，你添加的條件是?．（填一種即可），根據(jù)?．18.某工程隊(duì)準(zhǔn)備修建一條長(zhǎng)1200米的道路，由于采用新的施工方式，實(shí)際每天修建道路的速度比原計(jì)劃快了20米，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．若設(shè)原計(jì)劃每天修建道路x米，則根據(jù)題意可列方程為?．19.已知如圖點(diǎn)D是△ABC的兩外角平分線的交點(diǎn)，下列說法：①AD=CD②D到AB、BC的距離相等③D到△ABC的三邊所在直線的距離相等④點(diǎn)D在∠B的平分線其中正確的說法的序號(hào)是?
5、．20.觀察下列等式：第一個(gè)等式：a1=31×2×22=11×2?12×22；第二個(gè)等式：a2=42×3×23=12×22?13×23；第三個(gè)等式：a3=53×4×24=13×23?14×24；第四個(gè)等式：a4=64×5×25=14×24?15×25．則式子a1+a2+a3+…+a20=?；用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an=?．三、解答題（共9小題；共117分）21.分解因式：x2m?2+9y22?m22.計(jì)算：2xx+1?2x+6x2?1÷x+3x2?2x+123.解分式方程xx?1+1=32x?2．24.已知：如圖，點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上，AD=CB，∠B=∠D，AD∥BC．求
6、證：AE=CF25.先化簡(jiǎn)，再求值：1?1a+1÷aa2+2a+1，其中a=3?1．26.尺規(guī)作圖：已知：如圖，∠A與直線l．試在l上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到∠A的兩邊的距離相等．要求：保留痕跡，不寫作法．27.從A地到B地的路程是30千米．甲騎自行車從A地到B地先走，半小時(shí)后，乙騎自行車從A地出發(fā)，結(jié)果二人同時(shí)到達(dá)．已知乙的速度是甲的速度的1.5倍，求甲、乙二人騎車速度各是多少?28.閱讀下列材料通過小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道，分?jǐn)?shù)可分為"真分?jǐn)?shù)"和"假分?jǐn)?shù)"．而假分?jǐn)?shù)都可化為帶分?jǐn)?shù)，如：83=6+23=2+23=223．我們定義：在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，
7、我們稱之為"假分式"；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為"真分式"．如：x?1x+1，x2x?1這樣的分式就是假分式；再如：3x+1，2xx2+1這樣的分式就是真分式．類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）．如：x?1x+1=x+1?2x+1=1?2x+1；再如：x2x?1=x2?1+1x?1=x+1x?1+1x?1=x+1+1x?1．解決下列問題：（1）分式2x是?分式（填"真分
