2015年福建莆田中考數(shù)學(xué)

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1、2015年福建莆田中考數(shù)學(xué)一、選擇題（共10小題；共50分）1.?2的相反數(shù)是______A.?2B.2C.?12D.122.下列運(yùn)算正確的是______A.a23=a5B.a2+a4=a6C.a3÷a3=1D.a3?a÷a=a23.右邊幾何體的俯視圖是______A.B.C.D.4.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是______A.B.C.D.5.不等式組x+2>1,12x≤1的解集在數(shù)軸上可表示為______A.B.C.D.6.如圖，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列選項(xiàng)中的______第9頁（共9頁）A.AB=CDB.E

2、C=BFC.∠A=∠DD.AB=BC7.在一次定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中，五位同學(xué)投中的個(gè)數(shù)分別為3，4，4，6，8，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是______A.平均數(shù)是5B.中位數(shù)是6C.眾數(shù)是4D.方差是3.28.如圖，在⊙O中，AB=AC，∠AOB=50°，則∠ADC的度數(shù)是______A.50°B.40°C.30°D.25°9.命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有實(shí)數(shù)解．”是假命題．則在下列選項(xiàng)中，可以作為反例的是______A.b=?3B.b=?2C.b=?1D.b=210.數(shù)學(xué)興趣小組開展以下折紙活動(dòng)：（1）對(duì)折矩形ABCD，使AD和BC重合，得到

3、折痕EF，把紙片展平；（2）再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BM，同時(shí)得到線段BN．觀察，探究可以得到∠ABM的度數(shù)是______A.25°B.30°C.36°D.45°二、填空題（共6小題；共30分）11.要了解一批炮彈的殺傷力情況，適宜采取______（選填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）．12.八邊形的外角和是______．13.中國(guó)的陸地面積約為9600000?km2，把9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．14.用一根長(zhǎng)為32?cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形，則圍成矩形面積的最大值是______cm2．15.如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B

4、，OA=23，∠BAO=60°，弦BC∥OA，則BC的長(zhǎng)為______（結(jié)果保留π）．第9頁（共9頁）16.謝爾賓斯基地毯，最早是由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基制作出來的：把一個(gè)正三角形分成全等的4個(gè)小正三角形，挖去中間的一個(gè)小三角形；對(duì)剩下的3個(gè)小正三角形再分別重復(fù)以上做法…將這種做法繼續(xù)進(jìn)行下去，就得到小格子越來越多的謝爾賓斯基地毯（如圖）．若圖1中的陰影三角形面積為1，則圖5中的所有陰影三角形的面積之和是______．三、解答題（共10小題；共130分）17.計(jì)算：2?2?9+?10．18.解分式方程：2x=3x+2．19.先化簡(jiǎn)，再求值：a2?2aba?b?b2b

5、?a，其中a=1+3，b=?1+3．20.為建設(shè)“書香校園”，某校開展讀書月活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的日人均閱讀時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)，分別記為A，B，C，D，其中：A：0≤x<0.5，B：0.5≤x<1，C：1≤x<1.5，D：1.5≤x<2，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如圖兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）本次統(tǒng)計(jì)共隨機(jī)抽取了______名學(xué)生；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)B所占的圓心角是______；（3）從參加統(tǒng)計(jì)的學(xué)生中，隨機(jī)抽取一個(gè)人，則抽到“日人均閱讀時(shí)間大于或等于1小時(shí)”的學(xué)生的概率是______；（4）若該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“日

6、人均閱讀時(shí)間大于或等于0.5小時(shí)”的學(xué)生共有______人．21.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AD的中點(diǎn)．（1）請(qǐng)判斷△OEF的形狀，并證明你的結(jié)論；第9頁（共9頁）（2）若AB=13，AC=10，請(qǐng)求出線段EF的長(zhǎng)．22.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)E，點(diǎn)O在線段AE上，⊙O過B，D兩點(diǎn)，若OC=5，OB=3，且cos∠BOE=35．求證：CB是⊙O的切線．23.某動(dòng)車站在原有的普通售票窗口外新增了無人售票窗口，普通售票窗口從上午8點(diǎn)開放，而無人售票窗口從上午7點(diǎn)開放，某日從上午7點(diǎn)到10

7、點(diǎn)，每個(gè)普通售票窗口售出的車票數(shù)y1（張）與售票時(shí)間x（小時(shí)）的變化趨勢(shì)如圖1，每個(gè)無人售票窗口售出的車票數(shù)y2（張）與售票時(shí)間x（小時(shí)）的變化趨勢(shì)是以原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線的一部分，如圖2，若該日截至上午9點(diǎn)，每個(gè)普通售票窗口與每個(gè)無人售票窗口售出的車票數(shù)恰好相同．（1）求圖2中所確定拋物線的解析式；（2）若該日共開放5個(gè)無人售票窗口，截至上午10點(diǎn)，兩種窗口共售出的車票數(shù)不少于900張，則至少需要開放多少個(gè)普通售票窗口?24.如圖，矩形OABC，點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸正半軸上，直線y=?x+6交邊BC于點(diǎn)Mm,n（m

8、過點(diǎn)M的雙