隨機誤差的統(tǒng)計規(guī)律

《隨機誤差的統(tǒng)計規(guī)律》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、隨機誤差的統(tǒng)計規(guī)律實驗目的(1)通過一些簡單測量，加深對隨機誤差統(tǒng)計規(guī)律的認識(2)學習正確估算隨機誤差、正確表達直接測量結果的一般方法(3)了解運用統(tǒng)計方法研究物理現象的簡單過程實驗方法原理對某一物理量在相同條件下進行n次重復測量(n>100),得到n個結果x1,x2,?,xn,先找出它的最小值和最大值，然后確定一個區(qū)間[x′,x′]，使這個區(qū)間包含了全部測量數據。將區(qū)間[x′,x′]分成若干個小區(qū)間，比如Kx′?x′個，則每個小區(qū)間的間隔?為?=K，統(tǒng)計測量結果出現在各個小區(qū)間的次數M(稱為頻數)。以測

2、量數據為橫坐標，只需標明各區(qū)間的中點值，以頻數M為縱坐標，畫出各小區(qū)間及其對應的頻數高度，則可得到一組矩形圖，這就是統(tǒng)計直方圖。直方圖的包絡表示頻數的分布，它反映了測量數據的分布規(guī)律，也即隨機誤差的分布規(guī)律。實驗步驟(1)用鋼卷尺測量擺線長。(2)用游標卡尺測量擺球直徑。(3)當擺長不變，擺角(小于5o)保持一定時，擺動的周期是一個恒量，用數字秒表測量單擺的周期至少100次，計算測量結果的平均值T和算術平均值的標準差S(x)。(4)保持擺長不變，一次測量20個以上全振動的時間間隔，算出振動周期。數據處理2.07

3、2.122.122.002.222.112.432.122.221.912.182.032.062.282.162.102.032.091.941.901.992.001.982.002.062.252.161.992.042.132.162.012.222.192.121.941.912.042.102.222.162.032.062.032.311.942.122.192.131.811.992.032.282.062.062.162.002.092.121.971.932.062.112.132.122

4、.162.132.132.122.052.062.122.112.072.042.092.092.072.102.002.231.842.062.132.122.172.002.002.112.222.092.062.181.912.032.232.192.352.122.07小區(qū)間1.811～1.8721.872～1.934小區(qū)間中點值1.8411.093頻數M25相對頻數M/n0.020.051.934～1.9961.996～2.0582.058～2.1202.120～2.1822.182～2.244

5、2.244～2.3062.306～2.3682.368～2.4301.9652.0272.0892.1512.2132.2752.3372.39981834198321d0.080.180.340.190.080.030.020.01l=0.990md=0.03364m20T′=40.44s100∑xi=L=l+=21.00682mM40T=i1=1001002.051s230Sx()=∑(xi?xi=1n(n?)=.0006724s201)T=T±2S(x)=(2.05±0.01

6、)sT′=40.44=2.022s202101.8411.9031.9652.0272.0892.1512.2132.2752.3372.399單擺周期統(tǒng)計直方圖xgT4=π2L=ms9.2910/2gT′=T4πT′22L=ms9.5594/22g0=9.80891m/sg?gET=Tg00×100%=5.28%g?gET=T′0×100%=2.54%g01.什么是統(tǒng)計直方圖?什么是正態(tài)分布曲線?兩者有何關系與區(qū)別?答：對某一物理量在相同條件下做n次重復測量，

7、得到一系列測量值，找出它的最大值和最小值，然后確定一個區(qū)間，使其包含全部測量數據，將區(qū)間分成若干小區(qū)間，統(tǒng)計測量結果出現在各小區(qū)間的頻數M，以測量數據為橫坐標，以頻數M為縱坐標，劃出各小區(qū)間及其對應的頻數高度，則可得到一個矩形圖，即統(tǒng)計直方圖。如果測量次數愈多，區(qū)間愈分愈小，則統(tǒng)計直方圖將逐漸接近一條光滑的曲線，當n趨向于無窮大時的分布稱為正態(tài)分布，分布曲線為正態(tài)分布曲線。2.如果所測得的一組數據，其離散程度比表中數據大，也就是即S(x)比較大，則所得到的周期平均值是否也會差異很大?答：（不會有很大差距，根據隨機

8、誤差的統(tǒng)計規(guī)律的特點規(guī)律，我們知道當測量次數比較大時，對測量數據取和求平均，正負誤差幾乎相互抵消，各誤差的代數和趨于零。3.測量凹透鏡焦距f和實驗室給出的f0，比較后計算出的E值（相對誤差）一般比較大，試分析E大的原因?答：E較大的原因可能是因為放入凹透鏡后所成像的清晰度很難確定，即像的聚焦情況不好，從而導致很難測出清晰成像的位置。4.在測量凸透鏡的焦距時，可以利用測得的