初中數(shù)學幾何證明經典題含答案

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1、初中幾何證明題經典題（一）1、已知：如圖，O是半圓的圓心，C、E是圓上的兩點，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．求證：CD＝GF．（初二）.如下圖做GH⊥AB,連接EO。由于GOFE四點共圓，所以∠GFH＝∠OEG,即△GHF∽△OGE,可得==,又CO=EO，所以CD=GF得證。APCDBAFGCEBOD2、已知：如圖，P是正方形ABCD內點，∠PAD＝∠PDA＝150．求證：△PBC是正三角形．（初二）.如下圖做GH⊥AB,連接EO。由于GOFE四點共圓，所以∠GFH＝∠OEG,即△GHF∽△OGE

2、,可得==,又CO=EO，所以CD=GF得證。.如下圖做GH⊥AB,連接EO。由于GOFE四點共圓，所以∠GFH＝∠OEG,即△GHF∽△OGE,可得==,又CO=EO，所以CD=GF得證。第15頁共15頁D2C2B2A2D1C1B1CBDAA13、如圖，已知四邊形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D2分別是AA1、BB1、CC1、DD1的中點．求證：四邊形A2B2C2D2是正方形．（初二）ANFECDMB4、已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，M、N分別是AB、CD的中點

3、，AD、BC的延長線交MN于E、F．求證：∠DEN＝∠F．經典題（二）1、已知：△ABC中，H為垂心（各邊高線的交點），O為外心，且OM⊥BC于M．·ADHEMCBO?。?）求證：AH＝2OM；?。?）若∠BAC＝600，求證：AH＝AO．（初二）第15頁共15頁·GAODBECQPNM2、設MN是圓O外一直線，過O作OA⊥MN于A，自A引圓的兩條直線，交圓于B、C及D、E，直線EB及CD分別交MN于P、Q．求證：AP＝AQ．（初二）3、如果上題把直線MN由圓外平移至圓內，則由此可得以下命題：·OQPBD

4、ECNM·A設MN是圓O的弦，過MN的中點A任作兩弦BC、DE，設CD、EB分別交MN于P、Q．求證：AP＝AQ．（初二）4、如圖，分別以△ABC的AC和BC為一邊，在△ABC的外側作正方形ACDE和正方形CBFG，點P是EF的中點．PCGFBQADE求證：點P到邊AB的距離等于AB的一半．（初二）經典題（三）1、如圖，四邊形ABCD為正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE與CD相交于F．AFDECB求證：CE＝CF．（初二）第15頁共15頁2、如圖，四邊形ABCD為正方形，DE∥AC，且CE＝CA，直線E

5、C交DA延長線于F．EDACBF求證：AE＝AF．（初二）3、設P是正方形ABCD一邊BC上的任一點，PF⊥AP，CF平分∠DCE．DFEPCBA求證：PA＝PF．（初二）ODBFAECP4、如圖，PC切圓O于C，AC為圓的直徑，PEF為圓的割線，AE、AF與直線PO相交于B、D．求證：AB＝DC，BC＝AD．（初三）經典題（四）APCB1、已知：△ABC是正三角形，P是三角形內一點，PA＝3，PB＝4，PC＝5．求：∠APB的度數(shù)．（初二）2、設P是平行四邊形ABCD內部的一點，且∠PBA＝∠PDA．求

6、證：∠PAB＝∠PCB．（初二）PADCB3、設ABCD為圓內接凸四邊形，求證：AB·CD＋AD·BC＝AC·BD．（初三）第15頁共15頁CBDA4、平行四邊形ABCD中，設E、F分別是BC、AB上的一點，AE與CF相交于P，且AE＝CF．求證：∠DPA＝∠DPC．（初二）FPDECBAAPCB經典難題（五）1、設P是邊長為1的正△ABC內任一點，L＝PA＋PB＋PC，求證：≤L＜2．ACBPD2、已知：P是邊長為1的正方形ABCD內的一點，求PA＋PB＋PC的最小值．　　　　ACBPD3、P為正方形A

7、BCD內的一點，并且PA＝a，PB＝2a，PC＝3a，求正方形的邊長．第15頁共15頁EDCBA4、如圖，△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝800，D、E分別是AB、AC上的點，∠DCA＝300，∠EBA＝200，求∠BED的度數(shù)．經典題（一）1.如下圖做GH⊥AB,連接EO。由于GOFE四點共圓，所以∠GFH＝∠OEG,即△GHF∽△OGE,可得==,又CO=EO，所以CD=GF得證。2..如下圖做GH⊥AB,連接EO。由于GOFE四點共圓，所以∠GFH＝∠OEG,即△GHF∽△OGE,可得==,又CO=

8、EO，所以CD=GF得證。3.如下圖連接BC1和AB1分別找其中點F,E.連接C2F與A2E并延長相交于Q點，第15頁共15頁連接EB2并延長交C2Q于H點，連接FB2并延長交A2Q于G點，由A2E=A1B1=B1C1=FB2，EB2=AB=BC=FC1，又∠GFQ+∠Q=900和∠GEB2+∠Q=900,所以∠GEB2=∠GFQ又∠B2FC2=∠A2EB2，可得△B2FC2≌△A2EB2，所以A2B2=B2C2，又∠GFQ+