時(shí)滯廣義系統(tǒng)魯棒控制的研究

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1、東北大學(xué)博士學(xué)住論文摘要時(shí)滯廣義系統(tǒng)的魯棒控制摘要廣義系統(tǒng)是一類形式更一般化，并有著廣泛應(yīng)用背景的動(dòng)力系統(tǒng)。自70年代以來(lái)，廣義系統(tǒng)理論的研究已經(jīng)取得了長(zhǎng)足的進(jìn)展，許多正常系統(tǒng)的結(jié)論被相繼地推廣到廣義系統(tǒng)中。時(shí)滯是客觀世界及工程實(shí)際中普遍存在的現(xiàn)象，關(guān)于時(shí)滯系統(tǒng)的研究，近年來(lái)也已有非常大的發(fā)展。廣義系統(tǒng)中包含了大量帶有時(shí)滯的廣義系統(tǒng)，它是比正常時(shí)滯系統(tǒng)更加廣泛的一類系統(tǒng)。在某些條件下，正常時(shí)滯系統(tǒng)可以視為時(shí)滯廣義系統(tǒng)的一個(gè)特例：而且，有些問(wèn)題只能用時(shí)滯廣義系統(tǒng)加以描述。目前，關(guān)于時(shí)滯廣義系統(tǒng)基本理論穩(wěn)定性等方面的研究有了一定的成果而魯棒控制問(wèn)題的研究還不多，其理論還

2、有待于進(jìn)一步發(fā)展和完善。日。控制理論起源于20世紀(jì)80年代初期。由于它彌補(bǔ)了控制理論在實(shí)際應(yīng)用中的不足及其模型本身所具有的廣泛適用性，使其受到人們的普遍重視并己發(fā)展成為當(dāng)今最重要的控制理論分支之一。近年來(lái)，正常系統(tǒng)日?？刂频难芯咳〉昧碎L(zhǎng)足的進(jìn)展，各種日?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)方法被相繼提出。本文在研究廣義系統(tǒng)及正常時(shí)滯系統(tǒng)魯棒控制理論的基礎(chǔ)上，主要研究時(shí)滯廣義系統(tǒng)的魯棒日。控制、保成本控制以及廣義系統(tǒng)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用等問(wèn)題。全文的結(jié)構(gòu)概括如下：(一)介紹了本文研究工作的背景。首先簡(jiǎn)要介紹了廣義系統(tǒng)及時(shí)滯正常系統(tǒng)的產(chǎn)生背景及廣義系統(tǒng)和時(shí)滯系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述；然后詳細(xì)敘述了時(shí)滯廣義系統(tǒng)

3、研究課題的發(fā)展?fàn)顩r，并列舉了許多實(shí)例說(shuō)明本文所研究系統(tǒng)的實(shí)用性：其次分別介紹了時(shí)滯廣義系統(tǒng)日?？刂?、保成本控制研究的意義及發(fā)展現(xiàn)狀；最后簡(jiǎn)要介紹了本文的主要工作。(二)研究了中立型系統(tǒng)的魯棒控制問(wèn)題。包括穩(wěn)定性問(wèn)題、魯棒保成本控制和日。控制等問(wèn)題，這類問(wèn)題目前己取得一些結(jié)果。分別考慮了具有混合時(shí)滯的中立型系統(tǒng)時(shí)滯依賴的穩(wěn)定性問(wèn)題、動(dòng)態(tài)輸出反饋日?？刂茊?wèn)題、時(shí)滯依賴H?？刂茊?wèn)題及具有干擾抑制的保成本控制等問(wèn)題，得到了相應(yīng)控制器的存在條件以及構(gòu)造方法。相應(yīng)結(jié)論以線性矩陣不等式描述，可以用MATLAB中的工具箱方便地求解。(三)利用時(shí)滯廣義系統(tǒng)正則、無(wú)脈沖且穩(wěn)定的充分條件

4、，給出了時(shí)滯廣義系統(tǒng)有界實(shí)引理和時(shí)滯廣義系統(tǒng)穩(wěn)定控制器設(shè)計(jì)的線性矩陣不等式(LMI)方法。在此基礎(chǔ)上，得到了時(shí)滯廣義系統(tǒng)礬，控制問(wèn)題可解的條件并給出時(shí)滯依賴、時(shí)滯東北大學(xué)博士學(xué)位論文摘要獨(dú)立乒L狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計(jì)方法，獲得了期望的控制律的存在條件及其代數(shù)表達(dá)式。(四)以時(shí)滯正常系統(tǒng)、廣義系統(tǒng)的魯棒控制理論為背景，研究了具有范數(shù)有界參數(shù)不確定性時(shí)滯廣義系統(tǒng)的H?？刂?、非線性時(shí)滯廣義系統(tǒng)動(dòng)態(tài)輸出反饋和基于狀態(tài)觀測(cè)器的時(shí)滯廣義系統(tǒng)的魯棒打?？刂频葐?wèn)題。分別設(shè)計(jì)了控制器，保證閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)允許的不確定性具有同樣的性能。其中關(guān)于這種形式的參數(shù)不確定性在J下常(時(shí)滯)系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)

5、定及魯棒控制中已經(jīng)得到廣泛討論。(五)研究了不確定時(shí)滯廣義系統(tǒng)非脆弱魯棒H。控制問(wèn)題。在廣義魯棒二次穩(wěn)定理論基礎(chǔ)上，針對(duì)時(shí)滯廣義線性連續(xù)系統(tǒng)，同時(shí)考慮對(duì)象和控制器本身的不確定性，給出了魯棒非脆弱日。控制器存在的充分條件以及基于線性矩陣不等式的設(shè)計(jì)方法?？紤]到無(wú)記憶狀態(tài)反饋控制不影響時(shí)滯對(duì)系統(tǒng)的作用，實(shí)際中有一定的局限性，因此還研究了不確定時(shí)滯廣義系統(tǒng)有記憶控制器增益變化的日?？刂茊?wèn)題。其控制器存在的條件同樣可以用線性矩陣不等式的形式給出，并給出了相應(yīng)的H?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)方法。(六)研究了時(shí)滯廣義系統(tǒng)的保成本控制問(wèn)題。分別針對(duì)線性時(shí)滯廣義系統(tǒng)、非線性時(shí)滯廣義系統(tǒng)，用線性

6、矩陣不等式的可行解給出了基于觀測(cè)器的保成本控制律的參數(shù)化表示；得到了系統(tǒng)容許且時(shí)滯獨(dú)立和時(shí)滯依賴保成本控制器存在的充分條件和設(shè)計(jì)方法。特別是通過(guò)建立和求解凸優(yōu)化問(wèn)題，給出了時(shí)滯廠+義系統(tǒng)在使性能指標(biāo)上界最小的意義下，時(shí)滯獨(dú)立的的最優(yōu)保成本控制律的設(shè)計(jì)方法。(七)研究了廣義系統(tǒng)的應(yīng)用問(wèn)題。用經(jīng)濟(jì)與管理的例子：動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出模型，簡(jiǎn)單討論了廣義系統(tǒng)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用。首先研究的是具有狀態(tài)約束的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)最優(yōu)控制問(wèn)題，其次研究了基于動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出控制系統(tǒng)的最優(yōu)產(chǎn)出跟蹤問(wèn)題。關(guān)鍵詞：中立型系統(tǒng)；時(shí)滯廣義系統(tǒng)：H?？刂疲罕３杀究刂疲河^測(cè)器：增益變化；線性矩陣不等式東北大學(xué)博士學(xué)位論

7、ABSTRACTRobustControlforTime—delaySingularSystemAbstractSingularsystemisakindofdynamicsystemofmoregeneralformandabroadappliedbackground．Ithasbeendevelopedsufficientlyfrom1970s，andmanyresultsinthenormalsystemhavebeenextendedtosingularsystems．SincedelayoftenOCCU／Sinmanypracticalandengi