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《廣義時滯系統(tǒng)的時滯相關(guān)型h_∞控制》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、廣義時滯系統(tǒng)的時滯相關(guān)型H_∞控制第40卷第5期2011年10月信息與控制InformationandControl,,0l_40.NO.50ct..2011DOI:10.3724/SEJ.1219-20l1.00627廣義時滯系統(tǒng)的時滯相關(guān)型H..控制焦建民(寶雞文理學(xué)院數(shù)學(xué)系,陜西寶雞721013)摘要:研究了廣義時滯系統(tǒng)的時滯相關(guān)型H..控制問題.利用一個新構(gòu)造的增廣一離散化李亞普諾夫泛函并結(jié)合自由權(quán)矩陣方法,給出了使得系統(tǒng)正則,無脈沖,穩(wěn)定且具有給定H..性能界的時滯相關(guān)型有界實引理(BRL).在所得BRL基礎(chǔ)上,得到了系統(tǒng)H狀態(tài)反饋控制律的一個直接的設(shè)
2、計方法.所給結(jié)果均以嚴(yán)格線性矩陣不等式(LMI)表示.數(shù)值實例表明了結(jié)果的有效性和較小保守性.關(guān)鍵詞:廣義時滯系統(tǒng);時滯相關(guān);H..控制;有界實引理;線性矩陣不等式中圖分類號:TP273文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:1002—0411(2011)一05—0627—06Delay—dependentH..ControlforGeneralizedTime-delaySystemlAoJianmin(DepartmentofMathematics,BaojiUniversityofAmandSciences,Baoji721013,China)Abstract:Thepr
3、oblemofdelay—dependentH..controlforgeneralizedtime—delaysystemsisinvestigated.Byusinganewconstructedaugmented—discretizedLyapunovfunctionalandfree—weightingmatrixapproach,adelay—dependentboundedreallemma(BRL)ispresentedtoensurethesystemsberegular,impulsefreeandstablewithaprescribedH.
4、.norm—bound.BasedontheobtainedBRL,adirectdesignmethodforH..statefeedbackcontrollawofthesystemisgiven.Allobtainedresultsareformulatedintermsofstrictlinearmatrixinequality(LMI).Numericalexamplesdemonstratethattheproposedmethodsareeffectiveandlessconservative.Keywords:generalizedtime—de
5、laysystem;delay—dependent;H..control;boundedreallemma(BRL);linearmatrixin—equality(LMI)1引言(Introduction)廣義系統(tǒng)比正常系統(tǒng)具有更廣泛的適應(yīng)性,對該類系統(tǒng)的研究更具普遍意義_l】.同時,時滯現(xiàn)象廣泛存在于各類實際系統(tǒng)之中,時滯的存在是引起系統(tǒng)不穩(wěn)定和性能變差的重要原因.因而,廣義時滯系統(tǒng)的分析和綜合問題受到了眾多學(xué)者的廣泛關(guān)注,并取得了豐碩的研究成果[2-13].另一方面,H..控制彌補(bǔ)了控制理論在實際應(yīng)用中的某些不足,已發(fā)展成為控制領(lǐng)域的一個重要分支.近年來,
6、廣義時滯系統(tǒng)的H控制已成為控制領(lǐng)域的一個研究熱點,許多學(xué)者對此做出了大量工作.文[3-4】討論了廣義時滯系統(tǒng)H..控制問題,但所給結(jié)果是時滯無關(guān)的,相比于時滯相關(guān)結(jié)果具有較大保守性.文[5—6]利用廣義系統(tǒng)模型變換的方法研究了廣義時滯系統(tǒng)的H..控制問題,以線性矩陣不等式(LMI)形式給出了時滯相關(guān)結(jié)果,但在討論過程中需要對系統(tǒng)矩陣進(jìn)行分解,使得分析和綜合過程較為復(fù)雜.文[7一l0]通過構(gòu)造不同的李亞普諾夫泛函,以LMI形式給出了廣義時滯系統(tǒng)H..控制的一些時滯相關(guān)結(jié)果,且無需對系統(tǒng)模型變換和對系統(tǒng)矩陣分解,使得討論較為簡便,但文[7—10]所給結(jié)果中均含有一個
7、等式約束,使其在用于數(shù)值運(yùn)算時較為不便.最近,文[11]應(yīng)用自由權(quán)矩陣方法,以嚴(yán)格LMI形式給出了廣義時滯系統(tǒng)H..控制問題的時滯相關(guān)結(jié)果;文【l2]在應(yīng)用自由權(quán)矩陣方法的基礎(chǔ)上,通過建立一個新的積分不等式并使用增廣李亞普諾夫泛函研究了廣義時滯系統(tǒng)的H..控制問題,以嚴(yán)格LMI形式給出了保守性較小的時滯相關(guān)結(jié)果.本文在文[1l—l2]的基礎(chǔ)上,結(jié)合文[2】對廣義時滯系統(tǒng)時滯區(qū)間分割的思想,構(gòu)造了一個新的增廣一離散化李亞普諾夫泛函,通過使用這個李亞普諾夫泛函和自由權(quán)矩陣方法,研究了廣義時滯系統(tǒng)基金項目:陜西省教育廳科研計劃資助項目(2010JK400,11JK05
8、09).通訊作者:焦建民
