人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-3同步檢測模塊綜合評價(一)

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1、模塊綜合評價（一）（時間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題意的）1.如圖，小明從街道的E處出發(fā)，先到F處與小紅會合，再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為（）A?24B?18C?12D?9解析：分兩步，第一步，從E-F9有6條可以選擇的最短路徑;第二步，從F->G,有3條可以選擇的最短路徑.由分步乘法計數(shù)原理可知可以選擇的最短路徑有6X3=18（條）.故選B.答案：B2.某商品銷售

2、量y（件）與銷售價格班元/件）負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能是（）AB?y=10兀+200AA.j=-10x+200AC.j=-10x-200AD.j=10x-200解析：由于銷售量丿與銷售價格兀負(fù)相關(guān)，故排除B,D.又當(dāng)兀=10時，A中的j=100,而C中j=-300,故C不符合題意.答案：A3?從A,B,C,D,E5名學(xué)生中選出4名分別參加數(shù)學(xué)、物理.化學(xué)、外語競賽，其中A不參加物理.化學(xué)競賽，則不同的參賽方案種數(shù)為（）A?24B?48C?72D?120解析：A參加時參賽方案有C》A；A；=48（種），A不參加

3、時參賽方案有A：=24（種），所以不同的參賽方案共72種，故選C?答案:C4.兩個分類變量x和y,值域分別為｛曲，兀2｝和｛力，丿2“其樣本頻數(shù)分別是a=10,方=21,c+〃=35,若X與Y有關(guān)系的可信程度為90%,貝!lc=（）A?4B?5C?6D?7解析：列2X2列聯(lián)表可知:YX合計兀1兀2yia=10b=2131J2Cd35合計10+c21+J662?3.024>2.706,當(dāng)c=5時,K?=66X《10X30-5X21》15X51X31X35所以c=5時，X與Y有關(guān)系的可信程度為90%,而其余的值c=

4、4,c=6,c=7皆不滿足.答案：B/15.若（3&—詔的展開式中各項系數(shù)之和為32,則展開式中含心項的系數(shù)為（）解析：由題意知，不妨令x=l,則(3—1)"=32,解得n=5.展開通項為7；+i=C??(3&產(chǎn)「?r,當(dāng)r=2時，門=(一I)???兀2=27環(huán)，所以展開式中含心項的系數(shù)為270.答案：D6.&//為隨機(jī)變量，且?guī)?°?+人若￡(勺=1?6,E(>/)=3.4,則a,方可能的值為(A.2,0.2C?0?5,1.4B?1,4D?163.4解析：由E(ij)=E(^+b)=aE(q)+=1.6a

5、+=3.4,把選項代入驗證，只有A滿足.答案：A7.已知隨機(jī)變量f的分布列為f=—1,0,1,對應(yīng)P=2,且設(shè)"=2汁1,則"的期望為()12小29A?飛B?3C?齊D?1解析：E(^)=—ix

6、+ox

7、+ix

8、=—所以ES)=E(2f+l)=2E?+l=

9、?答案:B8.某校1000名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績X服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)曲線如圖所示，則成績X位于區(qū)間(52,68］的人數(shù)大約是A?997B.954C.682D?341解析：由題圖知X?M//,a2),其中“=60,/=&所以PS—”VXW“+/)=P(

10、52VXW68)=0?6826.所以人數(shù)為0.6826X1000^682.答案：C9.已知隨機(jī)變量f的分布列為k=,2,3,則D(3f+5)=()A?6B?9C?3D?4解析：由題意得￡(e)=

11、x(l+2+3)=2,2所以o(e)=3，D(3^+5)=32XZ>(e)=6,故選A?答案：A10.通過隨機(jī)詢問72名不同性別的大學(xué)生在購買食物時是否看營養(yǎng)說明，得到如下列聯(lián)表：分類女男總計讀營養(yǎng)說明162844不讀營養(yǎng)說明20828總計363672請問性別和讀營養(yǎng)說明之間有關(guān)系的程度為()A.99%的可能性B.9

12、9.75%的可能性C.99.5%的可能性D.97.5%的可能性解析：由題意可知a=16,b=289c=20,d=89a+〃=44,c+〃=2&a+c=36,〃+〃=36,〃=a+方+c+d=72?代入公式K?=n《ad—be〉’2一=8?42?(a+Z>)《c+d〉(a+c)《〃+〃〉得K?=72X《16X8—28X20》44X28X36X36由于用~8?42>7?879,我們就有99.5%的把握認(rèn)為性別和讀營養(yǎng)說明之間有關(guān)系，即性別和讀營養(yǎng)說明之間有99.5%的可能是有關(guān)系的.答案：C9.某日A,B兩個沿海城

13、市受臺風(fēng)襲擊的概率相同，已知A市或B市至少有一個受臺風(fēng)襲擊的概率為0.36,若用X表示這一天受臺風(fēng)襲擊的城市個數(shù)，則E(X)=()A?0?1B?0?2C?0?3D?0?4解析：設(shè)A,B兩市受臺風(fēng)襲擊的概率均為p,則A市或B市都不受臺風(fēng)襲擊的概率為(l-p)2=1-0.36,解得p=0?2或p=l?8(舍去).法一P(X=0)=1-0.36=0?64?P(X=1)=2X0.8X0.2=0