正弦函數(shù)與余弦函數(shù)地圖像與性質(zhì)

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1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)2018年全國(guó)卷數(shù)學(xué)文科第一輪復(fù)習(xí)資料第三節(jié)正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)A組1．已知函數(shù)f(x)＝sin(x－)(x∈R)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是．①函數(shù)f(x)的最小正周期為2π②函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，]上是增函數(shù)③函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝0對(duì)稱④函數(shù)f(x)是奇函數(shù)2．函數(shù)y＝2cos2(x－)－1是________．①最小正周期為π的奇函數(shù)?、谧钚≌芷跒棣械呐己瘮?shù)　③最小正周期為的奇函數(shù)?、茏钚≌芷跒榈呐己瘮?shù)3．若函數(shù)f(x)＝(1＋tanx)cosx，0≤x<，則f(x)的最大值為________．4．已知函數(shù)f(x)＝asi

2、n2x＋cos2x(a∈R)圖象的一條對(duì)稱軸方程為x＝，則a的值為________．5．(原創(chuàng)題)設(shè)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的圖象關(guān)于直線x＝對(duì)稱，它的最小正周期是π，則f(x)圖象上的一個(gè)對(duì)稱中心是________(寫出一個(gè)即可)．6．設(shè)函數(shù)f(x)＝cos2x＋sinxcosx－.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期T，并求出函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)求在[0,3π)內(nèi)使f(x)取到最大值的所有x的和．B組1．函數(shù)f(x)＝sin(x＋)＋sinx的圖象相鄰的兩條對(duì)稱軸之間的距離是________．文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)2．

3、給定性質(zhì)：a最小正周期為π；b圖象關(guān)于直線x＝對(duì)稱．則下列四個(gè)函數(shù)中，同時(shí)具有性質(zhì)ab的是________．①y＝sin(＋)　　　?、趛＝sin(2x＋)③y＝sin

4、x

5、④y＝sin(2x－)3．若0)在[－，]上單調(diào)遞增，則ω的最大值為________．6．設(shè)函數(shù)y＝2sin(2x＋)的圖象關(guān)于點(diǎn)P(x0,0)成中心對(duì)稱，若x0∈[－，0]，則x0＝__

6、______.7．已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋m的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，直線x＝是其圖象的一條對(duì)稱軸，則下面各式中符合條件的解析式是________．①y＝4sin(4x＋)②y＝2sin(2x＋)＋2③y＝2sin(4x＋)＋2④y＝2sin(4x＋)＋28．有一種波，其波形為函數(shù)y＝sinx的圖象，若在區(qū)間[0，t]上至少有2個(gè)波峰(圖象的最高點(diǎn))，則正整數(shù)t的最小值是________．9．已知函數(shù)f(x)＝sinωx＋cosωx(ω>0)，y＝f(x)的圖象與直線y＝2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于π，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是

7、________．10．已知向量a＝(2sinωx，cos2ωx)，向量b＝(cosωx,2)，其中ω>0，函數(shù)f(x)＝a·b，若f(x)圖象的相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為π.(1)求f(x)的解析式；(2)若對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈[，]，恒有

8、f(x)－m

9、<2成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)11．設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx,1)，b＝(cosx，sin2x＋m)．(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)當(dāng)x∈[0，]時(shí)，f(x)的最大值為4，求m的值．12．已知函數(shù)f(x)＝sinωx－2sin2＋

10、m(ω>0)的最小正周期為3π，且當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，函數(shù)f(x)的最小值為0.(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；(2)在△ABC中，若f(C)＝1，且2sin2B＝cosB＋cos(A－C)，求sinA的值．第四節(jié)函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)的圖像A組1．已知a是實(shí)數(shù)，則函數(shù)f(x)＝1＋asinax的圖象不可能是________．文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)2．年高考湖南卷改編)將函數(shù)y＝sinx的圖象向左平移φ(0≤φ<2π)個(gè)單位后，得到函數(shù)y＝sin(x－)的圖象，則φ等于________．3．將函數(shù)f(x)＝sinx－cosx的圖象向右平移φ(φ>

11、0)個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則φ的最小值為________．4．如圖是函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－π<φ<π)，x∈R的部分圖象，則下列命題中，正確命題的序號(hào)為________．①函數(shù)f(x)的最小正周期為；②函數(shù)f(x)的振幅為2；③函數(shù)f(x)的一條對(duì)稱軸方程為x＝π；④函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[，π]；⑤函數(shù)的解析式為f(x)＝sin(2x－π)．5．(原創(chuàng)題)已知函數(shù)f(x)＝sinωx＋cosωx，如果存在實(shí)數(shù)x1，使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f(x1)≤f(x)≤f(x1＋2010)成立，則ω的最小值

12、為________．6．已知函數(shù)f(x)＝sin2ωx＋sinωx·sin(ωx＋)＋2cos2ωx，x∈R