三年級(jí)奧數(shù)--消去法解題

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1、第一講：消去法解題【例題精講】例1、3個(gè)水瓶和20個(gè)茶杯共134元；同樣的3個(gè)水瓶和16個(gè)茶杯，共用去118元。水瓶和茶杯的單價(jià)各是多少元？思路分析：通過兩組條件的對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)水瓶的個(gè)數(shù)相同，之所以兩次錢數(shù)相差134-118=16元,是因?yàn)閮纱钨I的茶杯個(gè)數(shù)相差20-16=4個(gè)，這樣可求出一個(gè)水杯的價(jià)錢。例2、小軍第一次買3個(gè)籃球和5個(gè)足球共用去480元，笫二次買同樣的6個(gè)籃球和3個(gè)足球共用去519元?；@球和足球的單價(jià)各是多少元？思路分析：通過兩組條件的對(duì)比，可以根據(jù)第二次買的籃球是第一次的2倍，設(shè)法使兩次的籃球個(gè)數(shù)相同，通過兩式相減，消去籃球的個(gè)數(shù)，然后

2、再求出足球的單價(jià)。例3、某食堂笫一次運(yùn)進(jìn)大米5袋，面粉7袋，共重1350千克，笫二次運(yùn)進(jìn)大米3袋，面粉5袋共重850千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克？思路分析：與上題不同，這兩組對(duì)應(yīng)數(shù)值中，既沒有相同的數(shù)量關(guān)系，也無簡(jiǎn)單的倍數(shù)關(guān)系，因此解題的關(guān)鍵就是設(shè)法使兩次運(yùn)進(jìn)的大米或面粉的袋數(shù)相同，然后求解?？梢詫⒌谝淮蔚拇竺缀兔娣鄣拇鼣?shù)及重量都擴(kuò)大3倍，第二次的都擴(kuò)大5倍，再進(jìn)行解答。例4、5頭牛、6匹馬每天吃草139千克，6頭牛、5匹馬每天吃草125千克，1頭牛、1匹馬每天各吃草多少千克？思路分析：可以參照上題的方法解答，但由于條件特殊，我們可以解答的更為簡(jiǎn)便

3、些。若將兩組條件分別相加，可得到11頭牛和門匹馬共吃草139+125千克，進(jìn)而知道1頭牛1匹馬共吃草24千克，那么5頭牛、5匹馬一天共吃草就是120千克，最后利用條件可以求出1匹馬、1頭牛每天的吃草量?！灸７戮毩?xí)】1、買3支鋼筆和2瓶墨水要付29元，買同樣的5支鋼筆和2瓶墨水要付錢43元。1支鋼筆和1瓶墨水各多少元？2、2捆科技書，5捆故事書共重26千克，3捆故事書和2捆科技書共重18千克。1捆科技書和1捆故事書各重多少千克？3、小明買了8盒糖和5盒蛋糕共用去171元；乙買了5盒糖和2盒蛋糕共用去90元。每盒糖和每盒蛋糕各多少元？4、3件上衣和7條褲了共4

4、30元，同樣的7件上衣和3條褲了共470元。每件上衣和每條褲子各多少元？5、小明第一天乘車5小時(shí)，步行3小時(shí)，共行187千米，第二天乘車6小時(shí)，步行2小吋，共行218千米。求乘車和步行的速度各是多少？6、3只熱水瓶和8只玻璃杯共值51元，5只熱水瓶和6只玻璃杯共值63元，1只熱水瓶和1只玻璃杯各值多少元？7、運(yùn)一批磚，用2輛貨車和3輛拖拉機(jī)裝運(yùn)，32次可以運(yùn)完，如果用5輛貨車和2輛拖拉機(jī)裝運(yùn)，16次可以運(yùn)完，現(xiàn)在用11輛貨車裝運(yùn)，兒次可以運(yùn)完？【拓展提高】1、籃球、足球、排球三種球?；@球3個(gè)，足球2個(gè)，排球1個(gè)共值196元；籃球1個(gè)，足球3個(gè)，排球2個(gè)共值

5、200元；籃球2個(gè)，足球1個(gè)，排球3個(gè)共值168元。每種球的單價(jià)各是多少元？2、屮顧客買了3千克蘋果、2千克梨，乙顧客買了4千克蘋果、3千克梨，丙顧客買了3千克蘋果、4千克梨，乙顧客比屮顧客多花了7元錢，屮顧客比丙顧客少花了5元錢，每個(gè)顧客各花了多少錢？【課后練習(xí)】1、3個(gè)皮球和5個(gè)足球共245元，同樣的6個(gè)皮球和10個(gè)足球共多少元？2、3頭牛和6只思維提升：消去法解題一、三位數(shù)乘兩位數(shù)1?填空。（1）70050040讀作（）；2090403讀作（）；（2）五千萬零九寫作（）;三百萬七千零八十寫作（）2.已知◎+◎+□=25□=◎+◎+◎求◎二（）；□=（

6、）□3.已知：.☆+△=18☆+☆+△+△+△二40求☆二（）；和△二（）o4?少先隊(duì)員為飼養(yǎng)場(chǎng)割草，第一組3人，平均每人割草22千克，第二組6人，平均每人割19千克。平均每人割草多少千克？二、消去法解題【例題113筐蘋果和5筐橘子共重270千克，3筐蘋果和7筐橘子共重342千克。一筐蘋果和一筐橘子各重多少千克？練習(xí)(1):3個(gè)水瓶和20個(gè)茶杯共134元；同樣的3個(gè)水瓶和16個(gè)茶杯，共用去118元。水瓶和茶杯的單價(jià)各是多少元？【例題2】學(xué)校買足球和排球，買3個(gè)足球和4個(gè)排球共需要190元，如果買6個(gè)足球和2個(gè)排球需要230元。一個(gè)足球和一個(gè)排球各多少元？練

7、習(xí)(2):小軍第一次買3個(gè)籃球和5個(gè)足球共用去480元，第二次買同樣的6個(gè)籃球和3個(gè)足球共用去519元?；@球和足球的單價(jià)各是多少元？【例題3】小明和小紅共12歲，小紅和小麗共17歲，小麗和小明共13歲。三人各多少歲？練習(xí)(3)：新華書店有批書，故事書和連環(huán)畫共70本，連環(huán)畫和科技書共82本，科技書和故事書共76本。三種書各多少本？練習(xí)(4):買3支鋼筆和2瓶墨水要付29元，買同樣的5支鋼筆和2瓶墨水要付錢43元。1支鋼筆和1瓶墨水各多少元？練習(xí)(5)：2件上衣和3條褲子共480元，4件上衣和2條褲子共640地。一件上衣和一條褲子各多少元？