三年級(jí)奧數(shù)--消去法解題.doc

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1、第一講：消去法解題【例題精講】例1、3個(gè)水瓶和20個(gè)茶杯共134元；同樣的3個(gè)水瓶和16個(gè)茶杯，共用去118元。水瓶和茶杯的單價(jià)各是多少元？思路分析：通過(guò)兩組條件的對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)水瓶的個(gè)數(shù)相同，之所以兩次錢(qián)數(shù)相差134-118=16元，是因?yàn)閮纱钨I(mǎi)的茶杯個(gè)數(shù)相差20-16=4個(gè)，這樣可求出一個(gè)水杯的價(jià)錢(qián)。?例2、小軍第一次買(mǎi)3個(gè)籃球和5個(gè)足球共用去480元，第二次買(mǎi)同樣的6個(gè)籃球和3個(gè)足球共用去519元?；@球和足球的單價(jià)各是多少元？思路分析：通過(guò)兩組條件的對(duì)比，可以根據(jù)第二次買(mǎi)的籃球是第一次的2倍，設(shè)法使兩次的籃球個(gè)數(shù)相同，通過(guò)兩式相減，消去籃球的個(gè)數(shù)，然后再求出足球的單價(jià)。?

2、例3、某食堂第一次運(yùn)進(jìn)大米5袋，面粉7袋，共重1350千克，第二次運(yùn)進(jìn)大米3袋，面粉5袋共重850千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克？思路分析：與上題不同，這兩組對(duì)應(yīng)數(shù)值中，既沒(méi)有相同的數(shù)量關(guān)系，也無(wú)簡(jiǎn)單的倍數(shù)關(guān)系，因此解題的關(guān)鍵就是設(shè)法使兩次運(yùn)進(jìn)的大米或面粉的袋數(shù)相同，然后求解。可以將第一次的大米和面粉的袋數(shù)及重量都擴(kuò)大3倍，第二次的都擴(kuò)大5倍，再進(jìn)行解答。?例4、5頭牛、6匹馬每天吃草139千克，6頭牛、5匹馬每天吃草125千克，1頭牛、1匹馬每天各吃草多少千克？思路分析：可以參照上題的方法解答，但由于條件特殊，我們可以解答的更為簡(jiǎn)便些。若將兩組條件分別相加，可得到11頭

3、牛和11匹馬共吃草139+125千克，進(jìn)而知道1頭牛1匹馬共吃草24千克，那么5頭牛、5匹馬一天共吃草就是120千克，最后利用條件可以求出1匹馬、1頭牛每天的吃草量。?【模仿練習(xí)】1、買(mǎi)3支鋼筆和2瓶墨水要付29元，買(mǎi)同樣的5支鋼筆和2瓶墨水要付錢(qián)43元。1支鋼筆和1瓶墨水各多少元？?2、2捆科技書(shū)，5捆故事書(shū)共重26千克，3捆故事書(shū)和2捆科技書(shū)共重18千克。1捆科技書(shū)和1捆故事書(shū)各重多少千克？?3、小明買(mǎi)了8盒糖和5盒蛋糕共用去171元；乙買(mǎi)了5盒糖和2盒蛋糕共用去90元。每盒糖和每盒蛋糕各多少元？?4、3件上衣和7條褲子共430元，同樣的7件上衣和3條褲子共470元。每件上

4、衣和每條褲子各多少元？?5、小明第一天乘車(chē)5小時(shí)，步行3小時(shí)，共行187千米，第二天乘車(chē)6小時(shí)，步行2小時(shí)，共行218千米。求乘車(chē)和步行的速度各是多少？?6、3只熱水瓶和8只玻璃杯共值51元，5只熱水瓶和6只玻璃杯共值63元，1只熱水瓶和1只玻璃杯各值多少元？?7、運(yùn)一批磚，用2輛貨車(chē)和3輛拖拉機(jī)裝運(yùn)，32次可以運(yùn)完，如果用5輛貨車(chē)和2輛拖拉機(jī)裝運(yùn)，16次可以運(yùn)完，現(xiàn)在用11輛貨車(chē)裝運(yùn)，幾次可以運(yùn)完？?【拓展提高】1、籃球、足球、排球三種球?；@球3個(gè)，足球2個(gè)，排球1個(gè)共值196元；籃球1個(gè)，足球3個(gè)，排球2個(gè)共值200元；籃球2個(gè)，足球1個(gè)，排球3個(gè)共值168元。每種球的單價(jià)

5、各是多少元？?2、甲顧客買(mǎi)了3千克蘋(píng)果、2千克梨，乙顧客買(mǎi)了4千克蘋(píng)果、3千克梨，丙顧客買(mǎi)了3千克蘋(píng)果、4千克梨，乙顧客比甲顧客多花了7元錢(qián)，甲顧客比丙顧客少花了5元錢(qián)，每個(gè)顧客各花了多少錢(qián)？?【課后練習(xí)】1、3個(gè)皮球和5個(gè)足球共245元，同樣的6個(gè)皮球和10個(gè)足球共多少元？?2、3頭牛和6只