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1、消去法解應(yīng)用題一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能目標(biāo)：通過對消去法的學(xué)習(xí)，能熟練地運用消去法解決問題，并且能通過對消去法實質(zhì)的了解掌握解方程的實質(zhì)。2、過程與方法目標(biāo)：以列方程解應(yīng)用題為知識起點，利用教師的啟發(fā)引導(dǎo)去促使學(xué)生的合作探索，使得學(xué)生經(jīng)歷知識由淺入深的過程。3、情意目標(biāo)：以實際生活問題為主題背景及通過對另一種方法的探究對比，使學(xué)生認識發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣，增強學(xué)習(xí)積極性。二、教學(xué)重難點：1、教學(xué)重點：了解消去法及其運用，掌握消去法的四種類型。2、教學(xué)難點：掌握四種不同的消去法類型及其特征，了解消去法與列方程問題的聯(lián)系。三、教學(xué)過程：(一
2、)導(dǎo)入：1、趣味導(dǎo)入2、題：媽媽給明明買10支鉛筆，5本練習(xí)本共花5元錢，明明買回來4支鉛筆，5本練習(xí)本，花2.6元。求鉛筆和練習(xí)本的單價。問：（1）問題是什么？必須知道什么條件？（2）試看兩人為什么花的錢不同？（3）哪種文具的數(shù)量有變化？它的變化使最終花費有什么差異？（4）你了解這種方法了嗎？（5）能否總結(jié)一下這類方法？（二）例題引導(dǎo)：例1：（作差消去法）小明買了3把小刀和4塊擦皮，共用去10元。巧巧買了同樣的6把小刀和4塊擦皮，共用去16元。小刀和擦皮單價分別是多少元？問：（1）問題是什么？必須知道什么條件？（2）試想二人為什么花
3、的錢不同？差在哪兒？（3）你知道怎樣可以求得小刀的價格嗎？（4）你找到方法了嗎？小結(jié)：此類題型往往會出現(xiàn)兩種情況，我們把兩種情況列出來，通過對比法，可以消去一個未知量，用這樣的方法消去未知量，通常稱為“作差消去法”。練習(xí)：已知：3A＋7B＝101，9A＋7B＝149。那么A＝（?????）。B=（）例2?：（擴倍消去法）小華買了2把小刀和3塊橡皮，共用去10元。小芳買了同樣的6把小刀和4塊橡皮，共用去15元。小刀和擦皮單價分別是多少元？問：（1）問題是什么？（2）此題與前面的問題有什么不同之處？（3）試看兩人買的同一種物品數(shù)量，有什么
4、關(guān)系？（4）怎么讓二人都擁有同樣數(shù)量的小刀呢？（5）通過份數(shù)法擴倍，你能找到橡皮的差異及價格了嗎？（6）你找到方法了嗎？小結(jié)：此類題型，我們往往還是根據(jù)題目中給出的兩種情況列表出來，觀察兩個量前后之間的關(guān)系，利用等式的基本性質(zhì)，使題目中的某一個量前后保持一致，達到消去一個未知量的目的。練習(xí)：已知：3A＋7B＝57，2A＋3B＝28。那么A＋B＝（?????）。例3：（歸一消去法）食堂第一天買了5袋大米和5袋面粉，共重375千克，第二天買了同樣的7袋大米和3袋面粉，共重425千克。每袋大米和每袋面粉各重多少千克？問：（1）問題是什么？（
5、2）此題與前面的問題有差別嗎？有什么差別？（3）看第一天買的米面數(shù)量，與第二天買的數(shù)量存在倍數(shù)關(guān)系嗎？若無，怎么找差異？（4）看第一天買的數(shù)量，能否找到一袋米與一袋面的重量？（5）現(xiàn)在可以利用前一題的方法解決了嗎？小結(jié)：此類題型通過觀察我們發(fā)現(xiàn)有一種情況我們可以把它先歸一，然后在擴倍，最后再消去未知量，使題型轉(zhuǎn)化成我們知道的最簡單的基礎(chǔ)題型。練習(xí)：已知：4A＋4B＝32，5A＋9B＝52。那么A-B＝（?????）。8千克豆角、8千克西紅柿共值168元，9千克豆角、10千克西紅柿共值214元，求豆角和西紅柿的單價各是多少？例4：（轉(zhuǎn)化
6、消去法）甲乙二人去超市買糖果，甲買5盒水果糖，乙買4盒奶糖共花22元，如果甲乙兩人對換一盒，則每人手中的糖果的總價就相等。一盒水果糖、一盒奶糖分別值多少元？問：（1）問題是什么？（2）此題與前面的問題有什么差異？（3）能否直接找到二人的差異？（4）能否根據(jù)題意找到兩個等量關(guān)系式？（5）對換一盒后，二人擁有的糖果數(shù)量關(guān)系為：4盒水果糖+1盒奶糖=3盒奶糖+1盒水果糖，能否簡化？（6）找到兩個等量關(guān)系的差異了嗎？（7）你能否總結(jié)一下？小結(jié)：轉(zhuǎn)化消去法是消去法問題中較復(fù)雜的問題，要解決問題就必須先梳理好題目給出的條件，列出相應(yīng)的等量關(guān)系式，
7、在每個等量關(guān)系式中按相同的順序排列不同的未知量，便于分析、比較、轉(zhuǎn)化條件、抵消未知項、求解。練習(xí)：一個農(nóng)民伯伯在自行車的兩邊分別帶著5只雞，4只兔子共重22千克，因為雞比兔子重，他把雞兔互相交換一只后，兩邊的重量剛好相等。請問，雞，兔各重多少千克？（三）本課總結(jié)：在一些應(yīng)用題中，會同時出現(xiàn)兩個或兩個以上并列的未知數(shù)，并給出相應(yīng)的幾個等量關(guān)系。這類習(xí)題適合列出一次方程組求解，但在小學(xué)階段常用消去法解答此類應(yīng)用題。即根據(jù)題中數(shù)據(jù)特點，通過分析比較，去同存異，設(shè)法抵消掉其中的一個或兩個未知數(shù)，只剩下的一個未知數(shù)。先求出剩下的這個未知數(shù)，再根
8、據(jù)題中數(shù)量關(guān)系，求出其它的未知數(shù)。這種解決問題的策略方法就叫做消去法，在小學(xué)階段，我們通常會運用四種消去法：作差消去法（兩個事物的其中一個數(shù)量相同，通過作差可直接求得不同量之間的差異）、擴倍消去法（兩個事物中某一事物數(shù)量
