數(shù)學(xué)發(fā)展簡史數(shù)學(xué)發(fā)展簡史

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1、數(shù)學(xué)發(fā)展簡史數(shù)學(xué)發(fā)展簡史摘要：歐幾里得(公元前約300年),他的代表作《幾何原本》是一本集希臘數(shù)學(xué)大成的巨著,...常微分方程,偏微分方程,微分幾何,變分法及復(fù)變函數(shù)――這些統(tǒng)稱為分析的學(xué)科.從...關(guān)鍵詞：幾何,微分,微分幾何類別：專題技術(shù)來源：牛檔搜索（Niudown.COM）　　本文系牛檔搜索（Niudown.COM）根據(jù)用戶的指令自動(dòng)搜索的結(jié)果，文中內(nèi)涉及到的資料均來自互聯(lián)網(wǎng)，用于學(xué)習(xí)交流經(jīng)驗(yàn)，作品其著作權(quán)歸原作者所有。不代表牛檔搜索（Niudown.COM）贊成本文的內(nèi)容或立場，牛檔搜索（Niudown.COM）不對其付相應(yīng)的法律責(zé)任！數(shù)學(xué)發(fā)展簡史數(shù)學(xué)發(fā)

2、展簡史一、數(shù)學(xué)起源1．希臘人發(fā)現(xiàn)了推理的作用古典時(shí)期（公元前600－前300年）的希臘人，認(rèn)識到人類有智慧、有思維，能夠發(fā)現(xiàn)真理。2．最早提出自然界數(shù)學(xué)模式的是以畢達(dá)哥拉斯（Pythagoras）為領(lǐng)袖的座落于意大利南部的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派。3．繼畢達(dá)哥拉斯學(xué)派之后，最有影響的是由柏拉圖學(xué)派，他控制了公元前4世紀(jì)這一重要時(shí)期希臘人的思想，他是雅典柏拉圖學(xué)院的創(chuàng)立者，存在了九百年之久。4．亞里士多德是柏拉圖的學(xué)生，他批評柏拉圖的冥世思想以及把科學(xué)歸結(jié)為數(shù)學(xué)的認(rèn)識。他是一個(gè)物理學(xué)家，他相信真正的知識是從感性的經(jīng)驗(yàn)通過直觀和抽象而獲得。他認(rèn)為，基本概念應(yīng)該是不可定義的，否則

3、就沒有起始點(diǎn)。他又區(qū)分了公理和公設(shè)。公理――對所有思想領(lǐng)域皆真。公設(shè)――適用于專業(yè)學(xué)科，如幾何學(xué)。5．歐幾里得（Euclid）、阿基米得（Archimedes）、丟番圖等屬于希臘文化的第二個(gè)重要時(shí)期，亞歷山大里亞時(shí)期（公元前300年－公元600年）歐幾里得（公元前約300年），他的代表作《幾何原本》是一本集希臘數(shù)學(xué)大成的巨著，成為兩千年來用公理法建立演繹的數(shù)學(xué)體系的典范。二、數(shù)學(xué)的繁榮（文藝復(fù)興（15世紀(jì)初到17世紀(jì)的200年）1．希臘人的宗旨――自然是依數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)的，與文藝復(fù)興時(shí)的信念――上帝是這個(gè)設(shè)計(jì)的作者，融匯在一起，統(tǒng)治了歐洲。2．笛卡兒（Descartes

4、，1596－1650）被譽(yù)為數(shù)學(xué)王冠上的明珠之一，但他首先是一個(gè)哲學(xué)家，其次是宇宙學(xué)家，第三是物理學(xué)家，第四是生物學(xué)家，第五才是數(shù)學(xué)家。極其敏銳的直覺和對結(jié)果的演繹――這就是笛卡兒認(rèn)識哲學(xué)的實(shí)質(zhì)。笛卡兒認(rèn)為：思維只有兩種方法，這就是：直覺和演繹。笛卡兒對數(shù)學(xué)本并沒有提出什么新定理，但他卻提供了一種非常有效的研究方法，即《解釋幾何》。在科學(xué)上，笛卡兒的貢獻(xiàn)，雖然不如像哥白尼、開普勒以及牛頓那樣輝煌燦爛，但也不容輕視。3．帕斯卡（Pascal）：是17世紀(jì)偉大的數(shù)學(xué)家之一。4．伽利略與笛卡爾齊名，他的主要貢獻(xiàn)是他在科學(xué)方法上的許多變革。a)他要研究和證明的是一些運(yùn)動(dòng)的

5、性質(zhì)而不考慮為會(huì)什么會(huì)這樣。b)他堅(jiān)持向自然科學(xué)家提議：不要研究為什么會(huì)這樣，只要討論怎樣定量描述。c)他的另一個(gè)原則是：科學(xué)的任一分支都可用數(shù)學(xué)模型模仿出來。5．牛頓是劍橋大學(xué)的數(shù)學(xué)教授，被稱為最偉大的數(shù)學(xué)家之一，牛頓認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥和乏味的，只是表述自然定律的一種工具。牛頓的真正的成就在于證明了開普勒經(jīng)過多年觀測和研究得出的開普勒三定律可以由萬有引力定律和運(yùn)動(dòng)三定律用數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出來。拉普拉斯曾說過，牛頓是最幸運(yùn)的人，因?yàn)橹挥幸粋€(gè)宇宙，而他成功地發(fā)現(xiàn)了它的定律。6．萊布尼茨（Leibnitz，1646－1716，法國數(shù)學(xué)家），主要是個(gè)哲學(xué)家，他多才多藝，對數(shù)學(xué)、

6、科學(xué)、歷史、邏輯學(xué)、法律、外交和神學(xué)的貢獻(xiàn)都是首屈一指的。7．歐拉（Euler，1707－1783，瑞士），是18世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家，也是數(shù)學(xué)史上最多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家，其論著幾乎涉及18世紀(jì)所有的數(shù)學(xué)分支。歐拉認(rèn)為所有自然現(xiàn)象之所以表現(xiàn)如此，是因?yàn)樗鼈円鼓承┖瘮?shù)達(dá)到極大或極小，因而，基本的物理原理應(yīng)包括達(dá)到極大或極小的函數(shù)。△數(shù)學(xué)支配一切，18世紀(jì)最偉大的智者對此深信不疑。三、第一場災(zāi)難：真理的喪失（非歐幾何和四元數(shù)的發(fā)現(xiàn)）1．進(jìn)入19世紀(jì)，數(shù)學(xué)界正是一派祥瑞景象：1)拉格朗日：仍然活躍在數(shù)學(xué)界；2)拉普拉斯：正處在他智力的頂峰時(shí)期；3)傅立葉：至力于熱的傳導(dǎo)研究，他

7、發(fā)展了無窮三角級數(shù)――現(xiàn)稱為傅立葉級數(shù)的理論。對他的工作無論用什么詞來贊譽(yù)都不過分。4)高斯（Gauss）：發(fā)表了他的《算術(shù)研究》（1801），這是關(guān)于數(shù)論的一個(gè)里程碑，贏得了數(shù)學(xué)王子的雅稱。5)柯西（Cauchy）：他的數(shù)學(xué)論文超過700篇，僅次于歐拉，能與高斯匹敵。2．到1800年時(shí)上帝的存在越來越不被感覺到，然而當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家們還是相信嚴(yán)格的數(shù)學(xué)真理和自然界的數(shù)學(xué)法則，在所有的數(shù)學(xué)分支中，歐氏幾何最受推崇。“上帝”所攻擊的正是歐氏幾何。達(dá)蘭貝爾在1759年解平行公理問題是“幾何原理中的家丑”3．非歐幾何的產(chǎn)生：1)1813年起，高斯開始發(fā)展他的非歐幾何。2)創(chuàng)

8、造非歐幾何