數(shù)學發(fā)展簡史pt

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1、第三講數(shù)學發(fā)展簡史1數(shù)學發(fā)展簡史時間學科、地域及代表人物代表作或主要成果社會前1700-前700古代算術幾何埃及：阿赫美斯中國：周公（前1000）《文牘員》手冊，計算容積、面積等?！吨鼙憬?jīng)》勾股數(shù)、開放、分數(shù)等。農(nóng)業(yè)社會前700-前500算術幾何希臘：泰勒斯（前604-前547）畢達歌拉斯：（前572-前497）系統(tǒng)地論述算術和幾何的計算和證明，畢氏證明了勾股定理。前500-前200算術幾何希臘：歐幾里德（前330-前275）幾何原本，并證明了算術基本定理和不存在的最大素數(shù)。前200-300代數(shù)的產(chǎn)生

2、希臘：丟番圖（246-330）中國：劉徽（約200）中國：孫子（約300）代數(shù)的運算符號，不定方程，《九章算術》系統(tǒng)總結了算術、幾何；《孫子算經(jīng)》系統(tǒng)總結了代數(shù)不定方程。300-1700代數(shù)優(yōu)先發(fā)展印度、中亞西亞阿里亞布哈大（剩余476左右）布拉馬貢塔（596-660）巴斯拉加（七世紀）穆罕默德伊本穆斯意大利：伽利略（1564-1642）保存了希臘人在幾何、算術方面的成就，使代數(shù)有了很大的發(fā)展，求根、近似值、三角函數(shù)值得標、十進制、負數(shù)、無理數(shù)。自由落體方程：,負數(shù)產(chǎn)生。1700-1800分析、高等代數(shù)

3、微分方程英國人：牛頓（1642-1727）德國：萊布尼茲（1646-1716）迪卡爾（1596-1650）法國：貝努利家族（1623-1780）微積分的創(chuàng)立《方法論》創(chuàng)立，解析幾何概率的誕生工業(yè)社會1800-現(xiàn)代數(shù)學、非歐幾何、近世代數(shù)、泛函、集論俄國：羅巴切夫斯基（1792-1856）法國：伽羅瓦（1811-1832）德國：希爾伯特（1862-1943）康托（1845-1918）匈牙利：黎斯（1886-1969）非歐幾何近代創(chuàng)始人群論集合論泛函2數(shù)學發(fā)展史大致可以分為四個階段一、數(shù)學起源時期二、初等數(shù)

4、學時期三、近代數(shù)學時期四、現(xiàn)代數(shù)學時期3一、數(shù)學起源時期（遠古(4000年前)——公元前5世紀）這一時期：建立自然數(shù)的概念；認識簡單的幾何圖形；算術與幾何尚未分開。4數(shù)學起源于四個“河谷文明”地域非洲的尼羅河---埃及：幾何的故鄉(xiāng)西亞的底格里斯河與幼發(fā)拉底河：巴比倫---代數(shù)的源頭；中南亞的印度河與恒河---印度：阿拉伯數(shù)字的誕生地東亞的黃河與長江----中國文明程度的主要標志之一就是數(shù)學的萌芽5記數(shù)刻痕記數(shù)是人類最早的數(shù)學活動，考古發(fā)現(xiàn)有3萬年前的狼骨上的刻痕。古埃及的象形數(shù)字出現(xiàn)在約公元前3400年

5、；巴比倫的楔形數(shù)字出現(xiàn)在約公元前2400年；中國的甲骨文數(shù)字出現(xiàn)在約公元前1600年。古埃及的紙草書和羊皮書及巴比倫的泥板文書記載了早期數(shù)學的內(nèi)容，年代可以追溯到公元前2000年，其中甚至有“整勾股數(shù)”及二次方程求解的記錄。6捷克摩拉維亞狼骨（約三萬年前）78萊茵德紙草書(1650B.C.)9莫斯科紙草書10古巴比倫的“記事泥板”中關于“整勾股數(shù)”的記載”（馬其頓，1988年）20世紀在兩河流域有約50萬塊泥版文書出土，其中300多塊與數(shù)學有關（約公元前1000年）（文達，1982年）1112西安半坡

6、遺址中國西安半坡遺址反映的是約公元前6000年的人類活動，那里出土的彩陶上有多種幾何圖形，包括平行線、三角形、圓、長方形、菱形等。131415埃及—幾何的故鄉(xiāng)已掌握了加、減、乘、除四種運算．會算一些平面圖形的面積及一些立體的體積．埃及的金字塔，建于公元前三千年至公元前一千多年，這些古建筑留下了許多數(shù)學之謎16埃及金字塔建于約公元前2900年的埃及法老胡夫的金字塔，塔基每邊長約230米，誤差小于20厘米．塔高146.5米，東南與西北角誤差僅1.27厘米，直角誤差僅有12″，方位角誤差在2′到5′之間．塔基

7、的正方程度與水平程度的平均誤差不超過萬分之一。這樣的精確度，現(xiàn)代建筑也望塵莫及．用石達230萬塊之多，重量從2.5噸到50噸不等，石塊間接縫處連鉛筆刀也難插入．17塔高的10億倍恰好等于地球到太陽的距離；底邊與高度之比的2倍近似等于3.14159，而這是公元3世紀時的人才得到的圓周率的近似值．穿過塔的子午線恰好把地球上陸地和海洋分為均勻的兩半,塔的重心正好位于各大陸引力的中心線上．古埃及人靠什么計算方法和計算工具達到如此的精確度呢？科學研究表明，他們已具有豐富的天文學和數(shù)學知識．18巴比倫—代數(shù)的源頭會

8、開平方、開立方，并有平方、平方根、立方和立方根表．知道二次方程的求根公式．印度—阿拉伯數(shù)字的誕生地印度數(shù)學的發(fā)展晚于埃及、巴比倫、希臘和中國．印度人的特殊貢獻有：阿拉伯數(shù)字是印度人的發(fā)現(xiàn)，他們大約在公元前4世紀就開始使用這種數(shù)字，直到公元8世紀才傳入阿拉伯國家，后經(jīng)阿拉伯人傳入歐洲．用符號“0”表示零是印度人的一大發(fā)明．19中國的《周髀算經(jīng)》（公元前200年成書）宋刻本《周髀算經(jīng)》，（西周，前1100年）（上海圖書館藏）《周髀算經(jīng)》中關于勾