數(shù)學發(fā)展簡史

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1、數(shù)學發(fā)展簡史數(shù)學發(fā)展史大致可以分為四個階段。一、數(shù)學形成時期（——公元前5世紀）建立自然數(shù)的概念，創(chuàng)造簡單的計算法，認識簡單的幾何圖形；算術與幾何尚未分開。二、常量數(shù)學時期（前5世紀——公元17世紀）也稱初等數(shù)學時期，形成了初等數(shù)學的主要分支：算術、幾何、代數(shù)、三角。該時期的基本成果，構(gòu)成中學數(shù)學的主要內(nèi)容。1．古希臘（前5世紀——公元17世紀）畢達哥拉斯——“萬物皆數(shù)”歐幾里得——《幾何原本》阿基米德——面積、體積阿波羅尼奧斯——《圓錐曲線論》托勒密——三角學丟番圖——不定方程2．東方（公元2世紀——15世紀）1）中國西漢（前2世紀）——《

2、周髀算經(jīng)》、《九章算術》魏晉南北朝（公元3世紀——5世紀）——劉徽、祖沖之出入相補原理，割圓術，算π宋元時期（公元10世紀——14世紀）——宋元四大家楊輝、秦九韶、李冶、朱世杰天元術、正負開方術——高次方程數(shù)值求解；大衍總數(shù)術——一次同余式組求解2）印度現(xiàn)代記數(shù)法（公元8世紀）——印度數(shù)碼、有0；十進制（后經(jīng)阿拉伯傳入歐洲，也稱阿拉伯記數(shù)法）數(shù)學與天文學交織在一起阿耶波多——《阿耶波多歷數(shù)書》（公元499年）開創(chuàng)弧度制度量婆羅摩笈多——《婆羅摩修正體系》、《肯特卡迪亞格》代數(shù)成就可貴婆什迦羅——《莉拉沃蒂》、《算法本源》（12世紀）算術、代數(shù)

3、、組合學3）阿拉伯國家（公元8世紀——15世紀）花粒子米——《代數(shù)學》曾長期作為歐洲的數(shù)學課本“代數(shù)”一詞，即起源于此；阿拉伯語原意是“還原”，即“移項”；此后，代數(shù)學的內(nèi)容，主要是解方程。阿布爾．維法奧馬爾．海亞姆阿拉伯學者在吸收、融匯、保存古希臘、印度和中國數(shù)學成果的基礎上，又有他們自己的創(chuàng)造，使阿拉伯數(shù)學對歐洲文藝復興時期數(shù)學的崛起，作了很好的學術準備。3．歐洲文藝復興時期（公元16世紀——17世紀）1）方程與符號意大利－塔塔利亞、卡爾丹、費拉里三次方程的求根公式???法國－韋達引入符號系統(tǒng)，代數(shù)成為獨立的學科2）透視與射影幾何畫家－布

4、努雷契、柯爾比、迪勒、達．芬奇數(shù)學家－阿爾貝蒂、德沙格、帕斯卡、拉伊爾3）對數(shù)簡化天文、航海方面煩雜計算，希望把乘除轉(zhuǎn)化為加減。英國數(shù)學家－納皮爾三、變量數(shù)學時期（公元17世紀——19世紀）家庭手工業(yè)、作坊→→工場手工業(yè)→→機器大工業(yè)對運動和變化的研究成了自然科學的中心1．笛卡爾的坐標系（1637年的《幾何學》）恩格斯：“數(shù)學中的轉(zhuǎn)折點是笛卡兒的變數(shù)，有了變數(shù)，運動進入為數(shù)學，有了變數(shù)，辯證法進入了數(shù)學，有了變數(shù)，微分和積分也就立刻成為必要的了??”2．牛頓和萊布尼茲的微積分（17世紀后半期）3．微分方程、微分幾何、復變函數(shù)、概率論第三個時期

5、的基本結(jié)果，如解析幾何、微積分、微分方程，高等代數(shù)、概率論等已成為高等學校數(shù)學教育的主要內(nèi)容。四、現(xiàn)代數(shù)學時期（公元19世紀70年代——）1．康托的“集合論”2．柯西、魏爾斯特拉斯等人的“數(shù)學分析”3．希爾伯特的“公理化體系”4．高斯、羅巴契夫斯基、波約爾、黎曼的“非歐幾何”5．伽羅瓦創(chuàng)立的“抽象代數(shù)”6．黎曼開創(chuàng)的“現(xiàn)代微分幾何”7．其它：數(shù)論、拓撲學、隨機過程、數(shù)理邏輯、組合數(shù)學、分形與混沌等等現(xiàn)代數(shù)學時期的結(jié)果，部分地成為高校數(shù)學、力學、物理學等學科數(shù)學教學的內(nèi)容，并被工作者所使用。