分式方程教案2

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1、分式方程教案2分式方程教案2教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點(diǎn)1.用分式方程的數(shù)學(xué)模型反映現(xiàn)實(shí)情境中的實(shí)際問題.2.用分式方程來解決現(xiàn)實(shí)情境中的問題.（二）能力訓(xùn)練要求1?經(jīng)歷運(yùn)用分式方程解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展抽象概括、分析問題和解決問題的能力.2.認(rèn)識運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是審清題意，尋找等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型.（三）情感與價(jià)值觀要求1.經(jīng)歷建立分式方程模型解決實(shí)際問題的過程,體會(huì)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值,從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.2.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，從中獲得成功的體驗(yàn).教學(xué)重點(diǎn)1.審明題意，尋找等量關(guān)系，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成分式方程的數(shù)學(xué)模型.2.根據(jù)實(shí)際意義檢驗(yàn)解的合理性.教學(xué)難點(diǎn)尋

2、求實(shí)際問題中的等量關(guān)系，尋求不同的解決問題的方法.教具準(zhǔn)備實(shí)物投影儀投影片二張第一張:做一做，(記作§3.4.3A)第二張:例3,(記作§3.4.3B)第三張:隨堂練習(xí)，(記作§3.4.3C)教學(xué)過程I?提出問題，引入新課前兩節(jié)課，我們認(rèn)識了分式方程這樣的數(shù)學(xué)模型，并且學(xué)會(huì)了解分式方程.接下來，我們就用分式方程解決生活中實(shí)際問題.II.講授新課出示投影片(§3.4.3A)做一做某單位將沿街的一部分房屋出租?每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元.(1)你能找出這一情境的等量關(guān)系嗎？(2)根據(jù)這一情境，你能提出哪些問題？

3、現(xiàn)在我們一塊來尋求這一情境中的等量關(guān)系.第二年每間房屋的租金二第一年每間房屋的租金+500元.(1)還有一個(gè)等量關(guān)系：第一年租出的房屋間數(shù)二第二年租出的房屋的間數(shù).根據(jù)〃做一做〃的情境，你能提出哪些問題呢？在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，提出問題比解決問題更重要.同學(xué)們盡管提出符合情境的問題.問題可以是:每年各有多少間房屋出租？問題也可以是:這兩年每年房屋的租金各是多少？下面我們就來先解決第一個(gè)問題:每年各有多少間房屋出租？解:設(shè)每年各有X間房屋出租，那么第一年每間房屋的租金為元,第二年每間房屋的租金為元，根據(jù)題意，得二+500解這個(gè)方程，得x二12經(jīng)檢驗(yàn)尸12是原方程的解，也符合題意.所

4、以每年各有12間房屋岀租.我們接著再來解決第二個(gè)問題:這兩年每間房屋的租金各是多少？根據(jù)第一問的答案可計(jì)算，得:第一年每間房屋的租金為二8000（元）,第二年每間房屋的租金為二8500（元）?如果沒有第一問，該如何解答第二問？解:設(shè)第一年每間房屋的租金為X元，第二年每間房屋的租金為（X+500）元?第一年租出的房間為間,第二年租出的房間為間，根據(jù)題意，得解，得x=8000x+500=8500（元）經(jīng)檢驗(yàn):x=8000是原分式方程的解,也符合題意.所以這兩年每間房屋的租金分別為8000元,8500元.我們利用分式方程解決了實(shí)際問題?現(xiàn)在我們再來看一個(gè)例題，我們可以從中感受到節(jié)約用

5、水是每個(gè)公民應(yīng)該關(guān)心的事情.出示投影片（§3.4.3B）某自來水公司水費(fèi)計(jì)算辦法如下:若每戶每月用水不超過5ni3,則每立方米收費(fèi)1.5元;若每戶每月用水超過5m3,則超出部分每立方米收取較高的定額費(fèi)用?1月份，張家用水量是李家用水量的，張家當(dāng)月水費(fèi)是17.5元,李家當(dāng)月水費(fèi)是27.5元?超出5m3的部分每立方米收費(fèi)多少元？解決實(shí)際情境問題,最關(guān)鍵的是什么呢？審清題意，找出題中的等量關(guān)系.很好.某自來水公司水費(fèi)計(jì)算辦法可用表格表示出來（如下表）用水量單價(jià)不超過5米31.5元/米3超過5米3超出的部分?元/米3你們找到題中的等量關(guān)系了嗎？此題主要的等量關(guān)系是：1月份張家用水量是李

6、家用水量的.怎樣表示出張家1月份的用水量和李家1月份的用水量呢？根據(jù)自來水公司水費(fèi)計(jì)算的辦法,用水量可以用水費(fèi)除以單價(jià)得出，但計(jì)算時(shí)要將水費(fèi)分成兩部分：5m3的水費(fèi)與超出5m3部分的水費(fèi).下面我們就來用等量關(guān)系列出方程.設(shè)超出5m3部分的水，每立方米收費(fèi)設(shè)為x元，則1月份,張家超出5m3的部分水費(fèi)為(17.5-1.5X5)元超出5m3的用水量為m3,總用水量為5+;李家超出5m3部分的水費(fèi)為(27.5-1.5X5)元超出5m3的用水量為m3,總用水量為(5+)m3根據(jù)等量關(guān)系，得+5二（+5）X解這個(gè)方程，得x二2.經(jīng)檢驗(yàn)x=2是所列方程的根.所以超岀5m3部分的水,每立方米收

7、費(fèi)2元.III?隨堂練習(xí)出示投影片(§3?4?3C)小芳帶了15元錢去商店買筆記本?如果買一種軟皮本,正好需付15元錢?但售貨員建議她買一種質(zhì)量好的硬皮本,這種本子的價(jià)格比軟皮本高出一半，因此她只能少買一本筆記本.這種軟皮本和硬皮本的價(jià)格各是多少？我們先來找到題中的等量關(guān)系.題中的等量關(guān)系有兩個(gè)：15元錢買的軟皮本的本數(shù)=15元錢買的硬皮本的本數(shù)+1本.硬皮本的價(jià)格二軟皮本的價(jià)格X（1+）我們找到了等量關(guān)系，接下來請同學(xué)們在練習(xí)本上完成第1題.解:設(shè)軟皮本的價(jià)格為x元，則硬皮本的價(jià)格為（1+