分式方程教案2(1)

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1、分式方程教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：（1）通過對(duì)實(shí)際問題的分析，感受分式方程刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型的意義。（2）通過觀察，歸納分式方程的概念。（3）體會(huì)到分式方程作為實(shí)際問題的模型，能夠根據(jù)實(shí)際問題建立分式方程的數(shù)學(xué)模型，并能歸納出分式方程的描述性定義。過程與方法：采用的是嘗試——?dú)w納相結(jié)合的方法，根據(jù)開始提出的多個(gè)實(shí)際問題。教師鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行嘗試，利用具體情境中的等量關(guān)系列出分式方程，歸納出分式方程的定義。情感與態(tài)度：在建立分式方程的數(shù)學(xué)模型的過程中培養(yǎng)能力和克服困難的勇氣，并從中獲得成就感，提高解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：探索分式方程的概念，分式方程的解法，會(huì)解可化為

2、一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)根的合理性教學(xué)難點(diǎn)：列方程解應(yīng)用題教學(xué)方法：嘗試歸納相結(jié)合教學(xué)過程本節(jié)課設(shè)計(jì)了6教學(xué)環(huán)節(jié)：小麥實(shí)驗(yàn)田問題——高速公路問題——電腦網(wǎng)絡(luò)培、訓(xùn)問題——捐款問題——管理問題——課時(shí)小節(jié)。一．板書課題，揭示目標(biāo)二．自學(xué)指導(dǎo)請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真考慮下列問題：第一環(huán)節(jié)小麥實(shí)驗(yàn)田問題甲、乙兩地相距1400km，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用9h，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍。（1）你能找出這一問題中的所有等量關(guān)系嗎？（2）如果設(shè)特快列車的平均行駛速度為xkm/h，那么x滿足怎樣的方程？（3）如果設(shè)小明乘高鐵列車從甲地到乙地需y

3、h，那么y滿足怎樣的方程？活動(dòng)目的為了讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象、概括分式方程這一“數(shù)學(xué)化”的過程，體會(huì)分式方程在解決實(shí)際生活問題中作用，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生努力尋找問題中的所有等量關(guān)系，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力。第二環(huán)節(jié)高速公路問題從甲地到乙地有兩條長(zhǎng)路：一條是全長(zhǎng)600的普通公路，另一條是全長(zhǎng)480的高速公路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間。這一問題中有哪些等量關(guān)系？如果設(shè)客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間為，那么它由普

4、通公路從甲地到乙地所需的時(shí)間為_________________。根據(jù)題意，可得方程_______________________________________________-活動(dòng)目的讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象、概括分式方程這一“數(shù)學(xué)化”的過程，體會(huì)分式方程的模型作用，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生尋找問題中的等量關(guān)系，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力。教師點(diǎn)撥：找出的等量關(guān)系有（1）600km=客車在普通公路上行駛的平均速度客車由普通公路從甲地到乙地的時(shí)間。（2）480km=客車在高速公路上行駛的平均速度客車由高速公路從甲地到乙地的時(shí)間。（3）客車在高速公路上行駛的平均速

5、度減去客車在普通公路上行駛的平均速度（4）由高速公路從甲地到乙地的時(shí)間由普通公路從甲地到乙地的時(shí)間。同樣注意引導(dǎo)學(xué)生每一步的實(shí)際意義。第三環(huán)節(jié)電腦網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)問題王軍同學(xué)準(zhǔn)備在課外活動(dòng)時(shí)間組織部分同學(xué)參加電腦網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)，按原定的人數(shù)估計(jì)共需費(fèi)用300元。后因人數(shù)增加到原定人數(shù)的2倍，費(fèi)用享受了優(yōu)惠，一共只需要480元，參加活動(dòng)的每個(gè)同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M(fèi)用比原計(jì)劃少4元，原定的人數(shù)是多少？這一問題中有哪些等量關(guān)系？如果設(shè)原定是人，那么每人平均分?jǐn)俖_____________元。人數(shù)增加到原定人數(shù)的2倍后，每人平均分?jǐn)俖________________元。根據(jù)題意，可得方程

6、_______________________________________________-.活動(dòng)目的由淺入深，出了一道比上題難度大一點(diǎn)的問題。還是為了訓(xùn)練學(xué)生找出問題中的所有等量關(guān)系，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力。教師點(diǎn)撥：找出如下的等量關(guān)系（1）實(shí)際參加活動(dòng)的人數(shù)=原定人數(shù)。（2）原計(jì)劃每個(gè)同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M(fèi)用=實(shí)際每個(gè)同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M(fèi)用+4元。根據(jù)題意：第四環(huán)節(jié)捐款問題為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園。某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款恰好相等。如

7、果設(shè)第一次捐款人數(shù)為人，那么滿足怎樣的方程活動(dòng)目的:這次讓學(xué)生獨(dú)立思考，不再借助別人的力量。根據(jù)前面幾題的練習(xí)，看同學(xué)們對(duì)找等量關(guān)系到底掌握了多少。特別關(guān)注那些后進(jìn)生。以便及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度。第五環(huán)節(jié)管理問題某商場(chǎng)有管理人員40人，銷售人員80人，為了提高服務(wù)水平和銷售量，商場(chǎng)決定從管理人員中抽調(diào)一部分人充實(shí)銷售部分，使管理人員與銷售人員的人數(shù)比為1：4，那么應(yīng)抽調(diào)的管理人員數(shù)滿足怎樣的方程？活動(dòng)目的這個(gè)例題還是采取獨(dú)立思考的原則，主要是針對(duì)剛才教師發(fā)現(xiàn)上一題做慢，做錯(cuò)的同學(xué)。努力引導(dǎo)他們找到問題中的等量關(guān)系。第六環(huán)節(jié)課時(shí)小節(jié)本節(jié)你有哪些收獲，有什么感想？1.對(duì)

8、于一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題找到它的等量關(guān)系建立分式