分式方程1 (2)

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1、分式方程興平市東城一中王香創(chuàng)設情景1.什么叫做一元一次方程?2.下列方程哪些是一元一次方程?3.請解上述方程(4).一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時,它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間,與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等,江水的流速為多少?解:設江水的流速為v千米/時，根據(jù)題意，得分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.情境問題分式方程像這樣，分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。以前學過的分母里不含有未知數(shù)的方程叫做整式方程。下列方程哪些是分式方程？哪些是整式方程?整式方程分式方程解得：

2、下面我們一起來研究怎樣解分式方程：方程兩邊同乘以（20+v）（20-v），得：在解分式方程的過程中體現(xiàn)了一個非常重要的數(shù)學思想方法：轉化的數(shù)學思想。探究檢驗：將v=5代入分式方程，左邊=4=右邊，所以v=5是原分式方程的解。解分式方程：方程兩邊同乘以最簡公分母（x-5）（x+5），得：x+5=10解得：x=5檢驗：將x=5代入原分式方程，發(fā)現(xiàn)這時x-5和x2-25的值都為0，相應分式無意義。所以x=5不是原分式方程的解。原分式方程無解。為什么會產(chǎn)生增根？增根的定義增根:在去分母,將分式方程轉化為整式方程

3、的過程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根.產(chǎn)生的原因:分式方程兩邊同乘以一個零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.········使分母值為零的根·········解方程解：方程兩邊都乘以x(x–2),約去分母，得5(x–2)=7x解這個整式方程，得x=–5檢驗：當x=–5時，x(x–2)=(–5)(–5–2)=35≠0所以–5是原方程的根.例1例2解方程解：方程兩邊都乘以(x–2),約去分母，得1=x–1–3(x–2)解這個整式方程，得x=2檢驗：當x=2時，x–2=0所以2是增根，原方程無解

4、.解方程：隨堂練習x2x-353-2x(4)+=43x-14x(3)=解方程二、解分式方程的一般步驟1、在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程。2、解這個整式方程。3、驗根。4、寫出原方程的根。一、解分式方程的思路是分式方程整式方程去分母一化二解三檢驗正式作業(yè)p90第1、3題謝謝！