分式方程（1）.3 分式方程(1)

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1、重慶市巴川中學精品教學設計方案任教學科：數(shù)學任課教師：___李映____課題15.3分式方程（1）課型新授課教材分析這節(jié)課是分式方程的起始課，要求能從實際的生活情境中抽象出分式方程的概念，主要研究分式方程及其解法，分式方程與整式方程在概念上是不同的，但他們在解法上卻有著一定的聯(lián)系和區(qū)別，即分式方程最終要轉(zhuǎn)化為整式方程來解，但最后要驗根這是學生最容易忘記的，所以教學中要強調(diào)。講解分式方程的解法時，鼓勵學生從多角度思考問題，解釋所獲得結(jié)果的合理性。本節(jié)課的學習將為學生進一步學習數(shù)學打下堅實的基礎(chǔ)。學情分析大多

2、數(shù)學生學習態(tài)度較端正，學習積極性較高，但學習習慣不是很好，學習主動性不夠，大部分學生還存在著依賴性教學目標（1）了解分式方程的概念（2）會用去分母的方法解可化為一元一次方程的簡單分式方程，體會化歸思想和程序化思想（3）了解需要對分式方程進行檢驗的原因教學重點解分式方程的基本思路和解法教學難點理解分式方程必須進行檢驗的原因教法學法類比一元一次方程，通過自主探究、合作交流、教師引導的方式，鼓勵學生從多角度思考問題，建立分式方程的模型和解分式方程。教學準備多媒體課件、紅色黑色白板筆教學過程教學環(huán)節(jié)及內(nèi)容學生活動

3、教師活動設計意圖（一）創(chuàng)設情景，引入新課問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時，它沿江以最大航速順流航行90千米所用時間與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？（二）引導自學、合作探究1、問題：(1)方程與以前所學的整式方程有何不同？(2)滿足什么特點的方程叫分式方程？2、判斷：下列哪些是分式方程？根據(jù)PPT展示的問題，學生分組探究生分析分式方程的特點，師生共同歸納分式方程的定義教師提出問題：1、這個問題中給出了哪些信息，等量關(guān)系是什么？2、設江水的流速為vkm/h,則輪船順利

4、航行速度為km/h，逆流航行速度為km/h，列方程為：.板書：像這樣分母中含有未知數(shù)的方程，叫做分式方程。通過實際中的行程問題，引導學生從分析入手，列出含未知數(shù)的式子表示有關(guān)量，并列出方程，引發(fā)學生學習興趣，提出問題引發(fā)思考，為探索分式方程及分式方程的解法作準備，自然引出學習課題。設計意圖：通過讓學生自己舉例及判斷哪些方程是分式方程，及時歸納總結(jié)，鞏固所學知識如何解分式方程？師提出問題：1.這樣的方程以前解過嗎？2.你以前解過什么方程？3.那你能不能把這個方程轉(zhuǎn)化為你會解的方程即整式方程呢？4.怎么轉(zhuǎn)化呢

5、？5.你能結(jié)合上述探究活動歸納出解分式方程的基本思路和做法嗎?問題:（1）解分式方程：（2）上面兩個方程中,為什么去分母后所得整式方程的解是它的解,而去分母所得整式方程的解卻不是它的解呢?（3）探究:分式方程無解的原因是什么？(分式方程去分母后的整式方程的解代入原分式方程分母中,分母為0無意義,所以分式方程無解)學生思考,討論后在全班交流探究結(jié)果學生在教學活動中通過積極參與和有效參與,來達到知識與能力、過程和方法、情感態(tài)度與價值觀的全面落實。在活動中關(guān)注：1、學生能否觀察出分式方程與整式方程的區(qū)別。2、學

6、生是否有利用“轉(zhuǎn)化思想”解決問題的意識。3、學生是否在參與合作交流的活動中獲取知識，是否從多角度來研究分式方程的解法。設計意圖：主要讓學生運用“轉(zhuǎn)化思想”探討解分式方程的方法，鼓勵學生從多角度思考問題，解釋所獲得結(jié)果的合理性，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。設計意圖：主要讓學生通過自己探索實踐,找出分式方程無解的原因及驗根的必要性.（4）探究:如何檢驗分式方程的解?1.直接代入原方程(計算量大,很少用)2.間接代入最簡公分母(常用檢驗方法)（三）應用遷移，鞏固提高例題：解下列方程：（1）（2）鞏固訓練：（四）反思小結(jié)

7、1、本節(jié)課你有什么收獲?2、解分式方程的基本思路是：分式方程通過去分母轉(zhuǎn)化成整式方程。3、步驟：一化二解三檢驗生演練學生對本課學習進行反思總結(jié)在全班交流師講解示范，并引導學生總結(jié)方法步驟及注意點（五）布置作業(yè)教材154頁習題15.3復習鞏固第1題板書設計15.3分式方程（1）分式方程的定義：例1：例2：解分式方程的思路及步驟：1、基本思路：2、步驟：?教學后記整節(jié)課我安排四個活動，活動一：通過實際中的行程問題，引導學生列出方程，引發(fā)學生學習興趣，提出問題引發(fā)思考，為探索分式方程及分式方程的解法作準備，引出

8、學習課題?；顒佣鹤寣W生運用“轉(zhuǎn)化思想”探討解分式方程的方法，鼓勵學生從多角度思考問題，解釋所獲得結(jié)果的合理性?；顒尤鹤寣W生通過自己探索實踐,找出分式方程無解的原因及驗根的必要性。學生在教學活動中通過積極參與和有效參與,來達到知識與能力、過程和方法、情感態(tài)度與價值觀的全面落實?；顒铀模鹤尣煌瑢哟瓮瑢W發(fā)表意見培養(yǎng)學生語言表達和總結(jié)知識能力。不足之處：板書設計應設計成思維導圖的形式，便于學生及時對知識梳理，掌握重難點，歸納題型。