數(shù)學(xué)人教版八年級上冊分式方程（1）.3 分式方程(1)

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1、重慶市巴川中學(xué)精品教學(xué)設(shè)計方案任教學(xué)科：數(shù)學(xué)任課教師：___李映____課題15.3分式方程（1）課型新授課教材分析這節(jié)課是分式方程的起始課，要求能從實(shí)際的生活情境中抽象出分式方程的概念，主要研究分式方程及其解法，分式方程與整式方程在概念上是不同的，但他們在解法上卻有著一定的聯(lián)系和區(qū)別，即分式方程最終要轉(zhuǎn)化為整式方程來解，但最后要驗(yàn)根這是學(xué)生最容易忘記的，所以教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)。講解分式方程的解法時，鼓勵學(xué)生從多角度思考問題，解釋所獲得結(jié)果的合理性。本節(jié)課的學(xué)習(xí)將為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)情分析大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度較端正，學(xué)習(xí)積極性較高，但學(xué)習(xí)習(xí)慣不是很好

2、，學(xué)習(xí)主動性不夠，大部分學(xué)生還存在著依賴性教學(xué)目標(biāo)（1）了解分式方程的概念（2）會用去分母的方法解可化為一元一次方程的簡單分式方程，體會化歸思想和程序化思想（3）了解需要對分式方程進(jìn)行檢驗(yàn)的原因教學(xué)重點(diǎn)解分式方程的基本思路和解法教學(xué)難點(diǎn)理解分式方程必須進(jìn)行檢驗(yàn)的原因教法學(xué)法類比一元一次方程，通過自主探究、合作交流、教師引導(dǎo)的方式，鼓勵學(xué)生從多角度思考問題，建立分式方程的模型和解分式方程。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、紅色黑色白板筆教教學(xué)環(huán)節(jié)及內(nèi)容學(xué)生活動教師活動設(shè)計意圖學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時，它沿江以最大航速順流航行

3、90千米所用時間與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？（二）引導(dǎo)自學(xué)、合作探究1、問題：(1)方程與以前所學(xué)的整式方程有何不同？(2)滿足什么特點(diǎn)的方程叫分式方程？2、判斷：下列哪些是分式方程？如何解分式方程？根據(jù)PPT展示的問題，學(xué)生分組探究生分析分式方程的特點(diǎn)，師生共同歸納分式方程的定義教師提出問題：1、這個問題中給出了哪些信息，等量關(guān)系是什么？2、設(shè)江水的流速為vkm/h,則輪船順利航行速度為km/h，逆流航行速度為km/h，列方程為：.板書：像這樣分母中含有未知數(shù)的方程，叫做分式方程。在活動中關(guān)注：1、通過實(shí)際中的行程問題，引導(dǎo)學(xué)

4、生從分析入手，列出含未知數(shù)的式子表示有關(guān)量，并列出方程，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提出問題引發(fā)思考，為探索分式方程及分式方程的解法作準(zhǔn)備，自然引出學(xué)習(xí)課題。設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生自己舉例及判斷哪些方程是分式方程，及時歸納總結(jié)，鞏固所學(xué)知識師提出問題：1.這樣的方程以前解過嗎？2.你以前解過什么方程？3.那你能不能把這個方程轉(zhuǎn)化為你會解的方程即整式方程呢？4.怎么轉(zhuǎn)化呢？5.你能結(jié)合上述探究活動歸納出解分式方程的基本思路和做法嗎?問題:（1）解分式方程：（2）上面兩個方程中,為什么去分母后所得整式方程的解是它的解,而去分母所得整式方程的解卻不是它的解呢?（3）探究:分式方

5、程無解的原因是什么？(分式方程去分母后的整式方程的解代入原分式方程分母中,分母為0無意義,所以分式方程無解)（4）探究:學(xué)生思考,討論后在全班交流探究結(jié)果學(xué)生在教學(xué)活動中通過積極參與和有效參與,來達(dá)到知識與能力、過程和方法、情感態(tài)度與價值觀的全面落實(shí)。學(xué)生能否觀察出分式方程與整式方程的區(qū)別。2、學(xué)生是否有利用“轉(zhuǎn)化思想”解決問題的意識。3、學(xué)生是否在參與合作交流的活動中獲取知識，是否從多角度來研究分式方程的解法。設(shè)計意圖：主要讓學(xué)生運(yùn)用“轉(zhuǎn)化思想”探討解分式方程的方法，鼓勵學(xué)生從多角度思考問題，解釋所獲得結(jié)果的合理性，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。設(shè)計意圖：主要讓學(xué)生通

6、過自己探索實(shí)踐,找出分式方程無解的原因及驗(yàn)根的必要性.如何檢驗(yàn)分式方程的解?1.直接代入原方程(計算量大,很少用)2.間接代入最簡公分母(常用檢驗(yàn)方法)（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高例題：解下列方程：（1）（2）鞏固訓(xùn)練：（四）反思小結(jié)1、本節(jié)課你有什么收獲?2、解分式方程的基本思路是：分式方程通過去分母轉(zhuǎn)化成整式方程。3、步驟：一化二解三檢驗(yàn)生演練學(xué)生對本課學(xué)習(xí)進(jìn)行反思總結(jié)在全班交流師講解示范，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法步驟及注意點(diǎn)（五）布置作業(yè)教材154頁習(xí)題15.3復(fù)習(xí)鞏固第1題板書設(shè)計15.3分式方程（1）分式方程的定義：例1：例2：解分式方程的思路及步驟：1、基本

7、思路：2、步驟：?教學(xué)后記整節(jié)課我安排四個活動，活動一：通過實(shí)際中的行程問題，引導(dǎo)學(xué)生列出方程，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提出問題引發(fā)思考，為探索分式方程及分式方程的解法作準(zhǔn)備，引出學(xué)習(xí)課題?；顒佣鹤寣W(xué)生運(yùn)用“轉(zhuǎn)化思想”探討解分式方程的方法，鼓勵學(xué)生從多角度思考問題，解釋所獲得結(jié)果的合理性?；顒尤鹤寣W(xué)生通過自己探索實(shí)踐,找出分式方程無解的原因及驗(yàn)根的必要性。學(xué)生在教學(xué)活動中通過積極參與和有效參與,來達(dá)到知識與能力、過程和方法、情感態(tài)度與價值觀的全面落實(shí)?；顒铀模鹤尣煌瑢哟瓮瑢W(xué)發(fā)表意見培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)和總結(jié)知識能力。不足之處：板書設(shè)計應(yīng)設(shè)計成思維導(dǎo)圖的形式，便于學(xué)生

8、及時對知識梳理，掌握重難點(diǎn)，歸納題型。