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1、分式方程（2）牡丹區(qū)牡丹中學張秀芳教學目標：知識目標：使學生掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法，了解解分式方程可能產(chǎn)生增根。能力目標：能熟練地解分式方程并進行檢驗。情感與價值觀：讓學生通過自主學習，交流探索，領悟知識的奧妙，培養(yǎng)思維的敏捷性和頓悟性，提高數(shù)學素養(yǎng)，滲透類比，轉化的數(shù)學思想。教學重點：可化為一元一次方程的分式方程求解中的轉化教學難點：在方程變形過程中產(chǎn)生增根的原因教學方法：從本節(jié)課的內(nèi)容出發(fā)，再加上數(shù)學學科的特點，本節(jié)課采用啟發(fā)式、引導式教學方法，特別注重“精講多練”，真正體現(xiàn)以學生為主體。教學過程：480X60
2、02X4X3X-1環(huán)節(jié)一：課題引入6-XX-515-X通過課件展示幾個分式方程：=—=45+=4引出觀察思考：如何解這些分式方程？4X3X-1設計目的：新知的學習總是建立在舊知的基礎上，那么我們以前學過解什么樣的方程？回憶一元一次方程的解法，對照著解分式方程=從而引起學生探究的興趣，漸入主題。480X6002X環(huán)節(jié)二：獲得解分式方程的一般步驟課件出示：解方程：—=45設計目的：4在前一環(huán)節(jié)的基礎上，發(fā)揮老師的引導作用，板書解方程的過程，讓學生觀察、思考用自己的語言大膽表述解分式方程的一般步驟及具體方法。1、去分母（方程兩邊同乘以各分母
3、的最簡公分母，把分式方程轉化為整式方程）2、解整式方程3、檢驗：把求得的值代入原方程4、寫出結論12-X1-XX-2環(huán)節(jié)三：通過小組討論突破本節(jié)課難點：增根、驗根這一環(huán)節(jié)是通過觀察小亮同學解分式方程=-2的過程展開討論①X=2是轉化后的整式方程的解嗎？②X=2是原分式方程的解嗎？為什么？有的同學會說X=2時，原分式方程無意義，借此總結，在這里X=2不是原方程的根，因為它使得原分式方程的分母為零。我們稱它為原方程的增根。產(chǎn)生增根的原因：在化為整式方程時，兩邊同乘了一個使分母為零的整式，這就使變化后的整式方程與變化前的分式方程不同解了。因
4、為解分式方程可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗。驗根方法：通常只代入最簡公分母，看它的值是否為零，如果為零，則為增根，否則，是原方程的解。問題：解分式方程能不能漏掉檢驗呢？進一步強調(diào)解分式方程的一般步驟中不能漏掉檢驗簡記口訣：一化二解三檢驗四結論設計目的：通過學生的探索4交流，生成問題，加深印象，尋找原因，最后歸納出步驟和測略。環(huán)節(jié)四：自主練習：達標反饋解方程：（1）（2）設計目的：鞏固新知，同學們自主完成，展示課堂效果，給以激勵的評價，能夠讓多數(shù)學生學會。2X-13XX+1X環(huán)節(jié)五：夯實基礎與變式練習1、解方程—=1時，下列變形正
5、確的是（）（1）3X+3-2X+1=1（2）3X+3-2X-1=1（3）3X+3-2X+1=3Xm-1X+1XX+1（4）3X+3-2X-1=3X2、若分式方程=無解，則m的值為（）A.1B.0C.-1D.-2設計目的：通過第1個題提示同學易出錯的兩點：①去分母時不要漏乘常數(shù)項②去分母時分子是多項式通常要有添括號的程序，通過第2個題，訓練同學們的逆向思維能力?？傊ㄟ^這兩個小題，使學生對解分式方程更得心應手。課堂小結：方式：用“通過這節(jié)課的學習，我能夠……”，這種方式暢所欲言，不但有知識的收獲，也有合作交流的收獲，要反思整堂課的學習體
6、驗，以及所運用的類比，轉化的數(shù)學思想。設計目的：引導學生從多角度對本節(jié)課歸納總結，感悟知識上的點滴收獲，體驗合作交流的快樂，反思自己。4布置作業(yè)：90頁習題3.71、2題3、4題選做教學設計說明：整個教學活動，從學生的實際出發(fā)，引導學生通過探索、交流等手段，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維。在教學活動中，我積極地充當教學活動的組織者、引導者、合作者，讓學生產(chǎn)生一種渴望學習的沖動，自愿地全身心地投入學習過程，自主學習、自悟學習、自得學習，讓學生在言詞實踐活動中真正“動”起來，變“聽”數(shù)學為“做”數(shù)學，使學生的個性在課堂中得到張揚、能力得到發(fā)
7、展，最終實現(xiàn)以下理念追求：人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。4
