高中數(shù)學(xué)試卷高考數(shù)學(xué)試卷數(shù)學(xué)模擬卷五校聯(lián)考自主招生模擬試卷二十套（含答案）

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1、一、高中數(shù)學(xué)國重五校聯(lián)考自主招生模擬試卷模擬試卷(一)1、設(shè)neN>l5,集合A,B都是心｛1,2,.../｝的真子集，AACB=0yAjB=IfiiE明:集合A或B中，必有兩個(gè)不同的數(shù)，它們的和為完全平主數(shù)。2、設(shè)f(x)=ax2+hx+c(a>0),方程f(x)=的兩個(gè)根是斗和且>0,x2-x2>—.X若a0

2、^+l

3、,

4、x2-5

5、｝的最小值,并求出相應(yīng)的兀值。4、已知/(兀)是定義在R上的不恒為0的函數(shù)，且對于任意的力wR,有f(ah)=af(h)+bf(a).⑴求/(O),/(I)的值。(2)判斷/(x)的

6、奇偶性，并證明你的結(jié)論。(3)/(2)=2,叫=竺)(/2),求數(shù)列｛?”｝的前項(xiàng)和S”.n5、己知關(guān)于x的方程(ax+)2=a2(-x2a>.證明方程的正根比1小，負(fù)根比-1大。6、設(shè)a,Z?是兩個(gè)正數(shù),且a

7、CE

8、=

9、

10、CA

11、,HCE交邊DA于點(diǎn)F,求證：

12、AE

13、=

14、AF

15、.10、設(shè)AABC的重心為H,夕卜心為O,夕卜接圓半徑為R,

16、OH

17、=d,

18、BC

19、=a,

20、CA

21、=b,

22、AB

23、=c,求證：a2+b2+c2=9R2-d2.11、設(shè)圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段弧，其弧長之比為3：1,在滿足上述條件的圓中，求圓心到直線l:x-2y=0的距離最小的圓的方程。12、以A為圓心，以2cos6>(0<6><-)為半徑的圓外有一點(diǎn)B.已知

24、AB

25、=2sin<9,設(shè)過B且與2圓A外切于點(diǎn)C的圓的圓心為M.(1)當(dāng)&取某個(gè)值時(shí)，說明點(diǎn)M的軌跡P是什么曲線？(3)點(diǎn)M是軌跡P上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是圓A上

26、的動(dòng)點(diǎn)，記

27、M/V

28、的最小值為f(G),求/⑹的取值范圍。13、設(shè)數(shù)列｛%｝的前項(xiàng)和為S”，點(diǎn)(仏￡)(庇甘)均在函數(shù)y=3x-2的圖像上.n(1)求數(shù)列｛%｝的通項(xiàng)公式.(2)設(shè)bn=丄，Tn是數(shù)列｛bn｝的前“項(xiàng)和，求最小正整數(shù)m,使得Tn<—對所有nwN5%202、都成立.14、已知函數(shù)f(x)=-2x+^S?=f-+f-+...+/f-K=l,2,...,若不等式—<—恒成5丿S“S”+

29、立，求實(shí)數(shù)。的取值范圍。模擬試卷（二）1、M是正整數(shù)集的子集，滿足：IgA/,2006gM,2007^M，且有如下性質(zhì)：若a,beM,則GM，則M有多少個(gè)非空了集？2、設(shè)實(shí)數(shù)a.b.c.m

30、為實(shí)數(shù)，J=L?>0,/?2>0,試證明方程ax2+hx+c=0有一個(gè)小于1的正根如的充分條件為：一-—4-―仝一+—=0.m+2m+m3、設(shè)必,c是正整數(shù)，關(guān)于％的方程ax2+bx^c=0的兩實(shí)數(shù)根的絕對值均小于+求a+b+c4、已知函數(shù)/（X）=1兀+加_1丨，加>（）且/（1）=_].x-2（1）求實(shí)數(shù)加的值。（2）判斷函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-00,7/7-1]±的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義證明。（3）求實(shí)數(shù)￡的取值范圍，使得關(guān)于兀的方程/（A）=kx分別為：①有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解；②有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解；③有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解.其中Q是大于零的常數(shù)，求/的值。6、設(shè)分別是方程l

31、og2x+x-3=0和2'+兀-3=0的根，求a+b及l(fā)og2<2+2fc的值。6、設(shè)0vavl,xvO求證:+1+X如-1)a+i)iog“(V?7i-x8、若函數(shù)f(x)=log￡的定義域是不等式2(log[才+71og]X+3S0的解集，求I2八4丿i2f(x)的最大值和最小值。9、設(shè)“z是3個(gè)不全等為零的實(shí)數(shù)，求占浄的最大值。10＞設(shè)兀＞0,求函數(shù)y=〒+8x+飛的最小值。x11、已知A(2,1),雙曲線x求AP+^-PF的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。-^-=l右焦點(diǎn)為F,P在雙曲線右支上.4(1)求AP+PF的最小值。12、橢圓令和上有兩點(diǎn)P,Q、0是原點(diǎn)，

32、若OP,OQ的斜率之積為斗求證:lOPf+IOQf為定值。13、在等比數(shù)列⑺”｝中，坷=丄，前〃項(xiàng)的幾何平均值是8,若從前〃項(xiàng)中去掉一項(xiàng)后的幾8何平均值是4血，試問去掉的是第兒項(xiàng)？14、設(shè)數(shù)列｛an｝,｛bn｝9｛cn｝滿足：bn=an-an+2,cn=an+2an+l+3an+2(n=1,2,...).證明：數(shù)列｛%｝為等差數(shù)列的充分必要條件是：數(shù)列｛cj為等差數(shù)列且b”=模擬試卷(三)131、設(shè)集合A={2,4衛(wèi)‘—2/—a+7},B=<1,5a—5,