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《走遍全中國數(shù)學(xué)建?！酚蓵T上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、封一答卷編號（參賽學(xué)校填寫）:答卷編號（競賽組委會填寫）:論文題目：B題走遍全中國組別:本科生參賽隊員信息（必填）:姓名專業(yè)班級及學(xué)號聯(lián)系電話參賽隊員1王楊數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)081班080930013015944228742參賽隊員2李根科數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)081班080930013013704312530參賽學(xué)校：東北電力大學(xué)封二答卷編號（參賽學(xué)校填寫）:答卷編號（競賽組委會填寫）:評閱情況（學(xué)校評閱專家填寫兒學(xué)校評閱學(xué)校評閱2.學(xué)校評閱3.評閱情況（聯(lián)賽評閱專家填寫）:聯(lián)賽評閱1.聯(lián)賽評閱2.聯(lián)賽評閱3
2、.走遍全中國問題???u/摘要周游先生退休后計劃走遍全國的省會城市、直轄市、香港、澳門、臺北共34個城市。因此，如何制定旅行路線、怎樣選擇交通工具將直接影響到旅途的經(jīng)濟(jì)性、高效性和舒適性。問題一，根據(jù)地理位置（經(jīng)緯度）求最短旅行方案，本文首先利用Fortran語言編寫窗體，根據(jù)球面兩點(diǎn)距離計算公式一次性計算得到34個城市任意兩城市間的距離。由于只要求用最短路遍歷34個城市，對城市的先后順序沒有明確要求，所以我們可以將其視作擁有34個頂點(diǎn)的Ilam訂ton圖，這樣該問題的實(shí)質(zhì)就變成了求最優(yōu)Hamilt
3、on冋路。據(jù)此我們借助Lingo軟件求得最短路程為15225.56千米（具體方案見表1）。問題二對于最經(jīng)濟(jì)路線的求解，本文參考相關(guān)部門公布的鐵路、航空國內(nèi)平均單位運(yùn)價，同時根據(jù)機(jī)票打折情況與訂票時間的關(guān)系，結(jié)合相關(guān)部門的打折辦法，我們大膽擬定了一個機(jī)票打折方案。比較不同交通工具的費(fèi)用情況，運(yùn)用Dijkstra算法的延伸算法，結(jié)合貪心算法思想，我們求得了最經(jīng)濟(jì)訂票方案，總花費(fèi)6622元（具體方案見表1）問題三綜合省錢省時又方便，我們采用了多FI標(biāo)線性規(guī)劃模型對旅行方案進(jìn)行優(yōu)化。本文大膽的將該問題看作一
4、個產(chǎn)量銷量均為1的產(chǎn)銷平衡問題（采用必要措施避免內(nèi)部回路），將遍歷全國作為第一優(yōu)先級，又為了平衡省錢省時，將經(jīng)濟(jì)花費(fèi)和旅行路程同時放在第二優(yōu)先級，求得最優(yōu)方案，全程17325.26千米,總花費(fèi)7523元（具體方案見表1）本文參閱了大量文獻(xiàn)資料，并通過嚴(yán)格的計算得到多種旅行方案，保證了結(jié)果的準(zhǔn)確性和可行性，具體方案復(fù)雜度低，可行性較高。但文屮也進(jìn)行了合理的假設(shè)例如對機(jī)票打折問題進(jìn)行的大膽虛擬假設(shè)，因而計算得到的費(fèi)用可能與實(shí)際有一定的偏差。關(guān)鍵詞：最優(yōu)Hamilton回路Dijkstra算法貪心算法多目
5、標(biāo)線性規(guī)劃表1最短路方案（游歷各城市先后順序）哈爾濱T北京T石家莊T呼和浩特T南京T合肥T上海T杭州T臺北T福州T南昌T長沙T成都T重慶T武漢T香港T澳門T廣州T海口T南寧T貴陽T昆明T拉薩T烏魯木齊T西寧T蘭州T銀川T西安T鄭州T濟(jì)南T天津T沈陽T長春全程15225.56千米最經(jīng)濟(jì)訂票方案（游歷各城市先后順序及交通方式）哈爾濱』T長春』匚沈陽旦＞天津』b石家莊太原卑呼和浩特呂北京一蹩T濟(jì)南一駕鄭州西安蘭州西寧一啓銀川一啓武漢」長沙卑南昌』T成都*重慶*貴陽昆明」^?？诎拈T香港」廣艸
6、福州臺北一4杭
7、州南京一匚上海航空＞合肥航空＞南寧叱》拉薩一逮t烏魯木齊?？偦ㄙM(fèi)6622元最優(yōu)旅行方案（游歷各城市先后順序及交通方式）哈爾濱斗長春卓沈陽斗天津斗北京卑太原卑呼和浩特卑石家莊卑濟(jì)南鄭州』T西安』T蘭州』T西寧一蹩T銀川』「武漢』-長沙」^南昌一駕成都』匚重慶貴陽』T昆明』T?？凇籗澳門一％香港廣艸
8、福州臺北合肥一叫上海能＞南京航空＞杭州孵＞南寧戲空＞拉薩加空＞烏魯木齊。全程17325.26千米，總花費(fèi)7523元一、問題的重述周游先生退休后計劃走遍全國的省會城市、直轄市、香港、澳門及臺北共34個城市。因
9、此，周游先生游歷各城市的先后順序及選用的交通工具將直接影響到這次旅行的經(jīng)濟(jì)性，高效性及舒適程度。為了保證旅行的高效性，周先生需要根據(jù)每個城市的地理位置（經(jīng)緯度），確立了游歷各城市的先后順序，以確保在游遍各城市的前提下，不走冤枉路，旅行路程最短。同時結(jié)合各交通工具票價及其運(yùn)輸特點(diǎn)，可對游歷順序做適當(dāng)調(diào)整,選擇合適的交通工具，這樣就保證了旅行的經(jīng)濟(jì)性。最后綜合經(jīng)濟(jì)性和高效性，確定合適的旅行方案，使得盡可能的達(dá)到最高效，最經(jīng)濟(jì)。題目中要求周游先生走遍全國的省會城市、直轄市、香港、澳門、臺北，按以下要求制定
10、出行方案：（1）按地理位置（經(jīng)緯度）設(shè)計最短路旅行方案；（2）如果2010年5月1日周先生從哈爾濱出發(fā)，每個城市停留三天，可選擇航空、鐵路（快車臥鋪活動車），設(shè)計最經(jīng)濟(jì)的旅行互聯(lián)網(wǎng)上訂票方案；（3）要綜合考慮省錢、省時、乂方便，設(shè)定你的評價標(biāo)準(zhǔn)，建立數(shù)學(xué)模型,修訂你的方案；（4）對你的算法作復(fù)雜性、可行性及誤差分析；（5）關(guān)于旅行商提岀對你自己所釆用的算法的理解及評價。二、基本假設(shè)與基本符號說明2.1基本的假設(shè)1.假設(shè)不會因突發(fā)的自然、人為因素或交通故障等因素影響到周
