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《數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文-走遍全中國》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、B題：走遍全中國摘要隨著中國綜合國力的大幅提升，國民人均可支配收入逐漸增多，人民生活水平明顯提高，人們越來越注重生活質(zhì)量，旅游人數(shù)逐年增多，如何選擇一條省時、省錢、方便的旅游路線的問題擺在了我們面前。為合理解決這一問題我們根據(jù)螞蟻算法選擇出最短旅行方案，在此基礎(chǔ)上根據(jù)全國鐵路營業(yè)線路圖、民用飛機航線，把經(jīng)濟作為主要的衡量標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計出最經(jīng)濟的路線?？紤]經(jīng)濟、時間和方便程度等因素對路線選擇的影響建立數(shù)學(xué)模型。并對模型做出可行性，復(fù)雜性及誤差分析。依據(jù)社會大部分人的經(jīng)濟收入，時間充裕程度以及對方便程度的要求確定他們與綜合指數(shù)
2、間的系數(shù)。并對第二問的旅行方案進(jìn)行修改，得到可以滿足大多數(shù)人的走遍全中國旅行方案。1.把每個城市經(jīng)緯度看做它們坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中的點通過求兩點之間的距離，得到任意兩個城市距離。利用螞蟻算法求的經(jīng)過每個城市最短路線：哈爾濱--長春--沈陽--濟南--天津--北京--呼和浩特--太原--石家莊--鄭州--西安--銀川--蘭州--西寧--烏魯木齊--拉薩--昆明--成都--重慶--貴陽--南寧--?？?-香港--澳門--廣州--臺北--福州--南昌--長沙--武漢--合肥--南京--杭州--上海--哈爾濱。2.在第一問的基礎(chǔ)
3、上，將費用作為主要的標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計出最經(jīng)濟的旅行方案。總共用時87天，總費用人民幣8696元。3.綜合考慮費用、時間和方便程度建立數(shù)學(xué)模型滿足大多數(shù)人的需求得對每一段路線的每一種乘車方式進(jìn)行綜合指數(shù)的計算。選擇綜合指數(shù)最低的，對第二問的旅行方案進(jìn)行修改。總共用時81天，總費用8835元。4.路線的選擇與乘車的方式有很大的影響。是在最短路線的指導(dǎo)下選擇最合適的乘車方式。所需要的數(shù)據(jù)不是很多，運算速度快，易于操作，可行性高，能滿足不同的需求者，和旅行者最理想的方案接近。5.建立在最短路徑基礎(chǔ)上的模型，可根據(jù)旅行者的不同要求，
4、給出最佳的旅行方案。從此角度考慮模型的實用性較強。模型求解基于綜合指數(shù)的判定，具有較強的工程適應(yīng)性。由于在參數(shù)選擇是有一定的誤差，所提供的旅行方案不一定就是最合適的。10關(guān)鍵詞：最優(yōu)路徑螞蟻算法走遍中國旅行線路設(shè)計一、問題重述把全國的34座城市看做34個點，以經(jīng)緯度為坐標(biāo)，求出經(jīng)過每一個點走完所有點的最短路程，在此基礎(chǔ)上，擬定旅游的最經(jīng)濟的路線，然后綜合考慮省時，省錢，方便等因素，用綜合指標(biāo)作為評定該條路線可行性的依據(jù)。通過比較對算法做復(fù)雜性、可行性及誤差分析，對該算法進(jìn)行綜合性評價。二、問題分析通過經(jīng)緯度求出兩兩城
5、市之間的距離，然后組合處最短的路線方案，在此基礎(chǔ)上利用互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行網(wǎng)上查詢列車時刻和票價，航班時刻和票價選擇出最經(jīng)濟的訂票方案。在此過程中，綜合考慮時間，費用，以及方便的程度，通過建立合理的數(shù)學(xué)模型將三者轉(zhuǎn)化成一個綜合的指標(biāo)，做為評定該條路線優(yōu)劣的依據(jù)，對該模型進(jìn)行復(fù)雜性可行性以及誤差分析，對該模型進(jìn)行綜合性評價。三、模型假設(shè)1.離開這個城市的這天算做三天之中。2.到達(dá)這個城市的當(dāng)天也算三天之中。3.火車的快車包括普快、特快、新空調(diào)特快。4.時間、費用與方便程度之間是可以量化。5.簡化經(jīng)緯度的球面坐標(biāo)意義，將經(jīng)緯度直接
6、看做坐標(biāo)的值，近似計算點之間的距離。6.在旅行期間身體狀況良好。7.飛機票價按查到的最票價為準(zhǔn)，每次都可以成功訂票。8.天氣狀況良好，列車、航班正點出發(fā)正點到達(dá)。四、符號說明y：綜合指數(shù)：費用和綜合指數(shù)之間的系數(shù)：時間和綜合指數(shù)之間的系數(shù)：方便程度和綜合指數(shù)之間的系數(shù):旅行過程中的費用：旅行所需要的時間：乘車方便程度10五、問題的分析及模型的建立第一問題分析及求解把全國的34座城市看做34個點，以經(jīng)緯度為坐標(biāo)，通過兩點坐標(biāo)可以求出任意兩個城市之間的距離。經(jīng)過每一個城市最后回到出發(fā)的城市，可以看做螞蟻到每一個點尋食最后
7、回到蟻穴一樣，利用螞蟻算法可以求出最短路徑。由于每次出現(xiàn)的結(jié)果不完全相同。但是也只是幾個路線在重復(fù)，通過編程求出其中最短的。（用MATLAB語言編程的源程序見附件）圖1最短路徑哈爾濱--長春--沈陽--濟南--天津--北京--呼和浩特--太原--石家莊--鄭州--西安--銀川--蘭州--西寧--烏魯木齊--拉薩--昆明--成都--重慶--貴陽--南寧--?？?--香港--澳門--廣州--臺北--福州--南昌--長沙--武漢--合肥--南京--杭州--上海--哈爾濱第二問題分析及求解10在第一問的基礎(chǔ)上根據(jù)全國鐵路營業(yè)
8、線路圖、民用飛機航線，把經(jīng)濟作為主要的衡量標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計出最經(jīng)濟的路線。在實際的旅游路線中并不是每個城市只能經(jīng)過一次。在經(jīng)過這個城市之后可以把這個城市作為中轉(zhuǎn)站不在這個城市停留。第一問的路線是在不考慮實際情況下做的。而在旅游路線選擇是必須考慮有沒有直達(dá)車，是否中轉(zhuǎn)站是要經(jīng)過的城市等因素。有沒有直達(dá)的飛機，是不是需要定往返機票等情況。需要根據(jù)鐵路路線、
