小學(xué)奧數(shù)——統(tǒng)籌優(yōu)化問題

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1、.統(tǒng)籌優(yōu)化問題母親節(jié)那天小芳爸爸、媽媽都加班了，小芳想讓爸爸、媽媽下班就能吃上晚飯，送上一份特別的禮物.她準(zhǔn)備做大米飯、炒雞蛋和水果沙拉.她估計(jì)了一下時(shí)間，洗米要3分鐘，蒸大米飯20分鐘，打雞蛋要1分鐘，洗炒鍋勺要1分鐘，炒菜要5分鐘，做水果沙拉要10分鐘.你知道聰明的小芳是怎樣最合理的安排時(shí)間的嗎？至少需要多長時(shí)間能做好這頓飯？父親節(jié)的時(shí)候你能否也送上這樣一份暖心的禮物？答案提示：聰明的小朋友肯定不會(huì)一件一件接著做，那樣會(huì)很浪費(fèi)時(shí)間的！合理的安排：先洗米3分鐘，蒸大米飯20分鐘（在此同時(shí)我們還可以將：打雞蛋要1分鐘，

2、洗炒鍋勺要1分鐘，炒菜要5分鐘，做水果沙拉要10分鐘，共17分鐘進(jìn)行完），所以至少需要23分鐘可將這份禮物準(zhǔn)備完畢.類型Ⅰ：統(tǒng)籌安排事情【例1】（03年迎春杯試題）小強(qiáng)、小明、小紅和小蓉4個(gè)小朋友效游回家時(shí)天色已晚，他們來到一條河的東岸，要通過一座小木橋到西岸，但是他們4個(gè)人只有一個(gè)手電筒，由于橋的承重量小，每次只能過2人，因此必須先由2個(gè)人拿著手電筒過橋，并由1個(gè)人再將手電筒送回，再由2個(gè)人拿著手電筒過橋……直到4人都通過小木橋.已知，小強(qiáng)單獨(dú)過橋要1分鐘；小明單獨(dú)過橋要1.5分鐘;小紅單獨(dú)過橋要2分鐘;小蓉單獨(dú)過橋

3、要2.5分鐘.那么,4個(gè)人都通過小木橋,最少要多少分鐘？【例2】（奧數(shù)網(wǎng)備選題庫）用一只平底鍋煎餅，每次能同時(shí)放兩個(gè)餅．如果煎1個(gè)餅需要2分鐘（假定正、反面各需1分鐘），問煎1993個(gè)餅至少需要幾分鐘？問煎1994個(gè)餅至少需要幾分鐘？...【例1】（06年國家公務(wù)員二類考卷）某商店汽水做促銷活動(dòng)，規(guī)定每5個(gè)空瓶能換1瓶汽水.小強(qiáng)家買了80瓶汽水，喝完后再按規(guī)定用空瓶去換汽水，那么他們家前后最多能喝到多少瓶汽水？【拓展】（07年希望六年級(jí)杯培訓(xùn)試題改編）學(xué)校師生1140人外出參觀，計(jì)劃每人發(fā)2瓶汽水，商店規(guī)定每6個(gè)空汽水

4、瓶可以換1瓶汽水，老師最少買多少瓶汽水，合理籌劃，回收空瓶換汽水后，可以保證每人按計(jì)劃喝到汽水？【例2】（奧數(shù)網(wǎng)習(xí)題庫）有十個(gè)村莊，座落在從縣城出發(fā)的一條公路上，現(xiàn)要安裝水管，從縣城供各村自來水．可以用粗、細(xì)兩種水管，粗管每千米7000元，細(xì)管每千米2000元．粗管足夠供應(yīng)所有各村用水，細(xì)管只能供應(yīng)一個(gè)村用水，各村與縣城間距離如右圖所示（圖中單位是千米），現(xiàn)要求按最節(jié)約的方法鋪設(shè)，總費(fèi)用是多少？　　...類型Ⅱ：沙漠探險(xiǎn)【例1】（奧數(shù)網(wǎng)習(xí)題庫）有5位探險(xiǎn)家計(jì)劃橫穿沙漠.他們每人駕駛一輛吉普車，每輛車最多能攜帶可供一輛車

5、行駛315千米的汽油。顯然，5個(gè)人不可能共同穿越500千米以上的沙漠。于是，他們計(jì)劃在保證其余車安全返回出發(fā)點(diǎn)的前提下，讓一輛車穿越沙漠。當(dāng)然，實(shí)現(xiàn)這一計(jì)劃需要幾輛車相互借用汽油。問：穿越沙漠的那輛車最多能穿越多寬的沙漠?【例2】（奧數(shù)網(wǎng)習(xí)題庫）甲乙兩個(gè)人要到沙漠中探險(xiǎn)，他們每天向沙漠深處走20千米，已知每人最多可帶一個(gè)人24天的食物和水，如不允許將部分食物放于途中，那么其中一個(gè)人最多可以深入沙漠多少千米？(要求最后兩人都回到出發(fā)點(diǎn))...類型Ⅲ：排隊(duì)問題【例1】（奧數(shù)網(wǎng)習(xí)題庫）5個(gè)人各拿一個(gè)水桶在自來水龍頭前等候打水

6、，他們打水所需的時(shí)間分別是1分鐘、2分鐘、3分鐘、4分鐘和5分鐘．如果只有一個(gè)水龍頭，試問怎樣適當(dāng)安排他們的打水順序，才能使每個(gè)人排隊(duì)和打水時(shí)間的總和最??？并求出最小值．【例2】（07年希望杯六年級(jí)培訓(xùn)試題）理發(fā)室里有甲、乙兩位理發(fā)師，同時(shí)來了五位顧客，根據(jù)他們所要理的發(fā)型，分別需要10，12，15，20和24分鐘.怎樣安排他們的理發(fā)順序，才能使這五人理發(fā)和等候所用時(shí)間的總和最少？最少要用多少時(shí)間？【例3】（101培訓(xùn)試題）車間里有五臺(tái)車床同時(shí)出現(xiàn)故障，已知第一臺(tái)到第五臺(tái)修復(fù)時(shí)間依次為18，30，17，25，20分鐘，

7、每臺(tái)車床停產(chǎn)一分鐘造成經(jīng)濟(jì)損失5元.現(xiàn)有兩名工作效率相同的修理工，（1）怎樣安排才能使得經(jīng)濟(jì)損失最少？（2）怎樣安排才能使從開始維修到維修結(jié)束歷時(shí)最短？...類型Ⅳ：場地設(shè)置問題【例1】（首師附中培訓(xùn)測試題）如右圖，在街道上有A、B、C、D、E五棟居民樓，現(xiàn)在設(shè)立一個(gè)郵筒，為使五棟樓的居民到郵筒的距離之和最短，郵局應(yīng)立于何處？【拓展】（交大附中培訓(xùn)試題）如右圖，道路上有8個(gè)幼兒園，現(xiàn)在要在道路上建造一個(gè)送奶站，為使送奶站到8個(gè)幼兒園的距離和最短，送奶站應(yīng)建在哪個(gè)幼兒園？【例2】（人大附中分班考試題）在一條公路上，每隔1

8、0千米有一座倉庫（如右圖），共有五座，圖中數(shù)字表示各倉庫庫存貨物的重量.現(xiàn)在要把所有的貨物集中存放在一個(gè)倉庫里，如果每噸貨物運(yùn)輸1千米需要運(yùn)費(fèi)0.9元，那么集中到哪個(gè)倉庫運(yùn)費(fèi)最少？...【鞏固】（04年我愛數(shù)學(xué)夏令營試題）一條直街上有5棟樓，從左到右編號(hào)為1，2，3，4，5，相鄰兩樓的距離都是50米．第1號(hào)樓有1名職工在A廠上班，