2011－2012西城區(qū)初三數(shù)學(xué)期末試題及答案（南區(qū)）

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1、北京市西城區(qū)(南區(qū))2011——2012學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)模擬試卷2012．1考生須知1．本試卷共6頁，共五道大題，25道小題，滿分120分．考試時間120分鐘．2．試題答案一律填涂或書寫在答題紙上，在試卷上作答無效．3．在答題紙上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．一、選擇題(本題共32分，每小題4分)下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．1．拋物線y＝－2x2－x＋1的頂點在第_____象限()A．一B．二C．三D．四2．如圖，半徑為10的⊙O中，弦AB的長為16，則這條弦的弦心距為()A．6B．8C．10D．1

2、23．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，則sinA的值是()A．B．C．D．4．用配方法解方程時，原方程應(yīng)變形為A．B．C．D．5．如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O在坐標原點，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，那么點B′的坐標是()A．(3，2)B．(－2，－3)C．(2，3)或(－2，－3)D．(3，2)或(－3，－2)6．某商品原售價289元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為256元，設(shè)平均每次降價的百分率為x，則下面所列方程中正確的是()A．28

3、9(1－x)2＝256B．256(1－x)2＝289C．289(1－2x)＝256D．256(1－2x)＝2897．如圖，半徑為1的小圓在半徑為9的大圓內(nèi)滾動，且始終與大圓相切，則小圓掃過的陰影部分的面積為()A．17B．32C．49D．80FABOPxyy=x8．如圖，在平面直角坐標系中，⊙P的圓心是(2，a)(a＞2)，半徑為2，函數(shù)y＝x的圖象被⊙P的弦AB的長為，則a的值是A．B．C．D．11二、填空題(本題共16分，每小題4分)9．兩個相似多邊形的面積比是9︰16，其中較小多邊形周長為36cm，則較大多邊形周長為________cm．10．如圖，國際奧委會會旗

4、上的圖案是由五個圓環(huán)組成，在這個圖案中反映出的兩圓位置關(guān)系有11．如圖，已知點A的坐標為(，3)，AB⊥x軸，垂足為B，連接OA，反比例函數(shù)(k＞0)的圖象與線段OA、AB分別交于點C、D．若AB＝3BD，以點C為圓心，CA的倍的長為半徑作圓，則該圓與x軸的位置關(guān)系是_______(填“相離”、“相切”或“相交”)．12．二次函數(shù)的圖象的一部分如圖所示，則的取值范圍為_____________．三、解答題(本題共31分，第13～17題每小題5分，第18題6分)13．計算：(2cos45°－tan45°)－(tan60°＋sin30°)0－(2sin45°－1)－1．14

5、．解方程：．15．如圖，已知：△ABC中，∠C＝90°，AC＝m，∠BAC＝α，求△ABC的面積．(用α的三角函數(shù)及m表示)16．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象經(jīng)過A(－1，－1)、B(0，2)、C(1，3)（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）當x＝______時，該二次函數(shù)有最______值(填“大”或“小”)是___________；1117．如圖，小明在大樓30米高(即PH＝30米)的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，已知該山坡的坡度i(即tan∠ABC)為1：，點P、H、B、C、A在同一個平面上．點H、B、C在同一條直線

6、上，且PH⊥HC．（1）山坡坡角(即∠ABC)的度數(shù)等于_______度；（2）求A、B兩點間的距離(結(jié)果精確到0．1米，參考數(shù)據(jù)：≈1．732)．18．已知拋物線y1＝x2＋4x＋1的圖象向上平移m個單位(m＞0)得到的新拋物線過點(1，8)．（1）求m的值，并將平移后的拋物線解析式寫成y2＝a(x－h(huán))2＋k的形式；（2）將平移后的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，在所給的平面直角坐標系中直接畫出簡圖，同時請直接寫出該函數(shù)在－3＜x≤－時對應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍是_______________．四、解答題(本題共19分，第20題4分，其余每小題5分)19．

7、如圖，四邊形ABCD是矩形，直線l垂直平分線段AC，垂足為O，直線L分別與線段AD、CB的延長線交于點E、F．（1）△ABC與△FOA相似嗎？為什么？（2）試判定四邊形AFCE的形狀，并說明理由．1120．如圖，在△ABO中，已知點A(，3)，B(－1，－1)，O(0，0)，正比例y＝－x的圖象是直線l，直線AC∥x軸交直線l交于點C．（1）C點坐標為__________；（2）以點O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABO順時針旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<180°)，使得點B落在直線l上的對應(yīng)點為，點A的對應(yīng)點為，得到△．①∠α＝__________；②畫出△；