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《北京市西城區(qū)2011-2012學(xué)年度初三數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末試題及答案(北區(qū))》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、北京市西城區(qū)2011—2012學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷（北區(qū)）九年級(jí)數(shù)學(xué)2012.1考生須知1．本試卷共6頁，共五道大題，25道小題，滿分120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。3．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．1．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A．B．C．D．2．若相交兩圓的半徑分別為4和7，則它們的圓心距可能是A．2B．3C．6D．113．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AB=，則t
2、anA的值為A．B．C．D．24．如圖，在⊙O中，直徑AB⊥弦CD于E，連接BD，若∠D=30°，BD=2，則AE的長為A．2B．3C．4D．55．若正六邊形的邊長等于4，則它的面積等于A． B．C．D．6．如圖，以點(diǎn)D為位似中心，作△ABC的一個(gè)位似三角形A1B1C1，A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1，B1，C1，DA1與DA的比值為k，若兩個(gè)三角形的頂點(diǎn)及點(diǎn)D均在如圖所示的格點(diǎn)上，則k的值和點(diǎn)C1的坐標(biāo)分別為A．2， B．4，C．2，D．2，九年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷（西城北區(qū)）第16頁（共16頁）7．如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸為，則下列結(jié)論中正確的是A．
3、 B．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大C．D．是一元二次方程的一個(gè)根8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，，，⊙C的圓心為點(diǎn)，半徑為1．若D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段DA與y軸交于點(diǎn)E，則△ABE面積的最大值是A．2B．C．D．二、填空題（本題共16分，每小題4分）9．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若∠OCB＝40°，則∠A=°．10．將拋物線先向下平移1個(gè)單位長度后，再向右平移1個(gè)單位長度，所得拋物線的解析式是．11．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=4．以斜邊AB的中點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABC按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角（），當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)C
4、重合時(shí)，B，C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記為E，F(xiàn)，EF與AB的交點(diǎn)為G，此時(shí)等于°，△DEG的面積為．12．已知二次函數(shù)，（1）它的最大值為；（2）若存在實(shí)數(shù)m，n使得當(dāng)自變量x的取值范圍是m≤x≤n時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍恰好是3m≤y≤3n，則m=，n=．九年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷（西城北區(qū)）第16頁（共16頁）三、解答題（本題共30分，每小題5分）13．計(jì)算：．14．已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）若為符合條件的最大整數(shù)，求此時(shí)方程的根．15．已知拋物線.（1）直接寫出它與x軸、y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）用配方法將化成的形式．16．已知：如
5、圖，在菱形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，∠AED=∠B．（1）求證：△ABE∽△DEA；（2）若AB=4，求的值．17．學(xué)校要圍一個(gè)矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長的墻，另三邊用總長為36米的籬笆恰好圍成（如圖所示）．設(shè)矩形的一邊AB的長為x米（要求AB＜AD），矩形ABCD的面積為S平方米．（1）求S與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；（2）要想使花圃的面積最大，AB邊的長應(yīng)為多少米？18．如圖，在Rt△ABC中，，AB的垂直平分線與BC，AB的交點(diǎn)分別為D，E．九年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷（西城北區(qū)）第16頁（共16頁）（1）若AD=10，，求AC的長
6、和的值；（2）若AD=1，=，參考（1）的計(jì)算過程直接寫出的值（用和的值表示）．四、解答題（本題共20分，每小題5分）19．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形的邊長為1，將其沿軸的正方向連續(xù)滾動(dòng)，即先以頂點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到第二個(gè)正方形，再以頂點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心將第二個(gè)正方形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到第三個(gè)正方形，依此方法繼續(xù)滾動(dòng)下去得到第四個(gè)正方形，…，第n個(gè)正方形．設(shè)滾動(dòng)過程中的點(diǎn)P的坐標(biāo)為．（1）畫出第三個(gè)和第四個(gè)正方形的位置，并直接寫出第三個(gè)正方形中的點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）畫出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的曲線（0≤≤4），并直接寫出該曲線與軸所圍成區(qū)域
7、的面積．20．已知函數(shù)（x≥0），滿足當(dāng)x=1時(shí)，，且當(dāng)x=0與x=4時(shí)的函數(shù)值相等．（1）求函數(shù)（x≥0）的解析式并畫出它的圖象（不要求列表）；（2）若表示自變量x相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，且又已知關(guān)于x的方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，請(qǐng)利用圖象直接寫出實(shí)數(shù)k的取值范圍．九年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷（西城北區(qū)）第16頁（共16頁）21．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線與⊙O的交點(diǎn)為D，DE⊥AC，與AC的延長線交于點(diǎn)E．（1）求證：直線DE是⊙O的切線；（2）若OE與AD交于點(diǎn)F，，求的值．22．閱讀下列材料：題目：已知實(shí)數(shù)a，x滿足a＞2且x＞2，試判
8、斷與的大小關(guān)系，并加以說明.思路：可用“求差法”比較兩個(gè)數(shù)的大小，
