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《多維plateaued函數(shù)的構(gòu)造》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、第35卷第20期計(jì)算機(jī)工程2009年10月Vol.35No.20ComputerEngineeringOctober2009·安全技術(shù)·文章編號(hào)：1000—3428(2009)20—0170—03文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A中圖分類號(hào)：TN918.1多維Plateaued函數(shù)的構(gòu)造12,31張鳳榮，謝敏，馬華(1.西安電子科技大學(xué)理學(xué)院，西安710071；2.西安電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)與信息安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安710071；3.廣東省信息安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(廣州大學(xué))，廣州510405)摘要：布爾函數(shù)在編碼、組合設(shè)計(jì)和序列設(shè)計(jì)等中扮演重要的角色。利用Maioran
2、a-McFarland構(gòu)造法構(gòu)造出一類Plateaued函數(shù)，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合m-序列的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，構(gòu)造出n元(n+1)/2維的n-1階Plateaued函數(shù)。所構(gòu)造的多維Plateaued函數(shù)可以滿足多個(gè)密碼指標(biāo)，即高非線性度、沒(méi)有非零線性結(jié)構(gòu)、平衡、代數(shù)次數(shù)達(dá)到最高等。關(guān)鍵詞：多維Plateaued函數(shù)；代數(shù)次數(shù)；密碼函數(shù)；S-盒；布爾函數(shù)ConstructionofMulti-dimensionPlateauedFunctions12,31ZHANGFeng-rong,XIEMin,MAHua(1.SchoolofScience,XidianUni
3、versity,Xi’an710071;2.KeyLaboratoryofComputerNetworksandInformationSecurity,MinistryofEducation,XidianUniversity,Xi’an710071;3.KeyLaboratoryofInformationSecurityTechnologyinGuangdong(GuangzhouUniversity),Guangzhou510405)【Abstract】Booleanfunctionsplayimportantrolesincodingtheory,co
4、mbinatorialdesignandsequencedesign.AclassofPlateauedfunctionsisgottenbywayofusingtheMaiorana-McFarlandconstruction.Combinedwiththecharacteristicofthestatetransformmatrixofm-sequence,aclassof(n+1)/2-dimensionPlateauedfunctionswithnvariablesisconstructed.Avarietyofcryptographicallyd
5、esirablecriteriaformulti-dimensionfunctionscanbesatisfied,suchashighnonlinearity,nonexistenceofnonzerolinearstructures,balanceandthehighestalgebraicdegree.【Keywords】multi-dimensionPlateauedfunctions;algebraicdegree;cryptographicfunction;S-boxes;Booleanfunctions[6]n1概述定義1設(shè)f()x是n元布爾
6、函數(shù)，ω∈GF(2)：fxx()+<>,ω人們?cè)谘芯棵艽a函數(shù)時(shí)，總是考慮函數(shù)的多個(gè)密碼學(xué)指S()ω=?∑(1)()fnxGF∈(2)標(biāo)，但函數(shù)往往又不能同時(shí)滿足多個(gè)指標(biāo)。1999年Zheng等稱S()ω為f()x的循環(huán)Walsh變換。[1][2]()f人提出了Plateaued函數(shù)概念，此類函數(shù)是包含bent函數(shù)[1]定義2設(shè)f()x是n元布爾函數(shù)，如果且范圍更廣的函數(shù)，Plateaued函數(shù)中包含一類既不是bent[3]nr2{(ωω∈≠GF2)
7、S()0}=202≤≤rn函數(shù)又不是partially-bent函數(shù)且不具有非零線性結(jié)構(gòu)的布()f爾函數(shù)。2
8、22nr?并且S()ω的值只能是2或0，那么f()x稱為2r階()f在密碼設(shè)計(jì)中，為了提高序列密碼中密鑰流的生成速度Plateaued函數(shù)，簡(jiǎn)稱Plateaued函數(shù)。和分組密碼的安全性，常常采用具有良好的密碼性質(zhì)的多輸在文獻(xiàn)[7]中已經(jīng)給出了多維bent函數(shù)的概念，下面也相出布爾函數(shù)。例如，美國(guó)數(shù)據(jù)加密標(biāo)準(zhǔn)DES，其核心是8個(gè)似地給出多維Plateaued函數(shù)的定義?！癝盒”，S盒的好壞直接影響到密碼體制的安全性。目前，定義3設(shè)f(),xj=1,2,,?k是n元布爾函數(shù)，若對(duì)任意j對(duì)S盒的設(shè)計(jì)并沒(méi)有達(dá)到一個(gè)完備的要求，但總的希望是提k0(,,,)≠∈cc
9、?cGF(2)，布爾函數(shù)12k高S盒的非線性度、差分均勻性及分量函
