基于非規(guī)則網(wǎng)格的多維多次基函數(shù)的代數(shù)幾何多重網(wǎng)格法構(gòu)造

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1、編號(hào)—０一分類號(hào)１０２４：＿學(xué)號(hào)＿碩士學(xué)位論文⑩論文題目：基于非規(guī)則網(wǎng)格的多維多次基函數(shù)的代數(shù)幾何多重網(wǎng)格法構(gòu)造ｄｓｏｎＵｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄＧｒｉｄｓｌｉｄＭｅｔｈｏ英文論文題目：Ｍｕｔｉｇｒ：？作者姓名指導(dǎo)教師：王何宇：計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)科（專業(yè)）：流體計(jì)算研究方向：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院所在學(xué)院一揋交日期二零一八年月獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的。研宄成果據(jù)我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論

2、文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研宄成果，也不包含為獲得浙江大學(xué)或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料一。與我同工作的同志對(duì)本研宄所做的任何貢獻(xiàn)均己在論文中作了明確的說明并表示謝意。功＾丨學(xué)位論文作者簽名：簽字日期：年￥月日：Ｔ學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解浙江太學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，有權(quán)保留并向國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)浙江大學(xué)可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保

3、存、匯編學(xué)位論文。（保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書）學(xué)位論文作者簽名：導(dǎo)師簽名：＂■簽字日期：如８年Ｓ月＾日簽字日期：二ｏ年月日丨ｉＳ３學(xué)位論文作者畢業(yè)后去向：工作單位：電話：通訊地址：郵編致謝時(shí)光飛逝。在此論文完成之際，對(duì)我的導(dǎo)師王，轉(zhuǎn)眼間碩士研究生生活就要接近尾聲何宇老師表示衷心的感謝。本文是在王何宇老師的精心指導(dǎo)下得以順利完成。在研究生的研究工作階段，王老師給予了我悉心的指導(dǎo)以及無限的幫助。他謙虛的為人方式，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模崳娭螌W(xué)態(tài)度，都是我學(xué)習(xí)的楷模，作者在此致以最真摯的謝

4、意。他不僅傳授給我知識(shí)，培養(yǎng)我認(rèn)真做事的態(tài)度，同時(shí)讓我學(xué)會(huì)了如何面對(duì)挫折，克服困難，這對(duì)我今后的學(xué)習(xí)和工作也有著莫大的幫助。感謝浙江大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院的所有老師，是他們?cè)谏詈蛯W(xué)習(xí)上的關(guān)懷與幫助讓我在研究生階段不斷成長(zhǎng)。同時(shí)還要感謝吳乙榮師兄、馮悅師姐、秦曉雪師姐、以、不斷進(jìn)步及師弟們對(duì)我的支持與幫助。感謝數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院的同學(xué)們，是他們讓我在這里度過了愉快的研究生生活。一直默默地支持我二十最后還要感謝我的家人，特別是我的父母，在生活和學(xué)習(xí)上。多年來，正是我的父母含辛茹苦地培育我，我才能順利完成學(xué)業(yè)，

5、我的工作應(yīng)該歸功于他們的奉獻(xiàn)?。崳姡矗罚崳娬犚崳姸嘀鼐W(wǎng)格法及其相關(guān)的多層方法一直是求解通過有限差分有限體積以及有限元方法，一一離散過的偏微分方程的線性方程組的種高效的方法丨９。由于均勻網(wǎng)格在處理些問題［］上的局限性基于非規(guī)則網(wǎng)格的多重網(wǎng)格法一直是研究的熱點(diǎn)。，一一本文主要提出種基于半規(guī)則網(wǎng)格，即通過對(duì)個(gè)初始的不規(guī)則網(wǎng)格進(jìn)行層層規(guī)則加一密生成的一系列網(wǎng)格種基于有限元方，結(jié)合幾何多重網(wǎng)格和代數(shù)多重網(wǎng)格的思路，建立。其次介法離散的多重網(wǎng)格法的構(gòu)造方法。首先，本文介紹了多重網(wǎng)格法的相關(guān)理論知識(shí)，紹了在二

6、維和三維下一二，基于次和次基函數(shù)的代數(shù)幾何多重網(wǎng)格法構(gòu)造。之后，通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)的結(jié)果和相關(guān)理論分析１５驗(yàn)證該代數(shù)幾何多重網(wǎng)格法有０ｎ?。铮畹男?。最后ｇ，［］（）考慮該方法作為應(yīng)用到更復(fù)雜問題的預(yù)處理的相關(guān)拓展。關(guān)鍵詞：多重網(wǎng)格法，有限元方法，高維ＩＡｂｓｔｒａｃｔＯｎｅｏｆｔｈｅｍｏｓｔｉｍｐｏｒｔａｎｔａｓｅｃｔｓｉｎｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆａｒｔｉａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｕａｔｉｏｎｓｐｐｑｔｔｓｔｔｔ？ｉｓｈｅｅｆｉｃｉｅｎｏｌｕｉ

7、ｏｎｏｆｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｌａｒｇｅｓｙｓｅｍｓｏｆｅｑｕａｔｉｏｎｓａｒｉｓｉｎｇｆｒｏｍｔｈｅｉｒｄｉｓｃｒｅｔｚａｔｎｗｈｃｈａｒｅａｓｅｄｏｎａｒｎｏｆｔｃｏｍｕｔａｔｏｎａｏｍａｔｔｉｉｏｉｂｇｉｄｄｉｇｈｅｐｉｌｄｉｎ．Ｇｅｎｅｒａｌｌｙｈｅｒｅａｒｅｗｏ，ｍａｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｙｐｅｓｏｆｇｒｉｄｓ：ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄｍｅｓｈｅｓａｎｄｕｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄｒｉｄｓ．Ａｓｍｕｌｔｉｒｉｄｍｅｔｈｏｄｓａｎｄｇｇｔ

8、－ｍｅ？ｉｔｓｒｅｌａｔｅｄｍｕｉｔｈｏｄｓａｌｗａｓａｎｅｆｆｉｃｉｔｉｖｅａｎｄｅｆｉｃｉｅｎｔｓｏｌｖｅｒｍｕｌｔｉｒｉｄｍｅｔｈｏｓｂａｅｏｎｕｎｙ，ｇｄｓｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄｒｉｄｓｉｓｏｎｅｈｏｔｓｏｔｉｎｃｏｍｕｔａｔｉ