2017年安徽省合肥市高考數(shù)學二模試卷（文科） word版含解析

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1、2017年安徽省合肥市高考數(shù)學二模試卷（文科）　一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知i為虛數(shù)單位，則=（　?。〢．B．C．D．2．已知集合A={x

2、1＜x2＜4}，B={x

3、x﹣1≥0}，則A∩B=（　　）A．（1，2）B．[1，2）C．（﹣1，2）D．[﹣1，2）3．已知命題q：?x∈R，x2＞0，則（　?。〢．命題￢q：?x∈R，x2≤0為假命題B．命題￢q：?x∈R，x2≤0為真命題C．命題￢q：?x∈R，x2≤0為假命題D．命題￢q：?x∈R，x2≤0為真命題4．設變量x，y滿足約束條件

4、，則目標函數(shù)z=x+2y的最大值為（　?。〢．5B．6C．D．75．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s=（　?。〢．5B．20C．60D．1206．設向量滿足，則=（　?。〢．2B．C．3D．7．已知{}是等差數(shù)列，且a1=1，a4=4，則a10=（　?。〢．﹣B．﹣C．D．8．已知橢圓=1（a＞b＞0）的左，右焦點為F1，F(xiàn)2，離心率為e．P是橢圓上一點，滿足PF2⊥F1F2，點Q在線段PF1上，且．若=0，則e2=（　?。〢．B．C．D．9．已知函數(shù)，若f（x1）＜f（x2），則一定有（　?。〢．x1＜x2B．x1＞x2C．D．10．中國古代數(shù)學有著很多令人驚嘆的成就．

5、北宋沈括在《夢澳筆談》卷十八《技藝》篇中首創(chuàng)隙積術．隙積術意即：將木捅一層層堆放成壇狀，最上一層長有a個，寬有b個，共計ab個木桶．每一層長寬各比上一層多一個，共堆放n層，設最底層長有c個，寬有d個，則共計有木桶個．假設最上層有長2寬1共2個木桶，每一層的長寬各比上一層多一個，共堆放15層．則木桶的個數(shù)為（　　）A．1260B．1360C．1430D．153011．銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（a﹣b）（sinA+sinB）=（c﹣b）sinC，若，則b2+c2的取值范圍是（　?。〢．（5，6]B．（3，5）C．（3，6]D．[5，6]12

6、．已知函數(shù)f（x）=﹣（a+1）x+a（a＞0），其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．若函數(shù)y=f（x）與y=f[f（x）]有相同的值域，則實數(shù)a的最大值為（　?。〢．eB．2C．1D．　二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知雙曲線的離心率為，則它的漸近線方程為　?。?4．某同學在高三學年的五次階段性考試中，數(shù)學成績依次為110，114，121，119，126，則這組數(shù)據(jù)的方差是　　．15．幾何體三視圖如圖所示，其中俯視圖為邊長為1的等邊三角形，則此幾何體的體積為　?。?6．已知數(shù)列{an}中，a1=2，且，則其前9項的和S9=　　．　三、解答題（本大題共5

7、小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．已知函數(shù)f（x）=sinωx﹣cosωx（ω＞0）的最小正周期為π．（1）求函數(shù)y=f（x）圖象的對稱軸方程；（2）討論函數(shù)f（x）在上的單調(diào)性．18．某校在高一年級學生中，對自然科學類、社會科學類校本選修課程的選課意向進行調(diào)查．現(xiàn)從高一年級學生中隨機抽取180名學生，其中男生105名；在這名180學生中選擇社會科學類的男生、女生均為45名．（1）試問：從高一年級學生中隨機抽取1人，抽到男生的概率約為多少？（2）根據(jù)抽取的180名學生的調(diào)查結果，完成下列列聯(lián)表．并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下

8、認為科類的選擇與性別有關？選擇自然科學類選擇社會科學類合計男生　　　　　　女生　　　　　　合計　　　　　　附：，其中n=a+b+c+d．P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001K00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819．如圖1，平面五邊形ABCDE中，AB∥CE，且，．將△CDE沿CE折起，使點D到P的位置如圖2，且，得到四棱錐P﹣ABCE．（1）求證：AP⊥平面ABCE；（2）記平面PAB與平面PCE相交于直線l，求證：AB∥l．20．如圖

9、，已知拋物線E：y2=2px（p＞0）與圓O：x2+y2=8相交于A，B兩點，且點A的橫坐標為2．過劣弧AB上動點P（x0，y0）作圓O的切線交拋物線E于C，D兩點，分別以C，D為切點作拋物線E的切線l1，l2，l1與l2相交于點M．（1）求拋物線E的方程；（2）求點M到直線CD距離的最大值．21．已知f（x）=lnx﹣x+m（m為常數(shù)）．（1）求f（x）的極值；（2）設m＞1，記f（x+m）=g（x），已知x1，x2為函數(shù)g（x）是兩個零點，求證：x1+x2＜0．　[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]22．在直角坐標系xOy中，