基于小波變換的圖像去噪方法的研究開題報告

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1、基于小波變換的圖像去噪方法的研究一、擬選題目在圖像處理屮，圖像通常都存在著各種不易消除的噪聲。尋求一種既能有效地減小噪聲、又能很好地保留圖像邊緣信息的方法，一直是人們努力追求的目標。傳統(tǒng)的去噪方法很難同時兼顧這兩個方面。而小波分析由于在時域頻域同時具有良好的局部化性質(zhì)和多分辨率分析等優(yōu)點，所以本文擬用小波變換的方法對圖像去噪進行分析研究。二、課題的目的和意義圖像降噪是圖像預處理的主要任務(wù)z—,其作用是為了提高圖像的信噪比，突出圖像的期望特征。不同性質(zhì)的噪聲應(yīng)采用不同的方法進行消噪。最簡單的也比較通用的消噪算法，是用傅立葉變換直接進行低通濾波或帶通濾波山。這種方法雖然簡單、易于實現(xiàn)，但

2、它對濾去有用信號頻帶中的噪聲無能為力，并且?guī)挼倪x擇和高分辨率是有矛盾的。帶寬選的過寬，達不到去噪的目的;選的過窄，噪聲雖然濾去的多，但同時信號的高頻部分也損失了，不但帶寬內(nèi)的信噪比得不到改善，某些突變點的信息也可能被模糊掉了。將小波變換應(yīng)用于信號處理中⑵，是因為它的主要優(yōu)點是在時間域和頻率域中同時具有良好的局部化特性，從而非常適合時變信號的分析和處理。特別在圖像去噪領(lǐng)域中，小波理論受到了許多學者的重視，他們應(yīng)用小波進行去噪，并獲得了非常好的效果。具體來說，小波去噪方法的成功主要得益于小波變換具有以下特點：(1)低嬌性由于小波系數(shù)的稀疏分布，使得圖像變換后的嫡降低了；(2)多分辨率由

3、于小波采用了多分辨率的方法，所以可以非常好地刻畫信號的非平穩(wěn)特征，如邊緣、尖峰、斷點等；(3)去相關(guān)性因為小波變換可以對信號進行去相關(guān)，且噪聲在變換后有白化趨勢，所以小波域比時域更利于去噪;(4)選基靈活性由于小波變換可以靈活選擇變換基，所以對不同應(yīng)用場合,對不同的研究對象，可以選用不同的小波母函數(shù)，以獲得最佳的去噪效果。因此，就信號消噪問題而言，它比傳統(tǒng)的傅立葉頻率域濾波和匹配濾波器更具有靈活性。以小波變換為基礎(chǔ)的時變信號消噪算法是把含噪信號放在二維平面上，利用信號和噪聲表現(xiàn)出的截然不同的特性進行分吋分頻處理，此方法理論上不但能夠獲得較高的信噪比，而且能夠保持良好的時間分辨率。采用

4、小波消噪算法能夠更有效地消除噪聲，而且消噪后信號的基線平穩(wěn)，峰形和峰高失真小，可以滿足分析的要求。從數(shù)學上看，小波去噪問題的木質(zhì)是一個函數(shù)逼近問題，即如何在由小波母函數(shù)伸縮和平移所展成的函數(shù)空間中，根據(jù)提岀的衡量準則，尋找對原信號的最佳逼近，以完成原信號和噪聲信號的區(qū)分.由此可見，小波去噪方法也就是尋找從實際信號空間到小波函數(shù)空間的最佳映射，以便得到原信號的最佳恢復。1992年，Donoho和Johnstone提岀了小波閾值萎縮方法(WaveShrink),還給出了T=o-21n(N)的閾值，并從漸進意義上證明了WaveShrink的最優(yōu)性。與此同時,Krim等人運用Rissanen

5、的MDL(MinimumDescriptionLength)準貝也得到了相同的閾值公式。此后小波閾值萎縮方法被用到各種去噪中，并取得了很大的成功，對高斯噪聲尤其如此。但是Donoho和Johnstone給出的通用閾值，由丁?有很嚴重的“過扼殺”小波系數(shù)的傾向，因此人們紛紛對閾值的選擇進行研究，并提出了多種不同的閾值確定方法。后來，人們針對閾值函數(shù)的選取也進行了一些研究，并給出了不同的閾值函數(shù)，但是當所選閾值過大，偽吉布斯效應(yīng)明顯，降噪后的圖像具有馬賽克現(xiàn)象；閾值太小，噪聲去除太少，達不到降噪的目的⑶。因此基于指數(shù)軟閾值的小波圖像去噪方法可以有效地解決這個問題。隨著小波分析的進一步廣泛

6、應(yīng)用，出現(xiàn)了小波包分析。波包分析是一種比小波變換更加精細的分析方法，是Coifman、Wickhauser等人在小波變換的基礎(chǔ)上進一步提出的⑷。他們在研究正交小波基的基礎(chǔ)上創(chuàng)立了正交小波包的概念。小波包分析不僅將頻帶進行多層次劃分，而且對多分辨分析沒有細分的高頻部分也進行進一步的分解，即小波包分析具有能使隨著尺度/的增大而變寬的頻譜窗口進一步分割變細的優(yōu)良性質(zhì)，這就克服了正交小波變換的不足，因此小波包分析具有更廣泛的應(yīng)用價值。1994年，貝爾實驗室的W.Sweldens總結(jié)了前人的成果，提出了一種新的基于提升方案(LiftingScheme)的小波構(gòu)造方法，提升算法相對于Mallat

7、算法而言，是一種更為快速有效的小波變換實現(xiàn)方法，這種小波被稱為第二代小波(SecondGenerationWavelet)⑸。與傳統(tǒng)的Mallat構(gòu)造方法相比，提升方案既保持了第一代小波的特性，同時乂克服了第一代小波由平移伸縮不變性所帶來的局限，是一種完全基于空間域的小波構(gòu)造方法。Daubechies161證明，任何離散小波變換或具有有限長濾波器的濾波變換都可以被分解成為一系列簡單的提升步驟，所有能夠用Mallat算法實現(xiàn)的小波，都可以用提升算法來實現(xiàn)。并