倒立擺系統(tǒng)技術(shù)報(bào)告

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1、1.1倒立擺系統(tǒng)的簡(jiǎn)介1.1.1倒立擺系統(tǒng)的研究背景及意義倒立擺系統(tǒng)的最初分析研究開(kāi)始于二十世紀(jì)五十年代，是一個(gè)比較復(fù)雜的不穩(wěn)定、多變量、帶有非線性和強(qiáng)耦合特性的高階機(jī)械系統(tǒng)，它的穩(wěn)定控制是控制理論應(yīng)用的一個(gè)典型范例。倒立擺系統(tǒng)存在嚴(yán)重的不確定性，一方面是系統(tǒng)的參數(shù)的不確定性，一方面是系統(tǒng)的受到不確定因素的干擾。通過(guò)對(duì)它的研究不僅可以解決控制中的理論問(wèn)題，還將控制理論涉及的相關(guān)主要學(xué)科：機(jī)械、力學(xué)、數(shù)學(xué)、電學(xué)和計(jì)算機(jī)等綜合應(yīng)用。在多種控制理論與方法的研究和應(yīng)用中，特別是在工程中，存在一種可行性的實(shí)驗(yàn)問(wèn)題，將其理論和方法得

2、到有效的驗(yàn)證，倒立擺系統(tǒng)可以此提供一個(gè)從控制理論通過(guò)實(shí)踐的橋梁。近些年來(lái)，國(guó)內(nèi)外不少專(zhuān)家、學(xué)者一直將它視為典型的研究對(duì)象，提出了很多控制方案，對(duì)倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定性和鎮(zhèn)定問(wèn)題進(jìn)行了大量研究，都在試圖尋找不同的控制方法實(shí)現(xiàn)對(duì)倒立擺的控制，以便檢查或說(shuō)明該方法的嚴(yán)重非線性和絕對(duì)不穩(wěn)定系統(tǒng)的控制能力，其控制方法在軍工、航天、機(jī)械人領(lǐng)域和一般工業(yè)過(guò)程中都有著廣泛的用途，如精密儀器的加工、機(jī)器人行走過(guò)程中的平衡控制、火箭發(fā)射中的垂直度控制、導(dǎo)彈攔截控制、航空對(duì)接控制、衛(wèi)星飛行中的姿態(tài)控制等方面均涉及到倒置問(wèn)題。因此，從控制這個(gè)角度上

3、講，對(duì)倒立擺的研究在理論和方法論上均有著深遠(yuǎn)意義。倒立擺系統(tǒng)是一個(gè)典型的自不穩(wěn)定系統(tǒng)，其中擺作為一個(gè)典型的振動(dòng)和運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，可以抽象為許多問(wèn)題來(lái)研究。隨著非線性科學(xué)的發(fā)展，以前的采用線性化方法來(lái)描述非線性的性質(zhì)，固然無(wú)可非議，但這種方法是很有局限性，非線性的一些本質(zhì)特征往往不是用線性的方法所能體現(xiàn)的。非線性是造成混亂、無(wú)序或混沌的核心因素，造成混亂、無(wú)序或混沌并不意味著需要復(fù)雜的原因，簡(jiǎn)單的非線性就會(huì)產(chǎn)生非常的混亂、無(wú)序或混沌。在倒立擺系統(tǒng)中含有極其豐富和復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為，如分叉、分形和混沌動(dòng)力學(xué)，這方面的問(wèn)題也值得去探討

4、和研究。無(wú)論哪種類(lèi)型的倒立擺系統(tǒng)都具有如下特性：(1)非線性倒立擺是一個(gè)典型的非線性復(fù)雜系統(tǒng)。實(shí)際中可以通過(guò)線性化得到系統(tǒng)的近似模型，線性化處理后再進(jìn)行控制，也可以利用非線性控制理論對(duì)其進(jìn)行控制，倒立擺的非線性控制正成為一個(gè)研究的熱點(diǎn)。(2)不確定性主要是指建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型時(shí)的參數(shù)誤差、量測(cè)噪聲以及機(jī)械傳動(dòng)過(guò)程中的減速齒輪間隙等非線性因素所導(dǎo)致的難以量化的部分。(3)欠冗余性一般的，倒立擺控制系統(tǒng)采用單電機(jī)驅(qū)動(dòng)，因而它與冗余機(jī)構(gòu)，比如說(shuō)冗余機(jī)器人有較大的不同。之所以采用欠冗余的設(shè)計(jì)是要在不失系統(tǒng)可靠性的前提下節(jié)約經(jīng)濟(jì)成本

5、或者節(jié)約有效的空間。研究者常常是希望通過(guò)對(duì)倒立擺控制系統(tǒng)的研究獲得性能較為突出的新型控制器設(shè)計(jì)方法，并驗(yàn)證其有效性及控制性能。(4)耦合特性倒立擺擺桿和小車(chē)之間，以及多級(jí)倒立擺系統(tǒng)的上下擺桿之間都是強(qiáng)耦合的。這既是可以采用單電機(jī)驅(qū)動(dòng)倒立擺控制系統(tǒng)的原因，也是使得控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、控制器參數(shù)調(diào)節(jié)變得復(fù)雜的原因。(5)開(kāi)環(huán)不穩(wěn)定性倒立擺系統(tǒng)有兩個(gè)平衡狀態(tài)：垂直向下和垂直向上。垂直向下的狀態(tài)是系統(tǒng)穩(wěn)定的平衡點(diǎn)(考慮摩擦力的影響)，而垂直向上的狀態(tài)是系統(tǒng)不穩(wěn)定的平衡點(diǎn)，開(kāi)環(huán)時(shí)微小的擾動(dòng)都會(huì)使系統(tǒng)離開(kāi)垂直向上的狀態(tài)而進(jìn)入到垂直向下的

6、狀態(tài)中。(6)約束限制由于實(shí)際機(jī)構(gòu)的限制，如運(yùn)動(dòng)模塊行程限制，電機(jī)力矩限制等。為制造方便和降低成本，倒立擺的結(jié)構(gòu)尺寸和電機(jī)功率都盡量要求最小，行程限制對(duì)于倒立擺的擺起尤為突出，很容易出現(xiàn)小車(chē)的撞邊現(xiàn)象。倒立擺的以上特性增加了倒立擺的控制難度，也正是由于倒立擺的這些特性，使其更具有研究?jī)r(jià)值和意義。1.1.2倒立擺系統(tǒng)的分類(lèi)倒立擺系統(tǒng)誕生之初為單級(jí)直線形式，即僅有的一級(jí)擺桿一端自由，另一端鉸接于可以在直線導(dǎo)軌上自由滑動(dòng)的小車(chē)上。在此基礎(chǔ)上，人們又進(jìn)行拓展，產(chǎn)生了多種形式的倒立擺。按照基座的運(yùn)動(dòng)形式，主要分為三大類(lèi)：直線倒立擺

7、、環(huán)形倒立擺和平面倒立擺，每種形式的倒立擺再按照擺桿數(shù)量的不同可進(jìn)一步分為一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)及多級(jí)倒立擺等。擺桿的級(jí)數(shù)越多，控制難度越大，而擺桿的長(zhǎng)度也可能是變化的。多級(jí)擺的擺桿之間屬于自有連接(即無(wú)電動(dòng)機(jī)或其他驅(qū)動(dòng)設(shè)備)。目前，直線型倒立擺作為一種實(shí)驗(yàn)儀器以其結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單、形象直觀、構(gòu)件參數(shù)易于改變和價(jià)格低廉等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)廣泛運(yùn)用于教學(xué)。關(guān)于直線倒立擺的控制技術(shù)已經(jīng)基本趨于成熟，在該領(lǐng)域所出的成果也相當(dāng)豐富。盡管環(huán)形倒立擺的基座運(yùn)動(dòng)形式與直線倒立擺有所差異，但二者相同之處是基座僅有一個(gè)自由度，可以借鑒比較成熟的直線倒立擺的

8、研究經(jīng)驗(yàn)，所以近幾年來(lái)也產(chǎn)生了大量的理論成果。平面倒立擺是倒擺系統(tǒng)中最復(fù)雜的一類(lèi)，這是因?yàn)槠矫娴沽[的基座可以在平面內(nèi)自由運(yùn)動(dòng)，并且擺桿可以沿平面內(nèi)的任一軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，使系統(tǒng)的非線性、耦合性、多變量等特性更加突出，從而增加了控制的難度，而且機(jī)械和電子器件發(fā)展遇到瓶頸性的困難，給平面倒立擺的工程實(shí)現(xiàn)也帶來(lái)了一定的難度。按擺