倒立擺系統(tǒng)技術(shù)報告

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1、1.1倒立擺系統(tǒng)的簡介1.1.1倒立擺系統(tǒng)的研究背景及意義倒立擺系統(tǒng)的最初分析研究開始于二十世紀五十年代，是一個比較復(fù)雜的不穩(wěn)定、多變量、帶有非線性和強耦合特性的高階機械系統(tǒng)，它的穩(wěn)定控制是控制理論應(yīng)用的一個典型范例。倒立擺系統(tǒng)存在嚴重的不確定性，一方面是系統(tǒng)的參數(shù)的不確定性，一方面是系統(tǒng)的受到不確定因素的干擾。通過對它的研究不僅可以解決控制中的理論問題，還將控制理論涉及的相關(guān)主要學(xué)科：機械、力學(xué)、數(shù)學(xué)、電學(xué)和計算機等綜合應(yīng)用。在多種控制理論與方法的研究和應(yīng)用中，特別是在工程中，存在一種可行性的實驗問題，將其理論和方法得到有效的驗證，倒立擺系統(tǒng)可

2、以此提供一個從控制理論通過實踐的橋梁。近些年來，國內(nèi)外不少專家、學(xué)者一直將它視為典型的研究對象，提出了很多控制方案，對倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定性和鎮(zhèn)定問題進行了大量研究，都在試圖尋找不同的控制方法實現(xiàn)對倒立擺的控制，以便檢查或說明該方法的嚴重非線性和絕對不穩(wěn)定系統(tǒng)的控制能力，其控制方法在軍工、航天、機械人領(lǐng)域和一般工業(yè)過程中都有著廣泛的用途，如精密儀器的加工、機器人行走過程中的平衡控制、火箭發(fā)射中的垂直度控制、導(dǎo)彈攔截控制、航空對接控制、衛(wèi)星飛行中的姿態(tài)控制等方面均涉及到倒置問題。因此，從控制這個角度上講，對倒立擺的研究在理論和方法論上均有著深遠意義。倒

3、立擺系統(tǒng)是一個典型的自不穩(wěn)定系統(tǒng)，其中擺作為一個典型的振動和運動問題，可以抽象為許多問題來研究。隨著非線性科學(xué)的發(fā)展，以前的采用線性化方法來描述非線性的性質(zhì)，固然無可非議，但這種方法是很有局限性，非線性的一些本質(zhì)特征往往不是用線性的方法所能體現(xiàn)的。非線性是造成混亂、無序或混沌的核心因素，造成混亂、無序或混沌并不意味著需要復(fù)雜的原因，簡單的非線性就會產(chǎn)生非常的混亂、無序或混沌。在倒立擺系統(tǒng)中含有極其豐富和復(fù)雜的動力學(xué)行為，如分叉、分形和混沌動力學(xué)，這方面的問題也值得去探討和研究。無論哪種類型的倒立擺系統(tǒng)都具有如下特性：(1)非線性倒立擺是一個典型的

4、非線性復(fù)雜系統(tǒng)。實際中可以通過線性化得到系統(tǒng)的近似模型，線性化處理后再進行控制，也可以利用非線性控制理論對其進行控制，倒立擺的非線性控制正成為一個研究的熱點。(2)不確定性主要是指建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型時的參數(shù)誤差、量測噪聲以及機械傳動過程中的減速齒輪間隙等非線性因素所導(dǎo)致的難以量化的部分。(3)欠冗余性一般的，倒立擺控制系統(tǒng)采用單電機驅(qū)動，因而它與冗余機構(gòu)，比如說冗余機器人有較大的不同。之所以采用欠冗余的設(shè)計是要在不失系統(tǒng)可靠性的前提下節(jié)約經(jīng)濟成本或者節(jié)約有效的空間。研究者常常是希望通過對倒立擺控制系統(tǒng)的研究獲得性能較為突出的新型控制器設(shè)計方法，并驗

5、證其有效性及控制性能。(4)耦合特性倒立擺擺桿和小車之間，以及多級倒立擺系統(tǒng)的上下擺桿之間都是強耦合的。這既是可以采用單電機驅(qū)動倒立擺控制系統(tǒng)的原因，也是使得控制系統(tǒng)的設(shè)計、控制器參數(shù)調(diào)節(jié)變得復(fù)雜的原因。(5)開環(huán)不穩(wěn)定性倒立擺系統(tǒng)有兩個平衡狀態(tài)：垂直向下和垂直向上。垂直向下的狀態(tài)是系統(tǒng)穩(wěn)定的平衡點(考慮摩擦力的影響)，而垂直向上的狀態(tài)是系統(tǒng)不穩(wěn)定的平衡點，開環(huán)時微小的擾動都會使系統(tǒng)離開垂直向上的狀態(tài)而進入到垂直向下的狀態(tài)中。(6)約束限制由于實際機構(gòu)的限制，如運動模塊行程限制，電機力矩限制等。為制造方便和降低成本，倒立擺的結(jié)構(gòu)尺寸和電機功率都盡

6、量要求最小，行程限制對于倒立擺的擺起尤為突出，很容易出現(xiàn)小車的撞邊現(xiàn)象。倒立擺的以上特性增加了倒立擺的控制難度，也正是由于倒立擺的這些特性，使其更具有研究價值和意義。1.1.2倒立擺系統(tǒng)的分類倒立擺系統(tǒng)誕生之初為單級直線形式，即僅有的一級擺桿一端自由，另一端鉸接于可以在直線導(dǎo)軌上自由滑動的小車上。在此基礎(chǔ)上，人們又進行拓展，產(chǎn)生了多種形式的倒立擺。按照基座的運動形式，主要分為三大類：直線倒立擺、環(huán)形倒立擺和平面倒立擺，每種形式的倒立擺再按照擺桿數(shù)量的不同可進一步分為一級、二級、三級及多級倒立擺等。擺桿的級數(shù)越多，控制難度越大，而擺桿的長度也可能是

7、變化的。多級擺的擺桿之間屬于自有連接(即無電動機或其他驅(qū)動設(shè)備)。目前，直線型倒立擺作為一種實驗儀器以其結(jié)構(gòu)相對簡單、形象直觀、構(gòu)件參數(shù)易于改變和價格低廉等優(yōu)點，已經(jīng)廣泛運用于教學(xué)。關(guān)于直線倒立擺的控制技術(shù)已經(jīng)基本趨于成熟，在該領(lǐng)域所出的成果也相當(dāng)豐富。盡管環(huán)形倒立擺的基座運動形式與直線倒立擺有所差異，但二者相同之處是基座僅有一個自由度，可以借鑒比較成熟的直線倒立擺的研究經(jīng)驗，所以近幾年來也產(chǎn)生了大量的理論成果。平面倒立擺是倒擺系統(tǒng)中最復(fù)雜的一類，這是因為平面倒立擺的基座可以在平面內(nèi)自由運動，并且擺桿可以沿平面內(nèi)的任一軸線轉(zhuǎn)動，使系統(tǒng)的非線性、耦

8、合性、多變量等特性更加突出，從而增加了控制的難度，而且機械和電子器件發(fā)展遇到瓶頸性的困難，給平面倒立擺的工程實現(xiàn)也帶來了一定的難度。按擺