主成分分析在綜合評價中的應(yīng)用

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1、四川農(nóng)業(yè)大學(xué)商學(xué)院課程論文《數(shù)據(jù)處理方法》課程論文論文題目：主成分分析在綜合評價中的應(yīng)用成員1：工作：分數(shù)：成員2：工作：分數(shù)：成員3：工作：分數(shù)：成員4：工作：分數(shù)：2013-5-14主成分分析在綜合評價中的應(yīng)用摘要本文根據(jù)2007年各地區(qū)國有及國有控股工業(yè)企業(yè)主要經(jīng)濟效益指標的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，進行主成分分析并選取三個主成分，運用主成分對各地區(qū)進行綜合排名。運用K均值聚類，得出的結(jié)果與主成分綜合排名進行比較，結(jié)果相當吻合，主成分分析可廣泛運用于經(jīng)濟指標數(shù)據(jù)分析。關(guān)鍵字：主成分分析經(jīng)濟效益指標綜合排名

2、分類ApplicationofPrincipalComponentAnalysisintheanalysisofEconomicDataXionghao,InformationandComputingScience,20109271YangXiaotao,InformationandComputingScience,20109281ZouHuimin,FinancialManagement,20118795ZhaoWenqin,FinancialManagement,20118793Abstra

3、ct:accordingtothe2007state-ownedandstateholdingindustrialenterprisesinvariousareasofthemaineconomicbenefitindexstatistics,principalcomponentanalysisandthreeprincipalcomponentsandusingtheprincipalcomponentcomprehensiverankingforallregions.Usingk-means

4、clustering,andtheresultscomparingwithprincipalcomponentcomprehensiverankingandtheresultsareconsistent,principalcomponentanalysisdataanalysiscanbewidelyusedineconomicindicators.Keywords:principalcomponentanalysis;Comprehensiveranking;Classification1.問

5、題描述經(jīng)濟數(shù)據(jù)分析結(jié)果對國家的宏觀調(diào)控與企業(yè)決策有著至關(guān)重要的作用。本文基于2007年各地區(qū)國有及國有控股工業(yè)企業(yè)主要經(jīng)濟效益指標數(shù)據(jù)，研究以下問題：（1）根據(jù)指標的屬性將原始數(shù)據(jù)統(tǒng)一趨勢化；（2）利用協(xié)方差或相關(guān)系數(shù)矩陣進行主成分分析，并試討論可否只用第一主成分排名；（3）對各地區(qū)進行綜合排名；（4）將分析結(jié)果與聚類結(jié)果進行比較。2.問題分析針對問題（1），首先我們將所選取的數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)屬性分類，數(shù)據(jù)的評價指標通常分為效益型、成本型，適度型等；然后再將屬性分類后的數(shù)據(jù)按照特定的變換公式進行統(tǒng)一

6、趨勢化處理，消除量綱。針對問題（2），我們選取原始數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)矩陣進行主成分分析，得出若干主成分；可否只使用第一主成分排名則要依據(jù)第一處成分的貢獻率決定，即第一主成分的貢獻率達到80%及以上，可認為能只用第一主成分進行排名。針對問題（3），其實就是主成分在綜合排名中的應(yīng)用。需要根據(jù)第（2）問中主成分的貢獻率選取合適的主成分，在進行排名。針對問題（4），選取K均值聚類方法，將各地區(qū)分類；再與主成分分析結(jié)果進行比對，得出結(jié)論。3.模型建立與求解3.1統(tǒng)一趨勢化模型3.1.1數(shù)據(jù)屬性變換在解決經(jīng)濟問

7、題綜合評價時，評價指標通常分為效益型、成本型，適度型等類型，效益型指標值越大越好，成本型指標值越小越好，適度型指標既不太大也不太小為好。根據(jù)此標準，我們用I1、I2分別表示效益型和成本型指標集合，將2007年各地區(qū)國有及國有控股工業(yè)企業(yè)主要經(jīng)濟效益指標數(shù)據(jù)（以下簡稱樣本數(shù)據(jù)）評價指標作以下分類：效益型（I1）：工業(yè)增加值率，總資產(chǎn)貢獻率，產(chǎn)品銷售率，流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù)，工業(yè)成本費用利潤率；成本型（I2）：資產(chǎn)負債率；數(shù)據(jù)矩陣X的每一列為評價指標，共有6項指標；每一行為一個地區(qū)關(guān)于6項評價指標的指標

8、值，共有31個地區(qū)。這樣表示第i個地區(qū)關(guān)于第j項評價指標的指標值為xij(i=1,2,…,31;j=1,2,…,6)。3.1.2統(tǒng)一趨勢化與無量綱化我們將I1、I2運用極差變換法建立無量綱的優(yōu)屬度效益型矩陣B，其變換公式為：其中，n=（1,2,3，…,31），p=（1,2,3,4,5,6）。我們運用Matlab編程計算得出矩陣B，指標經(jīng)過極差變化后均有0?bij?1，且各指標下組好的結(jié)果的屬性值bij=1，最壞結(jié)果bij=0，指標變換前后的屬性值成比例。至此，樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)一趨勢化完成。3.2主成分