《第2章圓錐曲線與方程》2013年單元測試卷-副本(2)-副本-副本-副本-副本-副本

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1、《第2章圓錐曲線與方程》2013年單元測試卷一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分，請把答案填在題中橫線上）221.（5分）（2015秋?三明校級月考）橢圓丄+」二1的焦距為6,則k的值為?20k2.（5分）（2010*廣東模擬）已知雙曲線9『?m2x2=l（m>0）的一個頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離為丄，則m二53.（5分）（2013秋?奉節(jié)縣校級期末）在給定橢圓中，過焦點(diǎn)且垂直于長軸的眩長為砲，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1,則該橢圓的離心率為?4.（5分）與x2-4y2=l有相同的漸近線，且過M（4,弟）的雙曲線方程為.5.

2、（5分）已知雙曲線3x??y2=9,則雙曲線右支上的點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離與點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離之比等于.226.（5分）（2010*渝中區(qū)校級一模）若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與橢圓*-+十-二］的左焦點(diǎn)重合，則p的值為.7.（5分）（2010秋?吉林校級期末）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，A是拋物線上一點(diǎn)，若0AeAF=-4,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是.8.（5分）設(shè)P是橢圓工+￡=1上的任意一點(diǎn)，又點(diǎn)Q（0,-4）,貝OlPQl的最大值2516為?9.（5分）（2013?呂平區(qū)一模）以雙曲線￡-丫7二1的右焦點(diǎn)為圓心，且與其漸近線相

3、切916的圓的方程是.10.（5分）（2009秋?河源期末）橢圓對稱軸在坐標(biāo)軸上，短軸的一個端點(diǎn)與兩個焦點(diǎn)構(gòu)成一個正三角形，焦點(diǎn)到橢圓上的點(diǎn)的最短距離是則這個橢圓方程為?11.（5分）（2012秋?桐城市校級期末）已知兩點(diǎn)M（-2,0）、N（2,0）,點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動點(diǎn)，滿>￡1MN

4、*IMPI+MN*NP=0,則動點(diǎn)P（x,y）的軌跡方程為.12.（5分）（2012秋?東湖區(qū)校級期屮）設(shè)過點(diǎn)P（x,y）的直線分別與x軸的正半軸、y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱，O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，若麗二2巨且0Q?忑二1則P點(diǎn)的軌

5、跡方程是222213-心分）橢圓亍計與曲線為冷R（0O,b>0且sHb）的兩個a2b2焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).下面四個命題（）A、ZPFiF2的內(nèi)切圓的圓心必在直線x二a上；B、APFiF2的內(nèi)切圓的圓心必在直線x二b上；C、APFiF2的內(nèi)切圓的圓心必在直線OP上；D、APFiF2的

6、內(nèi)切圓必通過點(diǎn)（a,0）.其中真命題的代號是（寫出所有真命題的代號）.二、解答題（本大題共6小題，共90分，解答時應(yīng)寫岀文字說明、證明過程或演算步驟）15.（14分）如圖，有一塊拋物線形鋼板，其垂直于對稱軸的邊界線AB長為2i?，高為4r,計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，以AB為下底，上底CD的端點(diǎn)在拋物線上，記CD=2x,梯形面積為S.求面積S,使其為以x為自變量的函數(shù)式，并寫出其定義域.16.（14分）（2011*福建模擬）已知雙曲線過點(diǎn)（3,-2）,且與橢圓4x2+9y2=36有相同的隹點(diǎn).（I）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（II）求

7、以雙曲線的右進(jìn)線為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.2217"已知雙曲線苧討與點(diǎn)M?3）,F為右焦點(diǎn),試在雙曲線上求-點(diǎn)P,使麗垮旳最小,并求出這個最小值.18.（16分）已知Fi、F2是橢圓C：1（a>b>0）的左、右焦點(diǎn),1）在橢圓上，線段QF2與y軸的交點(diǎn)M滿足QM+f2m=0;（1）求橢圓C的方程；TT（2）設(shè)P為橢圓C上一點(diǎn)，且ZFiPF2=—,求AF1PF2的面積.319.（16分）（2008秋?郵州區(qū)校級月考）一束光線從點(diǎn)Fi（?1,0）111發(fā)，經(jīng)直線1：2x?y+3=0上一點(diǎn)P反射后,恰好穿過點(diǎn)F2（1,0）.（I）求P點(diǎn)的坐

8、標(biāo)；(II)求以Fi、F2為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓C的方程.19.(16分)(2012?湛江模擬)己知拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,A是拋物線上橫坐標(biāo)為4、且位于x軸上方的點(diǎn)，A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5?過A作AB垂直于y軸，垂足為B,OB的屮點(diǎn)為M.(1)求拋物線方程；(2)過M作MN丄FA,垂足為N,求點(diǎn)N的坐標(biāo)；(3)以M為圓心，MB為半徑作圓M,當(dāng)K(m,0)是x軸上一動點(diǎn)時，討論直線AK與圓M的位置關(guān)系.《第2章錐曲線與方程》2013年單元測試卷參考答案一、填空題（本大題共14小題,1-皿;“4：3.孚4.每小題5分，

9、共70分，請把答案填在題中橫線上）y25.2；6?二；7.（1,2）或（1,?2）；8.8；22229-5510-廿=1唸+苧1;m注;12.

10、_/+3yJi（x>o,Q0）；13.②；14.A,D；二、解答題（本大題共