數(shù)學(xué)四基明確數(shù)學(xué)素養(yǎng)

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1、數(shù)學(xué)：“四基”明確數(shù)學(xué)素養(yǎng)馬云鵬余慧娟僅有“雙基”是不夠的　　記者：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》(以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》)有一個(gè)十分明顯的變化，就是課程目標(biāo)明確提出“四基”，除了我們熟悉的“雙基”(基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能)外，還增加了“基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，為什么要增加這兩個(gè)維度的目標(biāo)?　　馬云鵬：“雙基”是我國(guó)數(shù)學(xué)教育多年形成的傳統(tǒng)，加強(qiáng)“雙基”也是數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重要特征，是學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好、數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)的重要標(biāo)志。然而，隨著社會(huì)的發(fā)展，特別是人類知識(shí)的快速增長(zhǎng)，只是強(qiáng)調(diào)“雙基”已經(jīng)

2、不能滿足現(xiàn)實(shí)的需要，必須在“雙基”的基礎(chǔ)上有所發(fā)展。從上世紀(jì)80年代開(kāi)始，數(shù)學(xué)教育界就數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革如何加強(qiáng)學(xué)生能力的培養(yǎng)、如何關(guān)注學(xué)生的非智力因素以及如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力等問(wèn)題進(jìn)行深入持續(xù)的探討。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》提出過(guò)程性目標(biāo)以及重視學(xué)生情感、態(tài)度與價(jià)值觀的培養(yǎng)等，表明人們不斷意識(shí)到只有“雙基”是不夠的，必須與時(shí)俱進(jìn)，不斷創(chuàng)新。因此，《標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》明確提出“四基”是數(shù)學(xué)教育改革的必然要求，是時(shí)代發(fā)展的必然趨勢(shì)。　　從“雙基”到“四基”是多維數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的要求

3、。知識(shí)與技能的培養(yǎng)只是數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的一部分，而這部分往往是看得見(jiàn)、可測(cè)量、易操作的。人們往往在教學(xué)與評(píng)價(jià)中把關(guān)注的焦點(diǎn)放在所謂的知識(shí)點(diǎn)上，放在所謂的技能訓(xùn)練上。評(píng)價(jià)學(xué)生也往往注重在知識(shí)技能上的表現(xiàn)，忽視其他方面。然而，數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)除知識(shí)技能外，還應(yīng)當(dāng)包括學(xué)生多方面的能力、學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的把握、學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累以及學(xué)生的情感態(tài)度等。因而，只有知識(shí)技能是不夠的，必須同時(shí)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的其他方面，基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)正是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分。數(shù)學(xué)基本思想應(yīng)貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程　　記者：能不能解釋一

4、下，什么是“數(shù)學(xué)基本思想”?　　馬云鵬：數(shù)學(xué)基本思想主要是指數(shù)學(xué)抽象的思想、數(shù)學(xué)推理的思想和數(shù)學(xué)模型的思想。之所以把這些稱之為數(shù)學(xué)基本思想，是因?yàn)樗鼈冐灤┯跀?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程，是對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)理解的集中體現(xiàn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的四個(gè)方面：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率以及綜合與實(shí)踐，都應(yīng)當(dāng)以數(shù)學(xué)基本思想為統(tǒng)領(lǐng)，在具體內(nèi)容的理解和掌握過(guò)程中體現(xiàn)數(shù)學(xué)的基本思想?！　?shù)學(xué)基本思想應(yīng)當(dāng)成為學(xué)習(xí)掌握各部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容的魂，成為形成數(shù)學(xué)概念、建立數(shù)學(xué)知識(shí)體系、思考和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的主線?！　∮浾撸耗懿荒芘e例說(shuō)明?　　馬云鵬：比如，數(shù)

5、概念的形成與發(fā)展是數(shù)與代數(shù)中的重要內(nèi)容，從整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)到有理數(shù)的學(xué)習(xí)，是一個(gè)從具體事物和數(shù)量抽象為數(shù)的過(guò)程，是抽象水平不斷提高的過(guò)程。教學(xué)中應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，把抽象的思想體現(xiàn)在教學(xué)活動(dòng)之中，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。比如，最簡(jiǎn)單的10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，其中就蘊(yùn)含了深刻的抽象的過(guò)程和抽象的思想?！　W(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)的過(guò)程，不只是單純認(rèn)識(shí)數(shù)字符號(hào)，而是一個(gè)從具體到抽象的過(guò)程，教師應(yīng)綜合考慮數(shù)、數(shù)量、數(shù)量關(guān)系等要素，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的特征設(shè)計(jì)和組織相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)?！　≡趯W(xué)習(xí)20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，教材一般是將10以

6、內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)算、20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)算作為相對(duì)獨(dú)立的兩部分設(shè)計(jì)。開(kāi)始認(rèn)識(shí)1~10，再認(rèn)識(shí)加法和減法、0等；然后再認(rèn)識(shí)11~20，20以內(nèi)的加法和20以內(nèi)的減法。對(duì)有關(guān)教材進(jìn)行分析可以了解到，按照教材編者的想法，是把數(shù)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)算結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生由簡(jiǎn)單到復(fù)雜認(rèn)識(shí)10以內(nèi)數(shù)的加減法。通過(guò)數(shù)量的感知、數(shù)字的認(rèn)識(shí)、數(shù)的大小比較以及數(shù)的運(yùn)算等，逐步抽象出數(shù)概念和數(shù)的運(yùn)算。從培養(yǎng)學(xué)生抽象的思想的角度考慮，按照數(shù)的認(rèn)識(shí)從具體到抽象的過(guò)程，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)掌握以下幾個(gè)要點(diǎn)?！　〉谝?，引導(dǎo)學(xué)生看圖感知數(shù)量：說(shuō)一說(shuō)圖中各種事

7、物的數(shù)量(一頭大象，兩只犀牛，三只小鹿，四朵白云，五個(gè)小朋友，等等)，可以把看到的數(shù)量盡可能地表達(dá)出來(lái)，建立實(shí)物與數(shù)量之間的關(guān)系，了解實(shí)物的個(gè)數(shù)可以用數(shù)量表示。這時(shí)是把具體的事物用數(shù)量表示出來(lái)，是用數(shù)量刻畫(huà)事物，把事物的個(gè)數(shù)與相應(yīng)的數(shù)量建立聯(lián)系?！　〉诙?，從數(shù)量抽象為數(shù)。從一頭大象，一個(gè)太陽(yáng)，一根小棒，到數(shù)字“1”；從兩只犀牛，兩棵樹(shù)，兩根小棒，到數(shù)字“2”，是從數(shù)量到數(shù)的抽象。教學(xué)中應(yīng)當(dāng)把數(shù)量為l的事物放在一起，把數(shù)量為2的事物放在一起……引導(dǎo)學(xué)生感受這些數(shù)量用數(shù)表示就是1，2，3……第三，感知數(shù)量的

8、多少和數(shù)的大小。按照實(shí)物、數(shù)量和數(shù)的抽象過(guò)程，“比較大小”要完成兩個(gè)層次的抽象，一個(gè)是比較數(shù)量的多少，一個(gè)是比較數(shù)的大小。比較數(shù)量的多少應(yīng)當(dāng)是將同樣的東西進(jìn)行比較，我們不能說(shuō)4個(gè)梨比3個(gè)猴子多，只能說(shuō)4個(gè)梨比3個(gè)梨多。只有抽象為數(shù)的時(shí)候，才能比較大小。無(wú)論是4個(gè)什么，抽象為數(shù)都是4，無(wú)論是3個(gè)什么，抽象為數(shù)都是3。這時(shí)可以把兩個(gè)數(shù)進(jìn)行比較，即4大于3，3小于4。教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要充分注意這一過(guò)程，始終把不同層次的抽象體現(xiàn)在教學(xué)過(guò)程中，使學(xué)生不斷感