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1、巧設問題串，增強課堂有效性摘要：課堂提問在一定程度上影響課堂的有效性.本文從學生學習特點、數(shù)學知識特點等角度入手，針對不同教學內容設計有效問題串，充分體現(xiàn)其層次性、系統(tǒng)性、發(fā)展性等特征，做到提問面向全體學生，有效促進學生學習和思維發(fā)展，從而增強課堂有效性.關鍵詞：問題串，案例分析，有效性問題是數(shù)學的心臟，也是數(shù)學教學的重要組成部分.課堂上教師如果隨意向學生提問，容易造成問題太難或太簡單；如果某個知識配某個問題容易缺乏系統(tǒng)性給人零碎感，都不利于學生學習.問題串的出現(xiàn)有效的阻止了這一現(xiàn)象的產生.問題串是指在一定學習范圍或主題內，圍繞一定目標或
2、某一中心問題，按照一定邏輯結構精心設計的一組問題.在一定意義上精心設計的問題串由簡單和難的問題組成更具有層次性，滿足不同層次學生的需求；問題串中的問題層層深入符合學生循序漸進的學習過程，能較好促進學習“生成”；問題串結構嚴謹、系統(tǒng)、思維容量大，避免提問的隨意、零碎，更好的激勵學生思考，促進學生思維發(fā)展.總之良好的問題串能大大提高課堂的有效性.下面筆者就不同教學內容如何設計有效的問題串談談自己的看法.1.設計溫故知新型問題串，導入新知，培養(yǎng)學生的問題意識美國心理學家費斯汀格的認知失調理論告訴我們，學生在學習過程中，當遇到知與不知的矛盾，己有
3、知識與新知識的矛盾，全面認識與片面認識的沖突，現(xiàn)實生活與課本知識的矛盾等等時，就會產生認知失調.此時他們似懂非懂、似會不會，為了解除認知失調所導致的不快感、緊張感，學生就會產生認知動機，迫切希望掌握它[1]利昂·費斯廷格著.鄭全全譯.認知失調理論[M].杭州：浙江教育出版社，1999.我們教師在教學中應善于運用認知失調理論.在新課的導入中根據(jù)教學內容及學生情況設計問題串使學生出現(xiàn)“憤徘”狀態(tài)，從而充分調動起他們學習的積極性，產生強烈的問題意識.初中教材的知識編排注重前后聯(lián)系、循序漸進、螺旋上升.溫故知新型問題串是新知導入中首選的設計方式.
4、設計時應包含當前教學需要解決的問題和與當前問題有關的讓學生自己去回味、思考的問題。即在新舊知識點上設問，充分激發(fā)學生原有知識，引導學生實現(xiàn)舊知識向新知識的轉化與過渡，幫助學生形成良好的認知結構.案例1：“平面直角坐標系”的教學引入.7/7課前分析：“平面直角坐標系”是“函數(shù)及其圖象”一章的起始課，是今后學習的基礎.“平面直角坐標系”是“數(shù)軸”的發(fā)展，是一維空間到二維空間的發(fā)展，體現(xiàn)更廣范圍內的數(shù)形結合、互相轉化.鑒于知識間的前后聯(lián)系并能較好調動學生的好奇心故設計了如下引入．問（1）：孔子曾說過溫故而知新，讓我們來回憶數(shù)軸的概念.數(shù)軸是一條
5、直線，同學們能告訴我數(shù)軸的三要素嗎？問（2）：現(xiàn)有一條數(shù)軸，我們知道數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應.數(shù)軸上的點A表示數(shù)1.我們說數(shù)1是點A在數(shù)軸上的坐標.點B、C、D在數(shù)軸上的坐標分別是什么？下面我們用數(shù)軸知識來解決實際問題問（3）：某學校正東100米處有一個車站，正西50米處是少年宮，你能否在一條數(shù)軸上表示這三者的位置？問（4）：如果學校正北150米處是圖書館，你能在上述的數(shù)軸上同時表示出這四個點的位置嗎？若會表示，那么在學校北偏東60°方向200米處的超市你會表示嗎？點評：問題（1）、（2）旨在回顧舊知“數(shù)軸”，引出數(shù)軸上的點與實數(shù)的對應關
6、系.問題（3）用數(shù)軸知識解決實際問題.問題（4）在（3）的基礎上恰到好處的讓學生認識到一維的數(shù)軸不能解決問題，引起學生己有知識與新問題的沖突，出現(xiàn)“憤徘”狀態(tài)，充分調動學習的興趣從而培養(yǎng)了學生的問題意識.實際教學中學生想到再添一條數(shù)軸用有序數(shù)對來表示事物的位置，至此“平面直角坐標系”概念呼之欲出.4個問題從內容上由舊知到新知注重知識間的聯(lián)系，思維層次由淺入深符合學生循序漸進的學習規(guī)律，同時面向全體學生，既給基礎差的學生展示自我的機會，又提供給基礎好的學生探究的思維空間，自然流暢的引出平面直角坐標系概念，體現(xiàn)課堂的高效.2.設計遞進型問題串
7、，經歷知識形成，培養(yǎng)學生的歸納能力從學生認識的發(fā)生、發(fā)展規(guī)律看學生是數(shù)學學習活動的主體，任何外在的信息只有通過學生自己的加工和處理，才能內化成學生的認知.所以在教學中應注重學生的探究活動，說一說、想一想、動一動，讓他們經歷知識的形成過程.[2]中華人民共和國教育部.全日制義務教育數(shù)學課程標準(實驗稿)[S].北京：北京師范大學出版社,2001.遞進型問題串的設計可從學生熟悉的情景入手設計一串由近及遠或簡單到復雜或特殊到一般或具體到抽象的問題串，難度適中，排列有序，循序漸進，形成有層次的開放性系統(tǒng)，低起點高落點一步步引導學生深入思考，使學生
8、真正經歷知識的發(fā)生和發(fā)展過程，更好的把握其內涵與外延，體驗探究的過程7/7，提高歸納能力.案例2“銳角三角函數(shù)”的概念教學函數(shù)概念對初中生來說很抽象，那么銳角三角函數(shù)的概念更是讓學生費解.如何
