清華大學(xué)電路原理經(jīng)典課件電阻電路的一般分析方法

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1、電阻電路的一般分析方法第一講（總第九講）支路電流法回路電流法元件特性(約束)(對電阻元件，即歐姆定律)電路結(jié)構(gòu)—KCL、KVL列方程依據(jù)電路分析：求解各支路的電壓、電流和功率。IU=RIP=UI舉例說明：R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234獨立方程數(shù)應(yīng)為b=6個。b=6n=4l=7根據(jù)KCL列方程節(jié)點2：–i2+i3+i4=0節(jié)點3：–i4–i5+i6=0節(jié)點4：–i1–i3+i5=0(流出為正，流入為負(fù))這4個方程是不獨立的節(jié)點1：i1+i2–i6=0支路電流法(branchcurrentmethod)支路電流法：以各支路電流為未知量列寫

2、電路方程分析電路的方法。獨立節(jié)點：與獨立KCL方程對應(yīng)的節(jié)點。被劃去的節(jié)點通常被設(shè)為電路的參考節(jié)點。由KVL所能列寫的獨立方程數(shù)為：l=b-(n-1)上例l=b-(n-1)=3對有n個節(jié)點的電路，只有n-1個獨立的KCL方程。任意劃去其中一個方程，剩余的就是獨立方程。一般情況：R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS12343選定圖示的3個回路列寫KVL方程。12R1i1+R5i5+R6i6–uS=0–R1i1+R2i2+R3i3=0–R3i3+R4i4–R5i5=0i1+i2–i6=0–i2+i3+i4=0–i4–i5+i6=0KCL–R1i1+R2

3、i2+R3i3=0–R3i3+R4i4–R5i5=0R1i1+R5i5+R6i6–uS=0KVLR1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS12346個未知數(shù)，6個獨立方程，可求出各支路電流獨立回路：獨立KVL方程所對應(yīng)的回路。(2)每增選一個回路使這個回路至少具有一條新支路。平面電路：可以畫在平面上，不出現(xiàn)支路交叉的電路。123問題：如何保證所選回路是獨立的？(1)對平面電路，b–(n–1)個網(wǎng)孔即是一組獨立回路。非平面電路：在平面上無論將電路怎樣畫，總有支路相互交叉?！嗍瞧矫骐娐房傆兄废嗷ソ徊妗嗍欠瞧矫骐娐?1)標(biāo)定各支路電流參考方向；(2)選定(n

4、–1)個節(jié)點，列寫其KCL方程；(3)選定b–(n–1)個獨立回路，列寫其KVL方程；(元件特性代入)(4)求解上述方程，得到b個支路電流。US1=5V，R1=500?，R2=1000?，R3=1000?，?=50。求各支路電流。I1I3US1R1R2R3ba+–I2?I1例1支路法列寫方程的一般步驟：節(jié)點a：–I1+I2+I3=0(1)n–1=11個KCL方程：解(3)I2=50I1I1I35V50010001000ba+–I250I1(2)b–(n–1)=22個KVL方程：12回路1:500I1－1000I2+U=5回路2:1000I3+1000I2－U=0U+–

5、I1=0.0971mAI3=4.95mAU=9.806VI2=4.854mA聯(lián)立求解方程(1)、(2)、(3)，得122個KCL方程-i1-i2+i3=0(1)-i3+i4-i5=0(2)例2列寫求解圖示電路的支路電流方程(含理想電流源支路)。i1i3uSiSR1R2R3ba+–+–i2i5i4ucR4n=3選c為參考節(jié)點。解R1i1-R2i2=uS(3)R2i2+R3i3+R4i4=0(4)b=5，由于i5=iS為已知，只需2個KVL方程。所以在選擇獨立回路時，可不選含獨立電流源支路的回路。選回路1，2列KVL方程。i5=iS(5)?返回首頁回路電流法(loopcu

6、rrentmethod)思路：為減少未知量(方程)的個數(shù)，假想每個回路中有一個回路電流。i1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i2il1il2設(shè)回路電流為il1、il2?；芈冯娏鞣ǎ阂曰芈冯娏鳛槲粗苛袑戨娐贩匠谭治鲭娐返姆椒?。支路電流是回路電流的組合i1=il1，i2=il2-il1，i3=il2?；芈冯娏髯詣訚M足KCLi1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i2il1il2整理得(R1+R2)il1-R2il2=uS1-uS2-R2il1+(R2+R3)il2=uS2電壓與回路繞行方向一致時取“+”；否則取“-”。R11R22R21R12?UR降=?US

7、升電阻兩端電壓的降低電源兩端電壓的升高回路1：R1il1+R2(il1-il2)-uS1+uS2=0回路2：R2(il2-il1)+R3il2-uS2=0列各回路的KVL方程R11il1+R12il2=uSl1R21il1+R22il2=uSl2i1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i2il1il2自電阻R11=R1+R2代表回路1的總電阻（自電阻）R22=R2+R3代表回路2總電阻（自電阻）互電阻R12=-R2，R21=-R2代表回路1和回路2的公共電阻（互電阻）uSl1=uS1-uS2回路1中所有電壓源電壓升的代數(shù)和uSl2=uS2回路2中