2014年全國各地中考數(shù)學解析版試卷分類匯編總匯：綜合性問題

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1、綜合性問題一、選擇題1.（2014?安徽省,第8題4分）如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段BN的長為（　?。．B．C．4D．5考點：翻折變換（折疊問題）．分析：設BN=x，則由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9﹣x，根據(jù)中點的定義可得BD=3，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理可得關于x的方程，解方程即可求解．解答：解：設BN=x，由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9﹣x，∵D是BC的中點，∴BD=3，在Rt△ABC中，x2+32=（9﹣x）2，解得x=4．故線段BN的長為4．故選：C．點評

2、：考查了翻折變換（折疊問題），涉及折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點的定義以及方程思想，綜合性較強，但是難度不大．　2.（2014?福建泉州，第7題3分）在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=mx+m與y=（m≠0）的圖象可能是（　?。．B．C．D．考點：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．分析：先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出m取值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出m的取值，二者一致的即為正確答案．解答：解：A、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＞0，由函數(shù)y=的圖象可知m＞0，故本選項正確；B、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＜0，由函數(shù)y=的圖象可知m＞0，相矛盾，故本選項錯誤；C

3、、由函數(shù)y=mx+m的圖象y隨x的增大而減小，則m＜0，而該直線與y軸交于正半軸，則m＞0，相矛盾，故本選項錯誤；D、由函數(shù)y=mx+m的圖象y隨x的增大而增大，則m＞0，而該直線與y軸交于負半軸，則m＜0，相矛盾，故本選項錯誤；故選：A．點評：本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．　3.（2014?廣西賀州，第10題3分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，且a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=cx+與反比例函數(shù)y=在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是（　?。．B．C．D．考點：二次函數(shù)的圖象；一次

4、函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象．分析：先根據(jù)二次函數(shù)的圖象得到a＞0，b＜0，c＜0，再根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系和反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關系判斷它們的位置．解答：解：∵拋物線開口向上，∴a＞0，∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣＞0，∴b＜0，∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，∴c＜0，∴一次函數(shù)y=cx+的圖象過第二、三、四象限，反比例函數(shù)y=分布在第二、四象限．故選B．點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的圖象為拋物線，當a＞0，拋物線開口向上；當a＜0，拋物線開口向下．對稱軸為直線x=﹣；與y軸的交點坐標為（

5、0，c）．也考查了一次函數(shù)圖象和反比例函數(shù)的圖象．　4.（2014?襄陽，第12題3分）如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點B恰好落在AD邊上的點P處，連接BP交EF于點Q，對于下列結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（　?。．①②B．②③C．①③D．①④考點：翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì)分析：求出BE=2AE，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得PE=BE，再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出∠APE=30°，然后求出∠AEP=60°，再根據(jù)

6、翻折的性質(zhì)求出∠BEF=60°，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠EFB=30°，然后根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得EF=2BE，判斷出①正確；利用30°角的正切值求出PF=PE，判斷出②錯誤；求出BE=2EQ，EF=2BE，然后求出FQ=3EQ，判斷出③錯誤；求出∠PBF=∠PFB=60°，然后得到△PBF是等邊三角形，判斷出④正確．解答：解：∵AE=AB，∴BE=2AE，由翻折的性質(zhì)得，PE=BE，∴∠APE=30°，∴∠AEP=90°﹣30°=60°，∴∠BEF=（180°﹣∠AEP）=（180°﹣60°）=60°，∴∠EFB=90°﹣

7、60°=30°，∴EF=2BE，故①正確；∵BE=PE，∴EF=2PE，∵EF＞PF，∴PF＞2PE，故②錯誤；由翻折可知EF⊥PB，∴∠EBQ=∠EFB=30°，∴BE=2EQ，EF=2BE，∴FQ=3EQ，故③錯誤；由翻折的性質(zhì)，∠EFB=∠BFP=30°，∴∠BFP=30°+30°=60°，∵∠PBF=90°﹣∠EBQ=90°﹣30°=60°，∴∠PBF=∠PFB=60°，∴△PBF是等邊三角形，故④正確；綜上所述，結(jié)論正確的是①④．故選D．點評：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，等

8、邊三角形的判定，熟記各性質(zhì)并準確識圖是