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《2014年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試卷解析版分類匯編：綜合性問(wèn)題專題.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、綜合性問(wèn)題一、選擇題1.(2014?年山東東營(yíng),第10題3分)如圖，四邊形ABCD為菱形，AB=BD，點(diǎn)B、C、D、G四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓⊙O上，連接BG并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，連接DG并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E，BD與CG交于點(diǎn)H，連接FH，下列結(jié)論：①AE=DF；②FH∥AB；③△DGH∽△BGE；④當(dāng)CG為⊙O的直徑時(shí)，DF=AF．[中其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ?。．1B．2C．3D．4考點(diǎn)：圓的綜合題．菁優(yōu)網(wǎng)分析：①由四邊形ABCD是菱形，AB=BD，得出△ABD和△BCD是等邊三角形，再由B、C、D、G四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上，得出∠ADE=∠DBF，由△ADE≌△DBF，得出A
2、E=DF，②利用內(nèi)錯(cuò)角相等∠FBA=∠HFB，求證FH∥AB，③利用∠DGH=∠EGB和∠EDB=∠FBA，求證△DGH∽△BGE，④利用CG為⊙O的直徑及B、C、D、G四個(gè)點(diǎn)共圓，求出∠ABF=120°﹣90°=30°，在RT△AFB中求出AF=AB在RT△DFB中求出FD=BD，再求得DF=AF．解答：解：①∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=DC=AD，又∵AB=BD，∴△ABD和△BCD是等邊三角形，∴∠A=∠ABD=∠DBC=∠BCD=∠CDB=∠BDA=60°，又∵B、C、D、G四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上，∴∠DCH=∠DBF，∠GDH=∠BCH，∴∠ADE=∠A
3、DB﹣∠GDH=60°﹣∠EDB，∠DCH=∠BCD﹣∠BCH=60°﹣∠BCH，∴∠ADE=∠DCH，∴∠ADE=∠DBF，在△ADE和△DBF中，∴△ADE≌△DBF（ASA）∴AE=DF故①正確，②由①中證得∠ADE=∠DBF，∴∠EDB=∠FBA，∵B、C、D、G四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上，∠BDC=60°，∠DBC=60°，∴∠BGC=∠BDC=60°，∠DGC=∠DBC=60°，∴∠BGE=180°﹣∠BGC﹣∠DGC=180°﹣60°﹣60°=60°，∴FGD=60°，∴FGH=120°，又∵∠ADB=60°，∴F、G、H、D四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上，∴∠EDB=∠HF
4、B，∴∠FBA=∠HFB，∴FH∥AB，故②正確，③∵B、C、D、G四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上，∠DBC=60°，∴∠DGH=∠DBC=60°，∵∠EGB=60°，∴∠DGH=∠EGB，由①中證得∠ADE=∠DBF，∴∠EDB=∠FBA，∴△DGH∽△BGE，故③正確，④如下圖∵CG為⊙O的直徑，點(diǎn)B、C、D、G四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓⊙O上，∴∠GBC=∠GDC=90°，∴∠ABF=120°﹣90°=30°，∵∠A=60°，∴∠AFB=90°∴AF=AB，又∵∠DBF=60°﹣30°=30°，∠ADB=60°，∴∠DFB=90°，∴FD=BD，∵AB=BD，∴DF=AF，故④正確，故
5、選：D．點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了圓及菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，運(yùn)用四點(diǎn)共圓找出相等的角是解題的關(guān)鍵．解題時(shí)注意各知識(shí)點(diǎn)的融會(huì)貫通．2.（2014?甘肅白銀、臨夏,第10題3分）如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，點(diǎn)E在CB延長(zhǎng)線上，連接ED交AB于點(diǎn)F，AF=x（0.2≤x≤0.8），EC=y．則在下面函數(shù)圖象中，大致能反映y與x之聞函數(shù)關(guān)系的是（ ） A．B．C．D．考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．分析：通過(guò)相似三角形△EFB∽△EDC的對(duì)應(yīng)邊成比例列出比例式=，從而得到y(tǒng)與x之間函數(shù)關(guān)系式，從而推知該函數(shù)圖象．解答：解：根據(jù)題意知，BF=1﹣
6、x，BE=y﹣1，且△EFB∽△EDC，則=，即=，所以y=（0.2≤x≤0.8），該函數(shù)圖象是位于第一象限的雙曲線的一部分．A、D的圖象都是直線的一部分，B的圖象是拋物線的一部分，C的圖象是雙曲線的一部分．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．解題時(shí)，注意自變量x的取值范圍．3．（2014?甘肅蘭州,第15題4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OBCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，平行于對(duì)角線BD的直線l從O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到直線l與正方形沒(méi)有交點(diǎn)為止．設(shè)直線l掃過(guò)正方形OBCD的面積為S，直線l運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），下列能反映S與t
7、之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ） A．B．C．D．考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．分析：根據(jù)三角形的面積即可求出S與t的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式選擇圖象．解答：解：①當(dāng)0≤t≤4時(shí)，S=×t×t=t2，即S=t2．該函數(shù)圖象是開(kāi)口向上的拋物線的一部分．故B、C錯(cuò)誤；②當(dāng)4＜t≤8時(shí)，S=16﹣×（t﹣4）×（t﹣4）=t2，即S=﹣t2+4t+8．該函數(shù)圖象是開(kāi)口向下的拋物線的一部分．故A錯(cuò)誤．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．本題以動(dòng)態(tài)的形式考查了分類討論的思想，函數(shù)的知識(shí)和等腰直角三角形，具有很強(qiáng)的綜合性．三、解答題1.（2014
