2012屆六校協(xié)作體高三聯(lián)考文科數(shù)學試題

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1、陽春一中肇慶一中真光中學桂城中學深圳二中珠海二中2012屆高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學試題本試卷共4頁，21小題，滿分150分.考試時間120分鐘.參考公式：柱體、錐體的體積公式分別冊"、-掙，其屮S是底面積，h是高.—、選擇題本大題共10小題，每小題5分，共50分.(C)命題q—定是真命題;(D)命題〃與命題q同真同假.5.若函數(shù)f(x)=ax4+bx2+c(a,b,ceR),滿足廣⑴=2,則/z(-l)=()(A)-2(B)2(C)-4(D)46.如圖，在正方體ABCD-^QD,中，點P是上底面￡冋CQ內(nèi)一動點，貝!J三棱錐P-ABC的主

2、視圖與左視圖的面積的比值為()(A)2(B)1(C)3(D)4長為10,則頂點C的軌跡方程是()(A)r2xy=195(yHO)(B)x2-4-(心0)159(C)蘭+43620(yH0)(D)2JT丄2—1(20)i32367.己知AABC中，4B的坐標分別為(2,0)和(-2,0),若三角形的周8.數(shù)列｛匕｝對任意,滿足q沖二色+3，且色=8,則&0等于(1.己知全集(/={1,2,3,4,5,6},集合A={1，2,5},QB={4,5,6},則集合A^B=()(A){5}(B){1,2}(C){1,2,3)(D){3,4,6}

3、?2.2?是虛數(shù)單位，'=()1+Z11?11.11.11.(A)1(B)——+-Z(C)1(D)—+_i222222223?設向量a=(2,0),b=(1,1),則下列結論中正確的是()(A)a=b(B)"冷(C)allb(D)(a-b)-Lb4.若命題“p或今”與命題“非p”都是真命題，則()(A)命題〃不一定是假命題;(B)命題q不一定是真命題;9.把函數(shù)y=sin（亦+0）（其中co>0,（p<—）2如圖所示，則⑵、0的值分別是（）的圖象向左平移三個單位，所得的曲線的一部分(A)1，(C)2,彳(B)1,--3(D)

4、2,-—310.在R上定義運算<3：aQb=ab+2a+b,則滿足xO（x-2）<0的實數(shù)x的取值范圉為（）(A)(0,2)(C)(-2,1)(D)(—1,2)二、填空題本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分.（一）必做題（們?13題〉H.圓C關于直線Z:x-2y+l=0對稱，且圓心在y軸上，若圓C與x軸相切，則圓C的方程12.函數(shù)y=—（%>0）的最小值是X2x-y+2>08%—y—4S013.設滿足約朿條件0,b>0)的最大值為8,則y>0a^h的最小值為（-）選做題（14.1

5、5題，考生只能從中選做一題）14.（坐標系與參數(shù)方程）在極坐標系中，過點2血,彳］作圓°=4sin&的切線，則切線的極坐標方程是.15.（幾何證明選講）如圖，AB是圓O的直徑，P是AB延長線上的一點,過P作圓O的切線，切點為C,PC=2也,若ZCAP=30°,則圓O的直徑AB=.三、解答題本大題共6小題，共80分.解答應寫出文字說明、演算步驟或推證過程.14.(本題滿分12)已知向量a=(m,1),b=(sinx,cosx),函數(shù)/(x)=abf且/'(x)的圖象經(jīng)過(I)求函數(shù)/(x)的最小正周期、最值以及取得最值時X的值；(II)銳

6、角ABC中，若/(^)=V2sinA,且九必=羋，AB=2,求AC和BC的長.17.(本題滿分13)調(diào)查某初中1000名學生的肥胖情況，得下表:偏瘦正常肥胖女生(人)100173y男生(人)X177Z已知從這批學生中隨機抽取1名學生，抽到偏瘦男生的概率為0.15.(I)求兀的值；(II)若用分層抽樣的方法，從這批學牛?中隨機抽取50名，問應在肥胖學生中抽多少名？(III)已知y?193,z>193,求肥胖學生中男生不少于女生的概率.18.（本題滿分13）如圖，在五棱錐P-ABCDE中，P4丄平面ABCDE,AB//CD.AC//ED.

7、AE//BC.ZABC=45AB=2近,BC=2AE=4,三角形PAB是等腰三角形.D(I)求證■:平面PCQ丄平面P4C；(II)求四棱錐P-ACDE的體積.19.(本題滿分14)設函數(shù)f(x)=ax--+2,曲線y=/(x)在點(2,/(2))處的切線方程為x7兀-4y-4=0.(I)求/(兀)的解析式；(II)k(kwR)如何取值時，函數(shù)y=f(x)-kx存在零點，并求出零點.20.(本題滿分14)已知拋物線G的方程為y=ax2(a>O)f圓C?的方程為x2+(y+l)2=5,直線/j:y=2x+m(m<0)是6、C?的公切線，

8、F是拋物線G的焦點.(I)求加與a的值；(II)設A是拋物線G上的一動點，以A為切點的C

9、的切線/交y軸于點3,設點M滿足~FM=~FA+~FB證明：點A/在一定直線上.21.(本題滿分14)(本題滿分14