基于matlab的對稱振子天線分析new

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1、第27卷第2期泉州師范學院學報(自然科學)Vol.27No.22009年3月JournalofQuanzhouNormalUniversity(NaturalScience)Mar.2009基于Matlab的對稱振子天線分析曾永西(泉州師范學院理工學院,福建泉州362000)摘要:對稱振子天線是應用最廣泛的線天線,分析與設計對稱振子天線的難點之一是其復雜的數(shù)值計算與方向圖的可視化輸出.文章利用Matlab工具來分析對稱振子天線輻射的方向圖及方向系數(shù)、輻射電阻、輸入阻抗等重要參數(shù),結(jié)果表明,Matlab工具能夠有效應用于對稱振子天線分析設計.3關鍵詞:天

2、線;Matlab;對稱振子;方向圖+中圖分類號:TN820.12文獻標識碼:A文章編號:1009-8224(2009)02-0030—04[1-2]對稱振子天線是一種經(jīng)典的、迄今為止使用最廣泛的天線,特別是半波對稱振子天線.單個半波對稱[3]振子可單獨使用或作為拋物面天線的饋源,也可采用多個半波對稱振子組成各種天線陣.天線分析與設計的一個難點是復雜的數(shù)值計算與方向圖的可視化輸出,而Matlab具備卓越的數(shù)值計算能力和強大的繪圖功[4-5]能,已成為許多學科不可或缺的開發(fā)工具,因此,可以用于天線的分析及仿真設計.本文對Matlab在對稱振子天線分析中的應

3、用進行探索,通過Matlab計算并討論對稱振子天線的相關參數(shù),用圖形曲線方式進行顯示.1對稱振子的方向函數(shù)分析對稱振子天線最關鍵的是分析其輻射場,通過輻射場表達式可得到該天線的各種重要性能參數(shù).對[6]稱振子天線輻射場為llcos(2π··cosθ)-cos(2π·)60Imλλ-jkrEθ=j··e.(1)rsinθ式中,θ是電波射線與天線振軸的夾角,Im為饋電電流波腹值,l為對稱振子單臂的長度,r為觀察點至振子中心的距離.由輻射場的公式可以得到對稱振子天線的歸一化方向函數(shù)為llcos(2π··cosθ)-cos(2π·)1λλF(θ)=

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8、(2)fmaxsinθ其中,fmax為對稱振子天線方向函數(shù)的最大值.由式(2)可以看出,對稱振子天線的方向函數(shù)與對稱振子的電長度l/λ和方位角θ有關.當l=λ/4時,可得半波對稱振子天線的歸一化方向函數(shù)為πcos(·cosθ)2F(θ)l=λ/4=

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10、.(3)sinθ2對稱振子的方向圖對對稱振子天線方向函數(shù)的分析和認識若只停留在公式中各種參數(shù)的討論上,很難理解輻射場的空間分3收稿日期:2008-03-20作者簡介:曾永西(1980-),男,福建漳州人,講師,碩士,從事EDA技術、天線與電波研究.?1994-2011ChinaAcademicJourna

11、lElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net第2期曾永西:基于Matlab的對稱振子天線分析31布以及定向天線集中輻射的概念.利用Matlab工具可直觀描述、形象展示各參量之間的內(nèi)在關系,加深對對稱振子輻射場空間分布的理解和認識.利用Matlab畫出不同電長度的對稱振子天線的E面方向圖(如圖1),垂直于對稱振子軸線方向(即θ=90°)的方向函數(shù)與對稱振子天線方向函數(shù)最大值的比值fθ=90°/fmax隨l/λ變化的曲線如圖2所示.圖1不同電長度的E面方向圖由圖1-2可以發(fā)

12、現(xiàn),對稱振子天線在θ=0°方向無輻射,且其空間輻射情況與其電長度l/λ密切相關.隨著l/λ的增大,在θ=90°方向的主瓣變窄,出現(xiàn)副瓣;l/λ繼續(xù)增大,當l/λ>0.723,原來的主瓣變成副瓣,原來的副瓣變成主瓣,當l/λ=1時,原來的主瓣消失;l/λ繼續(xù)增大,副瓣變大變多,方向性變差.出現(xiàn)以上現(xiàn)象的原因是當l/λ≤0.5時,隨著l/λ的增加,參與干涉的電基本元增多,在θ=90°與其他方向的差別增大,方向圖變窄;當l/λ>0.5時,對稱振子天線兩臂上出現(xiàn)反相電流,在θ=90°方向上有反相電流的輻射起削弱作用,于是主瓣變窄且產(chǎn)生副瓣.由圖1可以看出對稱振

13、子天線各個方向的輻射場隨l/λ的變化情況,由圖2可以發(fā)現(xiàn)在l/λ增大的過程中,原來的主瓣(θ=90°)變成副瓣是發(fā)圖2fθ=90°/fmax～l/λ曲線生在l/λ=0.723.3對稱振子的方向系數(shù)為了更精確比較不同天線之間的方向性,需要引入一個能定量表示天線定向輻射能力的電參數(shù),這就是[7]方向系數(shù).方向系數(shù)D是天線最重要的參數(shù),D的計算公式為4πD=2ππ.(4)2dφF(θ,φ)sinθdθ∫0∫0將對稱振子天線的歸一化方向函數(shù)表達式,即式(2)中的F(θ)代入方向系數(shù)的計算公式可得到對稱振子天線的方向系數(shù)的計算公式.這是一個較復雜的含二重積分的計

14、算式,難以分析和計算.利用Matlab工具則可以對不同l/λ的對稱振子天線進行分析,得到對稱振