基于matlab的對(duì)稱振子天線分析62840

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1、第27卷第2期泉州師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué))Vol.27No.22009年3月JournalofQuanzhouNormalUniversity(NaturalScience)Mar.2009基于Matlab的對(duì)稱振子天線分析曾永西(泉州師范學(xué)院理工學(xué)院,福建泉州362000)摘要:對(duì)稱振子天線是應(yīng)用最廣泛的線天線,分析與設(shè)計(jì)對(duì)稱振子天線的難點(diǎn)之一是其復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算與方向圖的可視化輸出.文章利用Matlab工具來(lái)分析對(duì)稱振子天線輻射的方向圖及方向系數(shù)、輻射電阻、輸入阻抗等重要參數(shù),結(jié)果表明,Matlab工具能夠有效應(yīng)用于對(duì)稱振子

2、天線分析設(shè)計(jì).3關(guān)鍵詞:天線;Matlab;對(duì)稱振子;方向圖+中圖分類號(hào):TN820.12文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1009-8224(2009)02-0030—04[1-2]對(duì)稱振子天線是一種經(jīng)典的、迄今為止使用最廣泛的天線,特別是半波對(duì)稱振子天線.單個(gè)半波對(duì)稱[3]振子可單獨(dú)使用或作為拋物面天線的饋源,也可采用多個(gè)半波對(duì)稱振子組成各種天線陣.天線分析與設(shè)計(jì)的一個(gè)難點(diǎn)是復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算與方向圖的可視化輸出,而Matlab具備卓越的數(shù)值計(jì)算能力和強(qiáng)大的繪圖功[4-5]能,已成為許多學(xué)科不可或缺的開發(fā)工具,因此,可以用于天線的分析及

3、仿真設(shè)計(jì).本文對(duì)Matlab在對(duì)稱振子天線分析中的應(yīng)用進(jìn)行探索,通過(guò)Matlab計(jì)算并討論對(duì)稱振子天線的相關(guān)參數(shù),用圖形曲線方式進(jìn)行顯示.1對(duì)稱振子的方向函數(shù)分析對(duì)稱振子天線最關(guān)鍵的是分析其輻射場(chǎng),通過(guò)輻射場(chǎng)表達(dá)式可得到該天線的各種重要性能參數(shù).對(duì)[6]稱振子天線輻射場(chǎng)為llcos(2π··cosθ)-cos(2π·)60Imλλ-jkrEθ=j··e.(1)rsinθ式中,θ是電波射線與天線振軸的夾角,Im為饋電電流波腹值,l為對(duì)稱振子單臂的長(zhǎng)度,r為觀察點(diǎn)至振子中心的距離.由輻射場(chǎng)的公式可以得到對(duì)稱振子天線的歸一化方向函數(shù)

4、為llcos(2π··cosθ)-cos(2π·)1λλF(θ)=

5、

6、·

7、

8、.(2)fmaxsinθ其中,fmax為對(duì)稱振子天線方向函數(shù)的最大值.由式(2)可以看出,對(duì)稱振子天線的方向函數(shù)與對(duì)稱振子的電長(zhǎng)度l/λ和方位角θ有關(guān).當(dāng)l=λ/4時(shí),可得半波對(duì)稱振子天線的歸一化方向函數(shù)為πcos(·cosθ)2F(θ)l=λ/4=

9、

10、.(3)sinθ2對(duì)稱振子的方向圖對(duì)對(duì)稱振子天線方向函數(shù)的分析和認(rèn)識(shí)若只停留在公式中各種參數(shù)的討論上,很難理解輻射場(chǎng)的空間分3收稿日期:2008-03-20作者簡(jiǎn)介:曾永西(1980-),男,福建漳州人

11、,講師,碩士,從事EDA技術(shù)、天線與電波研究.?1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net第2期曾永西:基于Matlab的對(duì)稱振子天線分析31布以及定向天線集中輻射的概念.利用Matlab工具可直觀描述、形象展示各參量之間的內(nèi)在關(guān)系,加深對(duì)對(duì)稱振子輻射場(chǎng)空間分布的理解和認(rèn)識(shí).利用Matlab畫出不同電長(zhǎng)度的對(duì)稱振子天線的E面方向圖(如圖1),垂直于對(duì)稱振子軸線方向(即θ=90°)的方向函

12、數(shù)與對(duì)稱振子天線方向函數(shù)最大值的比值fθ=90°/fmax隨l/λ變化的曲線如圖2所示.圖1不同電長(zhǎng)度的E面方向圖由圖1-2可以發(fā)現(xiàn),對(duì)稱振子天線在θ=0°方向無(wú)輻射,且其空間輻射情況與其電長(zhǎng)度l/λ密切相關(guān).隨著l/λ的增大,在θ=90°方向的主瓣變窄,出現(xiàn)副瓣;l/λ繼續(xù)增大,當(dāng)l/λ>0.723,原來(lái)的主瓣變成副瓣,原來(lái)的副瓣變成主瓣,當(dāng)l/λ=1時(shí),原來(lái)的主瓣消失;l/λ繼續(xù)增大,副瓣變大變多,方向性變差.出現(xiàn)以上現(xiàn)象的原因是當(dāng)l/λ≤0.5時(shí),隨著l/λ的增加,參與干涉的電基本元增多,在θ=90°與其他方向的差別增大

13、,方向圖變窄;當(dāng)l/λ>0.5時(shí),對(duì)稱振子天線兩臂上出現(xiàn)反相電流,在θ=90°方向上有反相電流的輻射起削弱作用,于是主瓣變窄且產(chǎn)生副瓣.由圖1可以看出對(duì)稱振子天線各個(gè)方向的輻射場(chǎng)隨l/λ的變化情況,由圖2可以發(fā)現(xiàn)在l/λ增大的過(guò)程中,原來(lái)的主瓣(θ=90°)變成副瓣是發(fā)圖2fθ=90°/fmax～l/λ曲線生在l/λ=0.723.3對(duì)稱振子的方向系數(shù)為了更精確比較不同天線之間的方向性,需要引入一個(gè)能定量表示天線定向輻射能力的電參數(shù),這就是[7]方向系數(shù).方向系數(shù)D是天線最重要的參數(shù),D的計(jì)算公式為4πD=2ππ.(4)2dφF

14、(θ,φ)sinθdθ∫0∫0將對(duì)稱振子天線的歸一化方向函數(shù)表達(dá)式,即式(2)中的F(θ)代入方向系數(shù)的計(jì)算公式可得到對(duì)稱振子天線的方向系數(shù)的計(jì)算公式.這是一個(gè)較復(fù)雜的含二重積分的計(jì)算式,難以分析和計(jì)算.利用Matlab工具則可以對(duì)不同l/λ的對(duì)稱振子天線進(jìn)行分析,得到對(duì)稱振