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《二次函數(shù)幾代綜合演練(有解析)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、.二次函數(shù)幾代綜合演練一、解答題（共20小題；共260分）1.如圖，對(duì)稱軸為直線的拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，拋物線與軸的另一交點(diǎn)為．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，設(shè)四邊形的面積為，求的最大值；（3）若是線段上一動(dòng)點(diǎn)，在軸上是否存在這樣的點(diǎn)，使為等腰三角形且為直角三角形?若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．2.如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，把沿軸翻折，點(diǎn)落到點(diǎn)，過點(diǎn)的拋物線與直線交于點(diǎn)．（1）求直線和拋物線的解析式；（2）在第一象限內(nèi)的拋物線上，是否存在點(diǎn)，作垂直于軸，垂足為點(diǎn)，使得以，，為頂點(diǎn)的三角形與
2、相似?若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）在直線上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直于軸，交直線于點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使四邊形是平行四邊形，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．3.如圖，直線（，為常數(shù)）分別與軸，軸交于點(diǎn)，．拋物線與軸交于點(diǎn)．...（1）求直線的解析式；（2）若點(diǎn)是拋物線上任意一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)到直線的距離為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并求取最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上移動(dòng)，點(diǎn)在直線上移動(dòng)，求的最小值．4.如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，，三點(diǎn)．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)是該二次函數(shù)圖象上的
3、一點(diǎn)，且滿足（是坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)是該二次函數(shù)圖象上位于第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接分別交，軸于點(diǎn)，，若，的面積分別為，，求的最大值．5.在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定：拋物線的伴隨直線為．例如：拋物線的伴隨直線為，即．（1）在上面的規(guī)定下，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為?，伴隨直線為?，拋物線與其伴隨直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為?；（2）如圖，頂點(diǎn)在第一象限的拋物線與其伴隨直線相交于點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，．①若，求的值；②如果點(diǎn)是直線上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，的面積記為，當(dāng)取得最大值時(shí)，求的值．...6.如圖，拋物線經(jīng)過平行四邊形的頂點(diǎn)，，，
4、拋物線與軸的另一交點(diǎn)為．經(jīng)過點(diǎn)的直線將平行四邊形分割為面積相等的兩部分，與拋物線交于另一點(diǎn)．點(diǎn)為直線上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)為何值時(shí)，的面積最大?并求最大值的立方根；（3）是否存在點(diǎn)，使為直角三角形?若存在，求出的值；若不存在，說明理由．7.如圖，已知拋物線與軸相交于點(diǎn)，與正半軸相交于點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線．（1）求此拋物線的解析式以及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿軸正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，，同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．過動(dòng)點(diǎn)作軸
5、的垂線交線段于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．①當(dāng)為何值時(shí)，四邊形為矩形；②當(dāng)時(shí)，能否為等腰三角形?若能，求出的值；若不能，請(qǐng)說明理由．...8.如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)（在的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，已知對(duì)稱軸為直線．（1）求拋物線的解析式；（2）將拋物線向下平移個(gè)單位長度，使平移后所得拋物線的頂點(diǎn)落在內(nèi)（包括的邊界），求的取值范圍；（3）設(shè)點(diǎn)是拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，能否成為以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形?若能，求出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．9.如圖是將拋物線平移后得到的拋物線，其對(duì)稱軸為直線，與軸的一個(gè)交點(diǎn)為
6、，另一交點(diǎn)為，與軸交點(diǎn)為．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)是一次函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，若四邊形為平行四邊形，這樣的點(diǎn)，是否存在?若存在，分別求出點(diǎn)，的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．10.如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，直線交軸于點(diǎn)，且與拋物線交于，兩點(diǎn)．為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與，重合）．...（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)在直線下方時(shí)，過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，軸交于點(diǎn)．求的最大值；（3）設(shè)為直線上的點(diǎn)，以，，，為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成平行四邊形?若能，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．11.如圖，
7、矩形的兩邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，拋物線過點(diǎn)，兩點(diǎn)，且與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)．（1）請(qǐng)直接寫出，兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)作，交拋物線于點(diǎn)，連接，當(dāng)為何值時(shí)，?（3）點(diǎn)是軸上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，作，交于點(diǎn)，當(dāng)四邊形為正方形時(shí)，請(qǐng)求出的值．12.如圖，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線（）與軸交于另一點(diǎn)，在第一象限內(nèi)與直線交于點(diǎn)．（1）求這條拋物線的解析式；（2）在第四象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)，滿足以，，為頂點(diǎn)的三角形的面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖，若點(diǎn)在這條拋物線上，且，在（）的條件下，是否存在點(diǎn)，使得?若存在，求出點(diǎn)的
8、坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．...13.如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在軸正半軸上），為等腰直角三角形，且面積為．現(xiàn)將拋物線沿方向平移，平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，與軸的另一交點(diǎn)為，其頂點(diǎn)為，對(duì)稱軸與軸的交點(diǎn)為．
