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1、君子至學(xué)博喻為師幾代綜合練習(xí)1.已知：拋物線經(jīng)過點A（-1，0），B（0，3），C（2，3）三點，頂點為D，且與x軸的另一個交點為E．（1）求拋物線的解析式；（2）求三角形BDE的面積；（3）作∠BDE的平分線交線段BE于點Ｆ，求BＦ：ＦE的值。2.如圖,拋物線與x軸分別相交于點B、O,它的頂點為A,連接AB,把AB所的直線沿y軸向上平移,使它經(jīng)過原點O,得到直線l,設(shè)P是直線l上一動點.（1）求點A的坐標;（2）以點A、B、O、P為頂點的四邊形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,請分別直接寫出這些特殊四邊形的頂點P的坐標
2、;（3）設(shè)以點A、B、O、P為頂點的四邊形的面積為S,點P的橫坐標為x,當時,求x的取值范圍.學(xué)海無涯博喻為舟君子至學(xué)博喻為師3.如圖1，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象的頂點為D點，與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側(cè)，B點的坐標為（3，0），OB＝OC，tan∠ACO＝．（1）求這個二次函數(shù)的表達式．（2）經(jīng)過C、D兩點的直線，與x軸交于點E，在該拋物線上是否存在這樣的點F，使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．（3）若平行于x軸的直線與
3、該拋物線交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長度．（4）如圖2，若點G（2，y）是該拋物線上一點，點P是直線AG下方的拋物線上一動點，當點P運動到什么位置時，△APG的面積最大？求出此時P點的坐標和△APG的最大面積.4.已知點A（a，）、B（2a，y）、C（3a，y）都在拋物線上.（1）求拋物線與x軸的交點坐標；（2）當a=1時，求△ABC的面積；（3）是否存在含有、y、y，且與a無關(guān)的等式？如果存在，試給出一個，并加以證明；如果不存在，說明理由.學(xué)海無涯博喻為舟君子至學(xué)博喻為師5.已知：拋物線
4、(a≠0)，頂點C(1，)，與x軸交于A、B兩點，．（1）求這條拋物線的解析式．（2）如圖，以AB為直徑作圓，與拋物線交于點D，與拋物線對稱軸交于點E，依次連接A、D、B、E，點P為線段AB上一個動點(P與A、B兩點不重合)，過點P作PM⊥AE于M，PN⊥DB于N，請判斷是否為定值?若是，請求出此定值；若不是，請說明理由．COxADPMEBNy（3）在(2)的條件下，若點S是線段EP上一點，過點S作FG⊥EP，F(xiàn)G分別與邊AE、BE相交于點F、G(F與A、E不重合，G與E、B不重合)，請判斷是否成立．若成立，請給出證明
5、；若不成立，請說明理由．6.已知拋物線，（1）若，，求該拋物線與軸公共點的坐標；（2）若，且當時，拋物線與軸有且只有一個公共點，求的取值范圍；（3）若，且時，對應(yīng)的；時，對應(yīng)的，試判斷當時，拋物線與軸是否有公共點？若有，請證明你的結(jié)論；若沒有，闡述理由．學(xué)海無涯博喻為舟
