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《具allee效應(yīng)和多時滯的三種群捕食模型的定性分析》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學術(shù)論文-天天文庫。
1、學校代碼：10327學號：1120150526碩士學位論文具Allee效應(yīng)和多時滯的三種群捕食模型的定性分析學院：應(yīng)用數(shù)學學院專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學專業(yè)研究方向：微分方程理論及其應(yīng)用姓名：朱科科指導(dǎo)教師：王育全教授完成日期：2018年03月答辯日期：2018年05月NUMERICALSIMULATIONONBLASTINGCAVITYANDEXPERIMENTALSTUDYOFGROUTINGFORSUPPORTINGINSOILADissertationSubmittedtoNanjingUniversityofFinanceandEcono
2、micsFortheAcademicDegreeofMasterofScienceBYZhuKekeSupervisedby(Associate)ProfessorWangYuquanSchoolofAppliedMathematicsNanjingUniversityofFinanceandEconomicsMay2018學位論文獨創(chuàng)性聲明本論文是我個人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進行的研究工作及取得的研究成果，論文中除了特別加標注和致謝的地方外，不包含其他人或其他機構(gòu)已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，其他同志對本研究的啟發(fā)和所做的貢獻均已在論文中作了明確
3、的聲明并表示了謝意.作者簽名：日期：學位論文使用授權(quán)聲明本人完全了解南京財經(jīng)大學有關(guān)保留、使用學位論文的規(guī)定，即：學校有權(quán)保留送交論文的復(fù)印件，允許論文被查閱和借閱；學校可以公布論文的全部或部分內(nèi)容，可以采用影印、縮印或其他復(fù)制手段保存論文.保密的論文在解密后遵守此規(guī)定.作者簽名：導(dǎo)師簽名：日期：摘要在種群的動力學中，具多時滯的捕食系統(tǒng)一直備受關(guān)注，本文研究一類具Allee效應(yīng)、多時滯的三種群捕食模型，主要內(nèi)容如下：首先，討論了當系統(tǒng)無時滯時，系統(tǒng)奇點的存在性，并根據(jù)Hurwitz定理，結(jié)合圖像分析奇點的穩(wěn)定性，得出奇點穩(wěn)定性的充分條件
4、；其次，當系統(tǒng)所有時滯都相等，并且時滯都不等于零時，討論了系統(tǒng)的Hopf分支的存在問題，通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)的方法，討論了正平衡點的全局穩(wěn)定性，并且通過比較原理和不等式技巧等方法討論了系統(tǒng)的有界性和持續(xù)性；最后，當系統(tǒng)的時滯各不相等，且時滯都不等于零時，根據(jù)Lyapunov定理，討論了系統(tǒng)平衡點的局部穩(wěn)定性、構(gòu)造了Lyapunov函數(shù)討論了正平衡點的全局穩(wěn)定性，獲得系統(tǒng)為全局漸近穩(wěn)定的條件.關(guān)鍵詞：捕食模型；Allee效應(yīng)；時滯；穩(wěn)定性；Hopf分支IABSTRACTInpopulationdynamics,predator-p
5、reysystemswithtimedelayshavegraspedtheeyeballsofmanyscienceinvestigators.Inthispaper,wesystematicallystudyapredator-preysystemwithAlleeeffectandmultipledelays.Itmaybebrieflysummedupasfollows:Inthefirstplace,westudytheexistenceofequilibriumpoints,andthelocalstabilityofequ
6、ilibriumpointsbyusingHurwitztheoremwhenthesystemhasnodelay,wegettheconditionsofthelocalstabilityofequilibriumpoints.Inthesecondplace,whenthedelaysareequal,westudytheexistenceofHopfbifurcation,theglobalstabilityofthepositiveequilibriumpointbyconstructingLyapunovfunction,a
7、ndthepermanenceandboundednessofthesystembyusingcomparisonprincipleandthematrixinequalitytechniqueandsoon.Atlast,whenthedelaysareunequal,westudythelocalstabilityofequilibriumpointsbyusingLyapunovtheorem,andtheglobalstabilityofthepositiveequilibriumpointsbyconstructingLyap
8、unovfunction,finally,wegetthesufficientconditionoftheglobalasymptoticstabilityofthesystem.KEYWORDS:Pred
