資源描述：
《工程力學(xué) 匯交力系》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、靜力學(xué)第二章匯交力系?§1匯交力系的合成?§2匯交力系的平衡條件謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))1靜力學(xué)§1匯交力系的合成?共點力系：力作用線匯交于一點的力系。FF11FnFnAAF2F2若共點力系中，力的作用線在同一平面內(nèi)，則稱為平面共點力系。若共點力系中，力的作用線不在同一平面內(nèi)，則稱為空間共點力系。謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))2靜力學(xué)§1匯交力系的合成一、力的可傳性F加減平衡力系原理：FB在剛體上增加或減去A一組平衡力系，不會改變?nèi)魗,,,}{}PP?P=012m原力系對剛體的作用效應(yīng)則{F1,F2,?,Fn}?{F,F,?,F,P,P,?,P}12n1
2、2mF’FF’F”F”FBFBAA謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))3靜力學(xué)§1匯交力系的合成定理：作用在剛體上的力，沿其作用線移動后，作用效應(yīng)不變。剛體FFFF變形體FFFF謝傳鋒作用于剛體上力的三要素：:工程力學(xué)(靜力學(xué))大小、方向、作用線。4靜力學(xué)§1匯交力系的合成二、匯交力系合成的幾何法結(jié)論：合力為力多邊形的封閉邊設(shè){F1,F2,F3}為作用在A點的力系，求其合力F3F3力FFF32RFFR多2FF2R12邊AF形1F1F1FR12=F1+F2FR=FR12+F3FR=F1+F2+F3設(shè){F1,F2,?Fn}為作用在A點的共點力系{FR}={F1,F2
3、,?Fn}FR=F1+F2+?+Fn=∑Fi謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))5靜力學(xué)§1匯交力系的合成三、匯交力系合成的解析法1、力在軸上的投影2、力在平面上的投影FFααxFF=cosαxFMFαFF=cosαMx謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))6靜力學(xué)§1匯交力系的合成3、力在直角坐標(biāo)軸上的投影zzγFFyyβθOOα?xxFFx=cosαFFz=sinθFF=cosβyFF=coscosθ?xFFz=cosγFFy=cossinθ?謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))7靜力學(xué)§1匯交力系的合成4、力的解析表示式Fijk=++FFFxyzz222FFFF=++xyzFγ
4、cosα=xFFyβOFyαcosβ=FxFzcosγ=其中：α,β,γ是力矢量FRF與三個坐標(biāo)軸的夾角謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))8靜力學(xué)§1匯交力系的合成5、匯交力系合成的解析法zFF=∑Fi+∑Fj+∑Fk2RixiyizFnFRFRx=∑Fix?Ay?222FRy=∑Fiy?FR=FRx+FRy+FRzxF1?FRz=∑Fiz?Fi=Fixi+Fiyj+FizkFFFRxRyRzcosα=cosβ=cosγ=FFFFijk=++FFFRRRRRRRxyz其中：α,β,γ是合力矢量FRFR=∑Fi與三個坐標(biāo)軸的夾角謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))9靜力學(xué)
5、§2匯交力系的平衡條件一、三力平衡的匯交定理定理：當(dāng)剛體在同一平面內(nèi)作用線互不平行的三個力作用下平衡時，這三個力的作用線必匯交于一點。FBFAABFBAFABFDFCCCFCCFBFBC因為FB,FC不平行，相交于D點FB,FC合成為力FBC由二力平衡原理得：三力作用線必交于一點謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))10靜力學(xué)§2匯交力系的平衡條件二、匯交力系平衡的幾何條件結(jié)論：力多邊形自行封閉{F,F,?,F}={F}={0}12nRFFF433F4FFFR22FF11FR=∑FiFR=∑Fi=0特點：利用幾何法（矢量法），便于定性分析平衡問題。謝傳鋒:工程力學(xué)
6、(靜力學(xué))11靜力學(xué)§2匯交力系的平衡條件三、匯交力系平衡的解析條件結(jié)論：滿足平衡方程zFF=∑F=0?2RxixFn?FR空間力系FRy=∑Fiy=0??AyFRz=∑Fiz=0?xF1有三個獨立的平衡方程F=++=FFFijk0RRRRxyzFRx=∑Fix=0??平面力系?222FR=FRx+FRy+FRz=0FRy=∑Fiy=0??FRx=∑Fix,FRy=∑Fiy,FRz=∑Fiz有兩個獨立的平衡方程特點：利用解析法，便于定量分析平衡問題。謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))12靜力學(xué)§2匯交力系的平衡條件例：已知物體的重量為P，求（a）平衡時鉛垂力F
7、，（b）維持平衡時F的最小值及其方向（不計構(gòu)件自重）BC200F004560DAP謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))13靜力學(xué)§2匯交力系的平衡條件解：取鉸鏈B、C為研究對象BFBBBCC200FCCFBFBB450600x'400xDAPC650FCC300PFABF0CCF45FCD0F=0F=0F65F∑x'∑xCD4500000Fsin65?Fsin45=0Psin30?Fsin40=0CCBB?00F=F(?)
8、0F=sin65FF=sin30Pmin?=900CCBB0謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))sin45sin4014靜力學(xué)§2匯交力系的平衡條件z
9、例：結(jié)構(gòu)如圖所示，桿重不計，已知D力P，求BC桿的內(nèi)力和繩BD的拉力。F3zD解：研究鉸鏈B?
